الملحق D نموذج الإنفاق-الناتج

(يجب الرجوع إلى هذا الملحق بعد قراءة نموذج الطلب الكلي / العرض الكلي و المنظور الكينزي أولاً). طُورت الأفكار الأساسية للاقتصاد الكينزي قبل انتشار نموذج AD/AS. ومنذ ثلاثينيات القرن الماضي وحتى سبعينياته، كان الاقتصاد الكينزي يُشرح عادةً بنموذج مختلف، يُعرف بنهج الإنفاق-الناتج. يتجذر هذا النهج بقوة في الافتراضات الأساسية للاقتصاد الكينزي: فهو يركز على إجمالي مبلغ الإنفاق في الاقتصاد، دون ذكر صريح للعرض الكلي أو لمستوى الأسعار (على الرغم من أنه، كما سترى، من الممكن استخلاص بعض الاستنتاجات حول العرض الكلي ومستويات الأسعار بناءً على الرسم البياني).

محاور مخطط الإنفاق-الناتج

يحدد نموذج الإنفاق-الناتج (expenditure-output model)، الذي يُطلق عليه أحيانًا أيضًا مخطط الصليب الكينزي (Keynesian cross diagram)، مستوى التوازن للناتج المحلي الإجمالي الحقيقي عند النقطة التي يتساوى فيها إجمالي الإنفاق أو الإنفاق الكلي في الاقتصاد مع مقدار الناتج المنتج. توضح محاور مخطط الصليب الكينزي المعروض في الشكل D1 الناتج المحلي الإجمالي الحقيقي على المحور الأفقي كمقياس للناتج، والإنفاق الكلي على المحور الرأسي كمقياس للإنفاق.

يوضح الرسم البياني مخطط الإنفاق-الناتج الكلي. المحور السيني مسمى

شكل D1 مخطط الإنفاق-الناتج يوضح نموذج الإنفاق-الناتج الكلي الإنفاق الكلي على المحور الرأسي والناتج المحلي الإجمالي الحقيقي على المحور الأفقي. يوضح الخط العمودي الناتج المحلي الإجمالي المحتمل حيث يحدث التوظف الكامل. يوضح خط الـ 45 درجة جميع النقاط التي يتساوى فيها الإنفاق الكلي والناتج. يوضح جدول الإنفاق الكلي كيف يزداد إجمالي الإنفاق أو الإنفاق الكلي مع ارتفاع الناتج أو الناتج المحلي الإجمالي الحقيقي. سيكون تقاطع جدول الإنفاق الكلي وخط الـ 45 درجة هو التوازن. يحدث التوازن عند E₀، حيث يتساوى الإنفاق الكلي AE₀ مع مستوى الناتج Y₀.

تذكر أن الناتج المحلي الإجمالي يمكن التفكير فيه بعدة طرق متكافئة: فهو يقيس كلاً من قيمة الإنفاق على السلع النهائية وقيمة إنتاج السلع النهائية. ستنتهي جميع مبيعات السلع والخدمات النهائية التي تشكل الناتج المحلي الإجمالي في نهاية المطاف كدخل للعمال والمديرين والمستثمرين وأصحاب الشركات. يُطلق على مجموع جميع الدخول المستلمة للمساهمة بالموارد في الناتج المحلي الإجمالي اسم الدخل القومي (national income) (Y). في بعض النقاط في المناقشة التالية، سيكون من المفيد الإشارة إلى الناتج المحلي الإجمالي الحقيقي على أنه "الدخل القومي". تُقاس كلا المحورين بالقيم الحقيقية (المعدلة حسب التضخم).

خط الناتج المحلي الإجمالي المحتمل وخط الـ 45 درجة

يحتوي مخطط الصليب الكينزي على خطين يعملان كدليلين مفاهيميين لتوجيه المناقشة. الأول هو خط عمودي يوضح مستوى الناتج المحلي الإجمالي المحتمل (potential GDP). يعني الناتج المحلي الإجمالي المحتمل هنا نفس ما يعنيه في مخططات AD/AS: فهو يشير إلى كمية الناتج التي يمكن للاقتصاد إنتاجها بالتوظف الكامل لعمالته ورأس ماله المادي.

الخط المفاهيمي الثاني في مخطط الصليب الكينزي هو خط الـ 45 درجة، الذي يبدأ من نقطة الأصل ويمتد صعودًا إلى اليمين. يمثل الخط الذي يمتد بزاوية 45 درجة مجموعة النقاط (1، 1)، (2، 2)، (3، 3) وهكذا، حيث يكون القياس على المحور الرأسي مساويًا للقياس على المحور الأفقي. في هذا المخطط، يوضح خط الـ 45 درجة مجموعة النقاط التي يتساوى فيها مستوى الإنفاق الكلي في الاقتصاد، المقاس على المحور الرأسي، مع مستوى الناتج أو الدخل القومي في الاقتصاد، المقاس بالناتج المحلي الإجمالي على المحور الأفقي.

عندما يكون الاقتصاد الكلي في حالة توازن، يجب أن يكون الإنفاق الكلي في الاقتصاد مساويًا لـ الناتج المحلي الإجمالي الحقيقي (real GDP) — لأنه بحكم التعريف، الناتج المحلي الإجمالي هو مقياس ما يُنفق على المبيعات النهائية للسلع والخدمات في الاقتصاد. وبالتالي، فإن التوازن المحسوب باستخدام مخطط الصليب الكينزي سينتهي دائمًا حيث يتساوى الإنفاق الكلي والناتج — وهو ما سيحدث فقط على طول خط الـ 45 درجة.

جدول الإنفاق الكلي

المكون الأخير في مخطط الصليب الكينزي أو الإنفاق-الناتج هو جدول الإنفاق الكلي (aggregate expenditure schedule)، والذي سيوضح إجمالي الإنفاق في الاقتصاد لكل مستوى من الناتج المحلي الإجمالي الحقيقي. سيوضح تقاطع خط الإنفاق الكلي مع خط الـ 45 درجة — عند النقطة E₀ في الشكل D1 — التوازن للاقتصاد، لأنه النقطة التي يتساوى فيها الإنفاق الكلي مع الناتج أو الناتج المحلي الإجمالي الحقيقي. بعد فهم معنى جدول الإنفاق الكلي، سنعود إلى هذا التوازن وكيفية تفسيره.

بناء جدول الإنفاق الكلي

الإنفاق الكلي هو المفتاح لنموذج الإنفاق-الدخل. يوضح جدول الإنفاق الكلي، إما في شكل جدول أو رسم بياني، كيف يرتفع الإنفاق الكلي في الاقتصاد مع ارتفاع الناتج المحلي الإجمالي الحقيقي أو الدخل القومي. وبالتالي، عند التفكير في مكونات خط الإنفاق الكلي — الاستهلاك، الاستثمار، الإنفاق الحكومي، الصادرات والواردات — فإن السؤال الرئيسي هو كيف ستتعدل النفقات في كل فئة مع ارتفاع الدخل القومي.

الاستهلاك كدالة للدخل القومي

كيف تزداد نفقات الاستهلاك مع ارتفاع الدخل القومي؟ يمكن للأشخاص فعل شيئين بدخلهم: استهلاكه أو ادخاره (في الوقت الحالي، دعنا نتجاهل الحاجة إلى دفع الضرائب بجزء منه). يواجه كل شخص يتلقى دولارًا إضافيًا هذا الخيار. الميل الحدي للاستهلاك (MPC) هو حصة الدولار الإضافي من الدخل الذي يقرر الشخص تخصيصه لنفقات الاستهلاك. الميل الحدي للادخار (MPS) هو حصة الدولار الإضافي الذي يقرر الشخص ادخاره. يجب أن يكون صحيحًا دائمًا أن:

MPC + MPS = 1

على سبيل المثال، إذا كان الميل الحدي للاستهلاك من المبلغ الحدي للدخل المكتسب هو 0.9، فإن الميل الحدي للادخار هو 0.1.

مع وضع هذه العلاقة في الاعتبار، لننظر في العلاقة بين الدخل والاستهلاك والادخار الموضحة في الشكل D2. (لاحظ أننا نستخدم "الإنفاق الكلي" على المحور الرأسي في هذا الشكل والأشكال التالية، لأن جميع نفقات الاستهلاك هي أجزاء من الإنفاق الكلي).

من الافتراضات الشائعة في هذا النموذج أنه حتى لو كان الدخل صفراً، فسيتعين على الناس استهلاك شيء ما. في هذا المثال، سيكون الاستهلاك 600 دولار حتى لو كان الدخل صفراً. ثم، الميل الحدي للاستهلاك هو 0.8 والميل الحدي للادخار هو 0.2. وبالتالي، عندما يزداد الدخل بمقدار 1,000 دولار، يرتفع الاستهلاك بمقدار 800 دولار ويرتفع الادخار بمقدار 200 دولار. عند دخل قدره 4,000 دولار، سيكون إجمالي الاستهلاك هو 600 دولار الذي سيتم استهلاكه حتى بدون أي دخل، بالإضافة إلى 4,000 دولار مضروبة في الميل الحدي للاستهلاك البالغ 0.8، أو 3,200 دولار، ليصبح المجموع 3,800 دولار. يجب أن يضيف إجمالي مبلغ الاستهلاك والادخار دائمًا إلى إجمالي مبلغ الدخل. (كيف سيعمل وضع الدخل الصفري والادخار السلبي عمليًا ليس مهمًا، لأنه حتى المجتمعات ذات الدخل المنخفض ليست حرفيًا عند دخل صفري، لذا فإن النقطة افتراضية). تُسمى هذه العلاقة بين الدخل والاستهلاك، الموضحة في الشكل D2 و الجدول D1، دالة الاستهلاك (consumption function).

يوضح الرسم البياني خطًا مائلًا صاعدًا يمثل دالة الاستهلاك.

شكل D2 دالة الاستهلاك في نموذج الإنفاق-الناتج، كيف يزداد الاستهلاك مع مستوى الدخل القومي؟ الناتج على المحور الأفقي هو نفسه مفهوميًا الدخل القومي، حيث أن قيمة جميع الناتج النهائي المنتج والمباع يجب أن تكون دخلاً لشخص ما، في مكان ما في الاقتصاد. عند مستوى دخل قومي صفري، يُستهلك 600 دولار. ثم، في كل مرة يرتفع فيها الدخل بمقدار 1,000 دولار، يرتفع الاستهلاك بمقدار 800 دولار، لأنه في هذا المثال، الميل الحدي للاستهلاك هو 0.8.

يُرسَم نمط الاستهلاك الموضح في الجدول D1 في الشكل D2. لحساب الاستهلاك، اضرب مستوى الدخل في 0.8، للميل الحدي للاستهلاك، وأضف 600 دولار، للمبلغ الذي سيتم استهلاكه حتى لو كان الدخل صفراً. يجب أن يكون الاستهلاك مضافاً إليه الادخار مساوياً للدخل.

الدخل	الاستهلاك	الادخار
$0	$600	–$600
$1,000	$1,400	–$400
$2,000	$2,200	–$200
$3,000	$3,000	$0
$4,000	$3,800	$200
$5,000	$4,600	$400
$6,000	$5,400	$600
$7,000	$6,200	$800
$8,000	$7,000	$1,000
$9,000	$7,800	$1,200

جدول D1 دالة الاستهلاك

ومع ذلك، يمكن لعدد من العوامل الأخرى غير الدخل أن تتسبب أيضًا في تحول دالة الاستهلاك بأكملها. تم تلخيص هذه العوامل في المناقشة السابقة حول الاستهلاك، وتم إدراجها في الجدول D1. عندما تتحرك دالة الاستهلاك، يمكن أن تتحول بطريقتين: إما أن تتحرك دالة الاستهلاك بأكملها لأعلى أو لأسفل بطريقة متوازية، أو يمكن أن يتغير ميل دالة الاستهلاك بحيث يصبح أكثر انحدارًا أو أقل انحدارًا. على سبيل المثال، إذا أدى خفض الضرائب إلى إنفاق المستهلكين أكثر، ولكنه لم يؤثر على ميلهم الحدي للاستهلاك، فسيؤدي ذلك إلى تحول تصاعدي إلى دالة استهلاك جديدة موازية للدالة الأصلية. ومع ذلك، فإن التغيير في تفضيلات الأسر للادخار الذي يقلل من الميل الحدي للادخار سيجعل ميل دالة الاستهلاك أكثر انحدارًا: أي، إذا كان معدل الادخار أقل، فإن كل زيادة في الدخل تؤدي إلى ارتفاع أكبر في الاستهلاك.

الاستثمار كدالة للدخل القومي

تعتمد قرارات الاستثمار على التوقعات المستقبلية، بناءً على معدلات العائد المتوقعة. وبسبب اعتماد قرارات الاستثمار بشكل أساسي على تصورات الظروف الاقتصادية المستقبلية، فإنها لا تعتمد بشكل أساسي على مستوى الناتج المحلي الإجمالي في العام الحالي. وبالتالي، في مخطط الصليب الكينزي، يمكن رسم دالة الاستثمار كخط أفقي، عند مستوى ثابت من الإنفاق. يوضح الشكل D3 دالة استثمار حيث يتم تحديد مستوى الاستثمار، من أجل التحديد، عند مستوى 500. تمامًا كما توضح دالة الاستهلاك العلاقة بين مستويات الاستهلاك والناتج المحلي الإجمالي الحقيقي (أو الدخل القومي)، توضح دالة الاستثمار (investment function) العلاقة بين مستويات الاستثمار والناتج المحلي الإجمالي الحقيقي.

يوضح الرسم البياني خطًا مستقيمًا أفقيًا عند 500 على المحور الصادي، يمثل دالة الاستثمار.

شكل D3 دالة الاستثمار تُرسَم دالة الاستثمار كخط أفقي لأن الاستثمار يعتمد على أسعار الفائدة والتوقعات المستقبلية، وبالتالي لا يتغير مع مستوى الدخل القومي الحالي. في هذا المثال، تبلغ نفقات الاستثمار 500. ومع ذلك، فإن التغيرات في عوامل مثل الفرص التكنولوجية، والتوقعات بشأن النمو الاقتصادي على المدى القريب، وأسعار الفائدة، وسعر المدخلات الرئيسية، والحوافز الضريبية للاستثمار، ستؤدي جميعها إلى تحول دالة الاستثمار لأعلى أو لأسفل.

إن ظهور دالة الاستثمار كخط أفقي لا يعني أن مستوى الاستثمار لا يتغير أبدًا. بل يعني فقط أنه في سياق هذا المخطط ثنائي الأبعاد، لا يتغير مستوى الاستثمار على محور الإنفاق الكلي الرأسي وفقًا للمستوى الحالي للناتج المحلي الإجمالي الحقيقي على المحور الأفقي. ومع ذلك، فإن جميع العوامل الأخرى التي تغير الاستثمار — الفرص التكنولوجية الجديدة، والتوقعات بشأن النمو الاقتصادي على المدى القريب، وأسعار الفائدة، وسعر المدخلات الرئيسية، والحوافز الضريبية للاستثمار — يمكن أن تتسبب في تحول دالة الاستثمار الأفقية لأعلى أو لأسفل.

الإنفاق الحكومي والضرائب كدالة للدخل القومي

في مخطط الصليب الكينزي، يظهر الإنفاق الحكومي كخط أفقي، كما في الشكل D4، حيث تم تحديد الإنفاق الحكومي عند مستوى 1,300. وكما هو الحال في الإنفاق الاستثماري، لا يعني هذا الخط الأفقي أن الإنفاق الحكومي لا يتغير. بل يعني فقط أن الإنفاق الحكومي يتغير عندما يقرر الكونغرس تغييرًا في الميزانية، بدلاً من التحول بطريقة يمكن التنبؤ بها مع الحجم الحالي للناتج المحلي الإجمالي الحقيقي الموضح على المحور الأفقي.

يوضح الرسم البياني خطًا مستقيمًا أفقيًا عند 1,300، يمثل دالة الإنفاق الحكومي.

شكل D4 دالة الإنفاق الحكومي يتم تحديد مستوى الإنفاق الحكومي بعوامل سياسية، وليس بمستوى الناتج المحلي الإجمالي الحقيقي في سنة معينة. وبالتالي، يُرسم الإنفاق الحكومي كخط أفقي. في هذا المثال، يبلغ الإنفاق الحكومي 1,300. ستؤدي قرارات الكونغرس بزيادة الإنفاق الحكومي إلى تحول هذا الخط الأفقي لأعلى، بينما ستؤدي قرارات خفض الإنفاق إلى تحوله لأسفل.

يختلف وضع الضرائب لأن الضرائب غالبًا ما ترتفع أو تنخفض مع حجم النشاط الاقتصادي. على سبيل المثال، تستند ضرائب الدخل إلى مستوى الدخل المكتسب وتستند ضرائب المبيعات إلى مقدار المبيعات المحققة، وكلاهما يميل إلى الارتفاع عندما ينمو الاقتصاد وينخفض عندما يكون الاقتصاد في حالة ركود. لأغراض بناء مخطط الصليب الكينزي الأساسي، من المفيد اعتبار الضرائب حصة متناسبة من الناتج المحلي الإجمالي. في الولايات المتحدة، على سبيل المثال، تجمع الحكومة عادة حوالي 30-35% من الدخل كضرائب، عند جمع الضرائب الفيدرالية والولائية والمحلية معًا.

يراجع الجدول D2 الجدول السابق حول دالة الاستهلاك بحيث يأخذ الضرائب في الاعتبار. يوضح العمود الأول الدخل القومي. يحسب العمود الثاني الضرائب، والتي تم تحديدها في هذا المثال بمعدل 30%، أو 0.3. يوضح العمود الثالث الدخل بعد الضريبة؛ أي إجمالي الدخل مطروحًا منه الضرائب. ثم يحسب العمود الرابع الاستهلاك بنفس الطريقة السابقة: اضرب الدخل بعد الضريبة في 0.8، ممثلاً الميل الحدي للاستهلاك، ثم أضف 600 دولار، للمبلغ الذي سيتم استهلاكه حتى لو كان الدخل صفراً. عند تضمين الضرائب، ينخفض الميل الحدي للاستهلاك بمقدار معدل الضريبة، لذا فإن كل دولار إضافي من الدخل يؤدي إلى زيادة أصغر في الاستهلاك مما كان عليه قبل الضرائب. لهذا السبب، تكون دالة الاستهلاك، مع تضمين الضرائب، أكثر تسطحًا من دالة الاستهلاك بدون ضرائب، كما يوضح الشكل D5.

يوضح الرسم البياني خطين مائلين صاعدين. الخط الأكثر انحدارًا هو الاستهلاك قبل الضرائب. الخط الأكثر تدرجًا هو الاستهلاك بعد الضرائب.

شكل D5 دالة الاستهلاك قبل وبعد الضرائب يكرر الخط العلوي دالة الاستهلاك من الشكل D2. يوضح الخط السفلي دالة الاستهلاك إذا كان يجب دفع الضرائب أولاً على الدخل، ثم يعتمد الاستهلاك على الدخل بعد الضريبة.

الدخل	الضرائب	الدخل بعد الضريبة	الاستهلاك	الادخار
$0	$0	$0	$600	–$600
$1,000	$300	$700	$1,160	–$460
$2,000	$600	$1,400	$1,720	–$320
$3,000	$900	$2,100	$2,280	–$180
$4,000	$1,200	$2,800	$2,840	–$40
$5,000	$1,500	$3,500	$3,400	$100
$6,000	$1,800	$4,200	$3,960	$240
$7,000	$2,100	$4,900	$4,520	$380
$8,000	$2,400	$5,600	$5,080	$520
$9,000	$2,700	$6,300	$5,640	$660

جدول D2 دالة الاستهلاك قبل وبعد الضرائب

الصادرات والواردات كدالة للدخل القومي

تُرسَم دالة الصادرات، التي توضح كيف تتغير الصادرات مع مستوى الناتج المحلي الإجمالي الحقيقي للبلد، كخط أفقي، كما في المثال في الشكل D6 (أ) حيث تُرسَم الصادرات عند مستوى 840 دولارًا. مرة أخرى، كما في حالة الإنفاق الاستثماري والإنفاق الحكومي، فإن رسم دالة الصادرات كخط أفقي لا يعني أن الصادرات لا تتغير أبدًا. بل يعني فقط أنها لا تتغير بسبب ما هو موجود على المحور الأفقي — أي مستوى الإنتاج المحلي للبلد — وبدلاً من ذلك تتشكل حسب مستوى الطلب الكلي في البلدان الأخرى. زيادة الطلب على الصادرات من البلدان الأخرى ستؤدي إلى تحول دالة الصادرات لأعلى؛ بينما انخفاض الطلب على الصادرات من البلدان الأخرى سيؤدي إلى تحولها لأسفل.

يوضح الرسم البياني على اليسار الصادرات كخط مستقيم أفقي عند 840 دولارًا. يوضح الرسم البياني على اليمين الواردات كخط مائل للأسفل يبدأ من 0 دولار.

شكل D6 دالتا الصادرات والواردات (أ) تُرسَم دالة الصادرات كخط أفقي لأن الصادرات تتحدد بقوة الشراء للبلدان الأخرى وبالتالي لا تتغير مع حجم الاقتصاد المحلي. في هذا المثال، تم تحديد الصادرات عند 840. ومع ذلك، يمكن أن تتحول الصادرات لأعلى أو لأسفل، اعتمادًا على أنماط الشراء في البلدان الأخرى. (ب) تُرسَم دالة الواردات في المنطقة السلبية لأن النفقات على المنتجات المستوردة هي خصم من النفقات في الاقتصاد المحلي. في هذا المثال، الميل الحدي للاستيراد هو 0.1، لذلك تُحسب الواردات بضرب مستوى الدخل في -0.1.

تُرسَم الواردات في مخطط الصليب الكينزي كخط مائل للأسفل، حيث يُحدد الميل الهابط بواسطة الميل الحدي للاستيراد (MPI)، من الدخل القومي. في الشكل D6 (ب)، الميل الحدي للاستيراد هو 0.1. وبالتالي، إذا كان الناتج المحلي الإجمالي الحقيقي 5,000 دولار، فإن الواردات تبلغ 500 دولار؛ وإذا كان الدخل القومي 6,000 دولار، فإن الواردات تبلغ 600 دولار، وهكذا. تُرسَم دالة الواردات كخط مائل للأسفل وسلبي، لأنها تمثل خصمًا من الإنفاق الكلي في الاقتصاد المحلي. سيؤدي التغيير في الميل الحدي للاستيراد، ربما نتيجة لتغيرات في التفضيلات، إلى تغيير ميل دالة الواردات.

تمرين عملي

استخدام نهج جبري لنموذج الإنفاق-الناتج

في نموذج الإنفاق-الناتج أو نموذج الصليب الكينزي، يحدث التوازن عندما يتقاطع خط الإنفاق الكلي (خط AE) مع خط الـ 45 درجة. بالنظر إلى المعادلات الجبرية لخطين، يمكن حساب نقطة تقاطعهما بسهولة. تخيل اقتصادًا بالخصائص التالية.

Y = الناتج المحلي الإجمالي الحقيقي أو الدخل القومي

T = الضرائب = 0.3Y

C = الاستهلاك = 140 + 0.9(Y – T)

I = الاستثمار = 400

G = الإنفاق الحكومي = 800

X = الصادرات = 600

M = الواردات = 0.15Y

الخطوة 1. تحديد دالة الإنفاق الكلي. في هذه الحالة، هي:

\begin{array}{rcl} AE & = & C + I + G + X – M \\ AE & = & 140 + 0.9(Y – T) + 400 + 800 + 600 – 0.15Y \end{array}

الخطوة 2. معادلة خط الـ 45 درجة هي مجموعة النقاط التي يكون فيها الناتج المحلي الإجمالي أو الدخل القومي على المحور الأفقي مساويًا للإنفاق الكلي على المحور الرأسي. وبالتالي، فإن معادلة خط الـ 45 درجة هي: AE = Y.

الخطوة 3. الخطوة التالية هي حل هاتين المعادلتين لإيجاد Y (أو AE، لأنهما ستكونان متساويتين). استبدل Y بـ AE:

\begin{array}{rcl} Y & = & 140 + 0.9(Y – T) + 400 + 800 + 600 – 0.15Y \end{array}

الخطوة 4. أدخل الحد 0.3Y لمعدل الضريبة T. ينتج عن ذلك معادلة بمتغير واحد فقط، Y.

الخطوة 5. قم بإجراء العمليات الجبرية وحل المعادلة لإيجاد Y.

\begin{array}{rcl} Y & = & 140 + 0.9(Y – 0.3Y) + 400 + 800 + 600 – 0.15Y \\ Y & = & 140 + 0.9Y – 0.27Y + 1800 – 0.15Y \\ Y & = & 1940 + 0.48Y \\ Y – 0.48Y & = & 1940 \\ 0.52Y & = & 1940 \\ \frac{0.52Y}{0.52} & = & \frac{1940}{0.52} \\ Y & = & 3730 \end{array}

هذا الإطار الجبري مرن ومفيد في التنبؤ بكيفية تأثير الأحداث الاقتصادية والإجراءات السياسية على الناتج المحلي الإجمالي الحقيقي.

الخطوة 6. لنفترض، على سبيل المثال، أنه بسبب التغيرات في الأسعار النسبية للسلع المحلية والأجنبية، انخفض الميل الحدي للاستيراد إلى 0.1. احسب ناتج التوازن عندما يتغير الميل الحدي للاستيراد إلى 0.1.

\begin{array}{rcl} Y & = & 140 + 0.9(Y – 0.3Y) + 400 + 800 + 600 – 0.1Y \\ Y & = & 1940 – 0.53Y \\ 0.47Y & = & 1940 \\ Y & = & 4127 \end{array}

الخطوة 7. بسبب ارتفاع ثقة الأعمال، يرتفع الاستثمار إلى 500. احسب ناتج التوازن.

\begin{array}{rcl} Y & = & 140 + 0.9(Y – 0.3Y) + 500 + 800 + 600 – 0.15Y \\ Y & = & 2040 + 0.48Y \\ Y – 0.48Y & = & 2040 \\ 0.52Y & = & 2040 \\ Y & = & 3923 \end{array}

بالنسبة للقضايا السياسية، ستكون الأسئلة الرئيسية هي كيفية تعديل مستويات الإنفاق الحكومي أو معدلات الضرائب بحيث يكون مستوى ناتج التوازن هو مستوى التوظف الكامل. في هذه الحالة، دع المعايير الاقتصادية تكون:

Y = الدخل القومي

T = الضرائب = 0.3Y

C = الاستهلاك = 200 + 0.9(Y – T)

I = الاستثمار = 600

G = الإنفاق الحكومي = 1,000

X = الصادرات = 600

Y = الواردات = 0.1(Y – T)

الخطوة 8. احسب التوازن لهذا الاقتصاد (تذكر أن Y = AE).

\begin{array}{rcl} Y & = & 200 + 0.9(Y – 0.3Y) + 600 + 1000 + 600 – 0.1(Y – 0.3Y) \\ Y – 0.63Y + 0.07Y & = & 2400 \\ 0.44Y & = & 2400 \\ Y & = & 5454 \end{array}

الخطوة 9. افترض أن مستوى الناتج عند التوظف الكامل هو 6,000. ما هو مستوى الإنفاق الحكومي اللازم للوصول إلى هذا المستوى؟ للإجابة على هذا السؤال، أدخل 6,000 كقيمة لـ Y، ولكن اترك G كمتغير، وحل المعادلة لإيجاد G. وبالتالي:

6000 = 200 + 0.9(6000 – 0.3(6000)) + 600 + G + 600 – 0.1(6000 – 0.3(6000))

الخطوة 10. حل هذه المسألة حسابياً. الإجابة هي: G = 1,240. بعبارة أخرى، زيادة الإنفاق الحكومي بمقدار 240، من مستواه الأصلي البالغ 1,000، إلى 1,240، سترفع الناتج إلى مستوى الناتج المحلي الإجمالي عند التوظف الكامل.

في الواقع، يمكن الإجابة على سؤال مقدار زيادة الإنفاق الحكومي بحيث يرتفع ناتج التوازن من 5,454 إلى 6,000 دون الحاجة إلى العمليات الجبرية، وذلك باستخدام صيغة المضاعف فقط. معادلة المضاعف في هذه الحالة هي:

\begin{array}{rcl} \frac{1}{1 – 0.56} & = & 2.27 \end{array} \begin{array}{l}  \end{array}

وبالتالي، لزيادة الناتج بمقدار 546، سيتطلب الأمر زيادة في الإنفاق الحكومي بمقدار 546/2.27=240، وهو نفس الجواب المستمد من الحساب الجبري.

هذا الإطار الجبري مرن للغاية. على سبيل المثال، يمكن التعامل مع الضرائب كمجموعة إجمالية تحددها الاعتبارات السياسية (مثل الإنفاق الحكومي) ولا تعتمد على الدخل القومي. قد تستند الواردات إلى الدخل قبل الضريبة، وليس بعد الضريبة. لأغراض معينة، قد يكون من المفيد تحليل الاقتصاد بدون صادرات وواردات. يمكن لنهج أكثر تعقيدًا تقسيم الاستهلاك والاستثمار والإنفاق الحكومي والصادرات والواردات إلى فئات أصغر، أو تضمين بعض التباين في معدلات الضرائب والادخار والواردات. سيقوم الاقتصادي الحكيم بتشكيل النموذج ليناسب السؤال المحدد قيد التحقيق.

بناء دالة الإنفاق الكلي المجمعة

أصبحت جميع مكونات الطلب الكلي (aggregate demand) — الاستهلاك، الاستثمار، الإنفاق الحكومي، والميزان التجاري — جاهزة الآن لبناء مخطط الصليب الكينزي. يوضح الشكل D7 دالة إنفاق كلي، بناءً على الرسوم التوضيحية العددية لـ C و I و G و X و M التي تم استخدامها في هذا النص. الأعمدة الثلاثة الأولى في الجدول D3 مأخوذة من الجدول D2 السابق، والذي أوضح كيفية إدخال الضرائب في دالة الاستهلاك. العمود الأول هو الناتج المحلي الإجمالي الحقيقي أو الدخل القومي، وهو ما يظهر على المحور الأفقي لمخطط الدخل-الإنفاق. يحسب العمود الثاني الدخل بعد الضريبة، بناءً على الافتراض، في هذه الحالة، أن 30% من الناتج المحلي الإجمالي الحقيقي يتم جمعها كضرائب. يعتمد العمود الثالث على ميل حدي للاستهلاك قدره 0.8، بحيث مع ارتفاع الدخل بعد الضريبة بمقدار 700 دولار من صف إلى آخر، يرتفع الاستهلاك بمقدار 560 دولارًا (700 × 0.8) من صف إلى آخر. لا يتغير الاستثمار والإنفاق الحكومي والصادرات مع مستوى الدخل القومي الحالي. في المناقشة السابقة، كان الاستثمار 500 دولار، والإنفاق الحكومي 1,300 دولار، والصادرات 840 دولارًا، ليصبح المجموع 2,640 دولارًا. يظهر هذا الإجمالي في العمود الرابع. الواردات هي 0.1 من الناتج المحلي الإجمالي الحقيقي في هذا المثال، ويتم حساب مستوى الواردات في العمود الخامس. يجمع العمود الأخير، الإنفاق الكلي (aggregate expenditures)، C + I + G + X – M. تُوضح خط الإنفاق الكلي (aggregate expenditure line) هذا في الشكل D7.

يوضح الرسم البياني مخطط الصليب الكينزي مع كل تركيبة من الدخل القومي والإنفاق الكلي.

شكل D7 مخطط الصليب الكينزي يتم رسم كل تركيبة من الدخل القومي والإنفاق الكلي (الاستهلاك بعد الضريبة، الإنفاق الحكومي، الاستثمار، الصادرات، والواردات). يحدث التوازن حيث يتساوى الإنفاق الكلي مع الدخل القومي؛ ويحدث هذا حيث يتقاطع جدول الإنفاق الكلي مع خط الـ 45 درجة، عند ناتج محلي إجمالي حقيقي قدره 6,000 دولار. الناتج المحلي الإجمالي المحتمل في هذا المثال هو 7,000 دولار، لذا يحدث التوازن عند مستوى ناتج أو ناتج محلي إجمالي حقيقي أقل من مستوى الناتج المحلي الإجمالي المحتمل.

الدخل القومي	الدخل بعد الضريبة	الاستهلاك	الإنفاق الحكومي + الاستثمار + الصادرات	الواردات	الإنفاق الكلي
$3,000	$2,100	$2,280	$2,640	$300	$4,620
$4,000	$2,800	$2,840	$2,640	$400	$5,080
$5,000	$3,500	$3,400	$2,640	$500	$5,540
$6,000	$4,200	$3,960	$2,640	$600	$6,000
$7,000	$4,900	$4,520	$2,640	$700	$6,460
$8,000	$5,600	$5,080	$2,640	$800	$6,920
$9,000	$6,300	$5,640	$2,640	$900	$7,380

جدول D3 توازن الدخل القومي-الإنفاق الكلي

تتشكل دالة الإنفاق الكلي (aggregate expenditure function) عن طريق تكديس دالة الاستهلاك (بعد الضرائب)، ودالة الاستثمار، ودالة الإنفاق الحكومي، ودالة الصادرات، ودالة الواردات فوق بعضها البعض. ستُحدد النقطة التي تتقاطع فيها دالة الإنفاق الكلي مع المحور الرأسي بمستويات الإنفاق الاستثماري والحكومي والتصديري — والتي لا تتغير مع الدخل القومي. وسيُحدد الميل الصاعد لدالة الإنفاق الكلي بالميل الحدي للادخار، ومعدل الضريبة، والميل الحدي للاستيراد. سيؤدي ارتفاع الميل الحدي للادخار، وارتفاع معدل الضريبة، وارتفاع الميل الحدي للاستيراد جميعها إلى جعل ميل دالة الإنفاق الكلي أكثر تسطحًا — لأنه من أي دخل إضافي، يذهب المزيد إلى المدخرات أو الضرائب أو الواردات وأقل إلى الإنفاق على السلع والخدمات المحلية.

يحدث التوازن عندما يتساوى الدخل القومي مع الإنفاق الكلي، وهو ما يظهر على الرسم البياني كنقطة تقاطع جدول الإنفاق الكلي مع خط الـ 45 درجة. في هذا المثال، يحدث التوازن عند 6,000. يمكن قراءة هذا التوازن أيضًا من الجدول الموجود أسفل الشكل؛ وهو مستوى الدخل القومي الذي يتساوى فيه الإنفاق الكلي مع الدخل القومي.

التوازن في نموذج الصليب الكينزي

مع وجود خط الإنفاق الكلي، تتمثل الخطوة التالية في ربطه بالعنصرين الآخرين في مخطط الصليب الكينزي. وبالتالي، يفسر القسم الفرعي الأول تقاطع دالة الإنفاق الكلي وخط الـ 45 درجة، بينما يربط القسم الفرعي التالي نقطة التقاطع هذه بخط الناتج المحلي الإجمالي المحتمل.

أين يحدث التوازن

ستكون النقطة التي يتقاطع فيها خط الإنفاق الكلي الذي تم إنشاؤه من C + I + G + X – M مع خط الـ 45 درجة هي التوازن للاقتصاد. إنها النقطة الوحيدة على خط الإنفاق الكلي حيث يتساوى إجمالي المبلغ المنفق على الطلب الكلي مع المستوى الإجمالي للإنتاج. في الشكل D7، تحدث نقطة التوازن هذه (E₀) عند 6,000، والتي يمكن قراءتها أيضًا من الجدول D3.

يظل معنى "التوازن" كما هو؛ أي أن التوازن (equilibrium) هو نقطة توازن لا يوجد فيها حافز للابتعاد عن تلك النتيجة. لفهم سبب كون نقطة التقاطع بين دالة الإنفاق الكلي وخط الـ 45 درجة هي توازن اقتصادي كلي، لننظر إلى ما سيحدث إذا وجد الاقتصاد نفسه على يمين نقطة التوازن E، على سبيل المثال النقطة H في الشكل D8، حيث يكون الناتج أعلى من التوازن. عند النقطة H، يكون مستوى الإنفاق الكلي أقل من خط الـ 45 درجة، بحيث يكون مستوى الإنفاق الكلي في الاقتصاد أقل من مستوى الناتج. ونتيجة لذلك، عند النقطة H، يتراكم الناتج غير المباع — وهي حالة غير مستدامة.

يوضح الرسم البياني النقطة الوحيدة التي يمكن أن يكون فيها توازن في مخطط الصليب الكينزي.

شكل D8 التوازن في مخطط الصليب الكينزي إذا كان الناتج أعلى من مستوى التوازن، عند H، فإن الناتج الحقيقي أكبر من الإنفاق الكلي في الاقتصاد. لا يمكن أن يستمر هذا النمط، لأنه سيعني أن السلع تُنتج ولكنها تتراكم غير مباعة. إذا كان الناتج أقل من مستوى التوازن عند L، فإن الإنفاق الكلي سيكون أكبر من الناتج. لا يمكن أن يستمر هذا النمط أيضًا، لأنه سيعني أن الإنفاق يتجاوز عدد السلع المنتجة. فقط النقطة E يمكن أن تكون في حالة توازن، حيث يتساوى الناتج، أو الدخل القومي والإنفاق الكلي. يجب أن يقع التوازن (E) على خط الـ 45 درجة، وهو مجموعة النقاط التي يتساوى فيها الدخل القومي والإنفاق الكلي.

على العكس من ذلك، لننظر في الحالة التي يكون فيها مستوى الناتج عند النقطة L — حيث يكون الناتج الحقيقي أقل من التوازن. في هذه الحالة، يكون مستوى الطلب الكلي في الاقتصاد أعلى من خط الـ 45 درجة، مما يشير إلى أن مستوى الإنفاق الكلي في الاقتصاد أكبر من مستوى الناتج. عندما يفرغ مستوى الطلب الكلي رفوف المتاجر، لا يمكن استمراره أيضًا. ستستجيب الشركات بزيادة مستوى إنتاجها. وبالتالي، يجب أن يكون التوازن هو النقطة التي يتوازن فيها المبلغ المنتج والمبلغ المنفق، عند تقاطع دالة الإنفاق الكلي وخط الـ 45 درجة.

تمرين عملي

إيجاد التوازن

يقدم الجدول D4 بعض المعلومات عن اقتصاد. يفترض النموذج الكينزي وجود مستوى معين من الاستهلاك حتى بدون دخل. هذا المبلغ هو 236 دولارًا - 216 دولارًا = 20 دولارًا. سيتم استهلاك 20 دولارًا عندما يكون الدخل القومي صفرًا. افترض أن الضرائب هي 0.2 من الناتج المحلي الإجمالي الحقيقي. دع الميل الحدي للادخار من الدخل بعد الضريبة يكون 0.1. مستوى الاستثمار هو 70 دولارًا، ومستوى الإنفاق الحكومي هو 80 دولارًا، ومستوى الصادرات هو 50 دولارًا. الواردات هي 0.2 من الدخل بعد الضريبة. بالنظر إلى هذه القيم، تحتاج إلى إكمال الجدول D4 ثم الإجابة على هذه الأسئلة:

ما هي دالة الاستهلاك؟
ما هو التوازن؟
لماذا لا يكون الدخل القومي البالغ 300 دولار نقطة توازن؟
كيف يقارن الإنفاق والناتج عند هذه النقطة؟

الدخل القومي	الضرائب	الدخل بعد الضريبة	الاستهلاك	I + G + X	الواردات	الإنفاق الكلي
$300			$236
$400
$500
$600
$700

جدول D4

الخطوة 1. احسب مقدار الضرائب لكل مستوى من الدخل القومي (تذكير: الناتج المحلي الإجمالي = الدخل القومي) لكل مستوى من الدخل القومي باستخدام المثال التالي:

\begin{array}{lccr} الدخل القومي (Y) & $300 \\ الضرائب = 0.2 أو 20% & × 0.2 \\ مقدار الضريبة (T) & $60 \end{array}

الخطوة 2. احسب الدخل بعد الضريبة بطرح مقدار الضريبة من الدخل القومي لكل مستوى من الدخل القومي باستخدام المثال التالي:

\begin{array}{lccl} الدخل القومي ناقص الضرائب & $300 \\ –$60 \\ الدخل بعد الضريبة & $240 \end{array}

الخطوة 3. احسب الاستهلاك. الميل الحدي للادخار معطى كـ 0.1. هذا يعني أن الميل الحدي للاستهلاك هو 0.9، بما أن MPS + MPC = 1. لذلك، اضرب 0.9 في مقدار الدخل بعد الضريبة باستخدام المثال التالي:

\begin{array}{lccr} الدخل بعد الضريبة & $240 \\ الميل الحدي للاستهلاك & × 0.9 \\ الاستهلاك & $216 \end{array}

الخطوة 4. فكر لماذا يظهر الجدول استهلاكاً قدره 236 دولاراً في الصف الأول. كما ذكر سابقاً، يفترض النموذج الكينزي وجود مستوى معين من الاستهلاك حتى بدون دخل. هذا المبلغ هو 236 دولاراً - 216 دولاراً = 20 دولاراً.

الخطوة 5. توفرت الآن معلومات كافية لكتابة دالة الاستهلاك. يتم إيجاد دالة الاستهلاك عن طريق تحديد مستوى الاستهلاك الذي سيحدث عندما يكون الدخل صفراً. تذكر أن:

C = الاستهلاك عندما يكون الدخل القومي صفراً + الميل الحدي للاستهلاك (الدخل بعد الضريبة)

دع C تمثل دالة الاستهلاك، و Y تمثل الدخل القومي، و T تمثل الضرائب.

\begin{array}{rcl} C & = & $20 + 0.9(Y – T) \\ = & $20 + 0.9($300 – $60) \\ = & $236 \end{array}

الخطوة 6. استخدم دالة الاستهلاك لإيجاد الاستهلاك عند كل مستوى من مستويات الدخل القومي.

الخطوة 7. أضف الاستثمار (I)، والإنفاق الحكومي (G)، والصادرات (X). تذكر أن هذه لا تتغير مع تغير الدخل القومي:

الخطوة 8. أوجد الواردات، وهي 0.2 من الدخل بعد الضريبة عند كل مستوى من مستويات الدخل القومي. على سبيل المثال:

\begin{array}{lccr} الدخل بعد الضريبة & $240 \\ الواردات بنسبة 0.2 أو 20% من Y – T & × 0.2 \\ الواردات & $48 \end{array}

الخطوة 9. أوجد الإنفاق الكلي بإضافة C + I + G + X – I لكل مستوى من مستويات الدخل القومي. يجب أن يبدو جدولك المكتمل كما في الجدول D5.

الدخل القومي (Y)	الضريبة = 0.2 × Y (T)	الدخل بعد الضريبة (Y – T)	الاستهلاك C = 20 دولارًا + 0.9(Y – T)	I + G + X	ناقص الواردات (M)	الإنفاق الكلي AE = C + I + G + X – M
$300	$60	$240	$236	$200	$48	$388
$400	$80	$320	$308	$200	$64	$444
$500	$100	$400	$380	$200	$80	$500
$600	$120	$480	$452	$200	$96	$556
$700	$140	$560	$524	$200	$112	$612

جدول D5

الخطوة 10. أجب عن السؤال: ما هو التوازن؟ يحدث التوازن عندما يكون AE = Y. يوضح الجدول D5 أن التوازن يحدث عندما يتساوى الدخل القومي مع الإنفاق الكلي عند 500 دولار.

الخطوة 11. أوجد التوازن رياضياً، مع العلم أن الدخل القومي يساوي الإنفاق الكلي.

\begin{array}{llll} Y & = & AE \\ = & C + I + G + X – M \\ = & $20 + 0.9(Y – T) + $70 + $80 + $50 – 0.2(Y – T) \\ = & $220 + 0.9(Y – T) – 0.2(Y – T) \end{array}

بما أن T هي 0.2 من الدخل القومي، استبدل T بـ 0.2 Y بحيث:

\begin{array}{llll} Y & = & $220 + 0.9(Y – 0.2Y) – 0.2(Y – 0.2Y) \\ = & $220 + 0.9Y – 0.18Y – 0.2Y + 0.04Y \\ = & $220 + 0.56Y \end{array}

حل المعادلة لإيجاد Y.

\begin{array}{rcl} Y & = & $220 + 0.56Y \\ Y – 0.56Y & = & $220 \\ 0.44Y & = & $220 \\ \frac{0.44Y}{0.44} & = & \frac{$220}{0.44} \\ Y & = & $500 \end{array}

الخطوة 12. أجب عن هذا السؤال: لماذا لا يكون الدخل القومي البالغ 300 دولار نقطة توازن؟ عند دخل قومي قدره 300 دولار، يبلغ الإنفاق الكلي 388 دولاراً.

الخطوة 13. أجب عن هذا السؤال: كيف يقارن الإنفاق والناتج عند هذه النقطة؟ لا يمكن أن يتجاوز الإنفاق الكلي الناتج (الناتج المحلي الإجمالي) على المدى الطويل، لأنه لن تكون هناك سلع كافية للشراء.

الفجوات الانكماشية والتضخمية

في مخطط الصليب الكينزي، إذا تقاطع خط الإنفاق الكلي مع خط الـ 45 درجة عند مستوى الناتج المحلي الإجمالي المحتمل، فإن الاقتصاد في حالة جيدة. لا يوجد ركود، والبطالة منخفضة. ولكن لا يوجد ضمان بأن التوازن سيحدث عند مستوى الناتج المحلي الإجمالي المحتمل. قد يكون التوازن أعلى أو أقل.

على سبيل المثال، يوضح الشكل D9 (أ) حالة يتقاطع فيها خط الإنفاق الكلي مع خط الـ 45 درجة عند النقطة E₀، وهو ناتج محلي إجمالي حقيقي قدره 6,000 دولار، وهو أقل من الناتج المحلي الإجمالي المحتمل البالغ 7,000 دولار. في هذه الحالة، يكون مستوى الإنفاق الكلي منخفضًا جدًا بحيث لا يصل الناتج المحلي الإجمالي إلى مستوى التوظف الكامل، وستحدث البطالة. تُسمى المسافة بين مستوى ناتج مثل E₀ الذي يقل عن الناتج المحلي الإجمالي المحتمل ومستوى الناتج المحلي الإجمالي المحتمل فجوة انكماشية (recessionary gap). نظرًا لأن مستوى التوازن للناتج المحلي الإجمالي الحقيقي منخفض جدًا، فلن ترغب الشركات في توظيف العدد الكامل من العمال، وستكون البطالة مرتفعة.

يوضح الرسم البياني صورتين. توضح الصورة (أ) حلول السياسة لمعالجة فجوة انكماشية. هنا، تظهر الفجوة الانكماشية على يسار الناتج المحلي الإجمالي المحتمل. توضح الصورة (ب) حلول السياسة لمعالجة فجوة تضخمية. هنا، تظهر الفجوة التضخمية على يمين الناتج المحلي الإجمالي المحتمل.

شكل D9 معالجة الفجوات الانكماشية والتضخمية (أ) إذا حدث التوازن عند ناتج أقل من الناتج المحلي الإجمالي المحتمل، فإن هناك فجوة انكماشية. الحل السياسي للفجوة الانكماشية هو تحويل جدول الإنفاق الكلي لأعلى من AE₀ إلى AE₁، باستخدام سياسات مثل تخفيضات الضرائب أو زيادات الإنفاق الحكومي. ثم يحدث التوازن الجديد E₁ عند الناتج المحلي الإجمالي المحتمل. (ب) إذا حدث التوازن عند ناتج أعلى من الناتج المحلي الإجمالي المحتمل، فإن هناك فجوة تضخمية. الحل السياسي للفجوة التضخمية هو تحويل جدول الإنفاق الكلي لأسفل من AE₀ إلى AE₁، باستخدام سياسات مثل زيادات الضرائب أو تخفيضات الإنفاق. ثم يحدث التوازن الجديد E₁ عند الناتج المحلي الإجمالي المحتمل.

ما الذي قد يسبب فجوة انكماشية؟ أي شيء يحول خط الإنفاق الكلي لأسفل هو سبب محتمل للركود، بما في ذلك انخفاض الاستهلاك، أو ارتفاع المدخرات، أو انخفاض الاستثمار، أو انخفاض الإنفاق الحكومي أو ارتفاع الضرائب، أو انخفاض الصادرات أو ارتفاع الواردات. علاوة على ذلك، فإن الاقتصاد الذي يكون في حالة توازن مع فجوة انكماشية قد يبقى هناك ويعاني من بطالة مرتفعة لفترة طويلة؛ تذكر أن معنى التوازن هو أنه لا يوجد تعديل معين للأسعار أو الكميات في الاقتصاد لطرد الركود.

الاستجابة المناسبة لفجوة انكماشية هي أن تخفض الحكومة الضرائب أو تزيد الإنفاق بحيث تتحول دالة الإنفاق الكلي لأعلى من AE₀ إلى AE₁. عندما يحدث هذا التحول، يحدث التوازن الجديد E₁ الآن عند الناتج المحلي الإجمالي المحتمل كما هو موضح في الشكل D9 (أ).

على العكس من ذلك، يوضح الشكل D9 (ب) حالة يتقاطع فيها جدول الإنفاق الكلي (AE₀) مع خط الـ 45 درجة فوق الناتج المحلي الإجمالي المحتمل. تُسمى الفجوة بين مستوى الناتج المحلي الإجمالي الحقيقي عند التوازن E₀ والناتج المحلي الإجمالي المحتمل فجوة تضخمية (inflationary gap). تتطلب الفجوة التضخمية أيضًا بعض التفسير. فبعد كل شيء، قد يشير قراءة ساذجة لمخطط الصليب الكينزي إلى أنه إذا تم دفع دالة الإنفاق الكلي لأعلى بما يكفي، يمكن أن يكون الناتج المحلي الإجمالي الحقيقي كبيرًا بقدر الرغبة — حتى مضاعفة أو ثلاثة أضعاف مستوى الناتج المحلي الإجمالي المحتمل للاقتصاد. هذا الاستنتاج خاطئ بوضوح. يواجه الاقتصاد بعض القيود من جانب العرض على مقدار ما يمكنه إنتاجه في وقت معين بكمياته الحالية من العمال ورأس المال المادي والبشري والتكنولوجيا ومؤسسات السوق.

يجب تفسير الفجوة التضخمية، ليس كتنبؤ حرفي بحجم الناتج المحلي الإجمالي الحقيقي، بل كبيان لمقدار الإنفاق الكلي الإضافي في الاقتصاد بما يتجاوز ما هو مطلوب للوصول إلى الناتج المحلي الإجمالي المحتمل. تشير الفجوة التضخمية إلى أنه نظرًا لأن الاقتصاد لا يستطيع إنتاج ما يكفي من السلع والخدمات لاستيعاب هذا المستوى من الإنفاق الكلي، فإن الإنفاق سيتسبب بدلاً من ذلك في زيادة تضخمية في مستوى الأسعار. وبهذه الطريقة، على الرغم من أن التغيرات في مستوى الأسعار لا تظهر صراحة في معادلة الصليب الكينزي، فإن مفهوم التضخم ضمني في مفهوم الفجوة التضخمية.

تُظهر الشكل D9 (ب) الاستجابة الكينزية المناسبة للفجوة التضخمية. يحدث التقاطع الأصلي لخط الإنفاق الكلي AE₀ وخط الـ 45 درجة عند 8,000 دولار، وهو أعلى من مستوى الناتج المحلي الإجمالي المحتمل البالغ 7,000 دولار. إذا تحول AE₀ لأسفل إلى AE₁، بحيث يكون التوازن الجديد عند E₁، فسيكون الاقتصاد عند الناتج المحلي الإجمالي المحتمل دون ضغوط لزيادات الأسعار التضخمية. يمكن للحكومة تحقيق تحول هبوطي في الإنفاق الكلي عن طريق زيادة الضرائب على المستهلكين أو الشركات، أو عن طريق خفض النفقات الحكومية.

أثر المضاعف

تحتوي الوصفة السياسية الكينزية على لمسة أخيرة. لنفترض أن تقاطع دالة الإنفاق الكلي وخط الـ 45 درجة لاقتصاد معين هو عند ناتج محلي إجمالي قدره 700، بينما مستوى الناتج المحلي الإجمالي المحتمل لهذا الاقتصاد هو 800 دولار. بكم يجب زيادة الإنفاق الحكومي حتى يصل الاقتصاد إلى الناتج المحلي الإجمالي للتوظف الكامل؟ قد تبدو الإجابة الواضحة 800 دولار - 700 دولار = 100 دولار؛ لذا قم بزيادة الإنفاق الحكومي بمقدار 100 دولار. لكن هذه الإجابة غير صحيحة. سيكون لتغيير، على سبيل المثال، 100 دولار في النفقات الحكومية تأثير يزيد عن 100 دولار على مستوى التوازن للناتج المحلي الإجمالي الحقيقي. والسبب هو أن التغيير في الإنفاق الكلي يدور في الاقتصاد: تشتري الأسر من الشركات، وتدفع الشركات للعمال والموردين، ويشتري العمال والموردون السلع من شركات أخرى، وتدفع تلك الشركات لعمالها ومورديها، وهكذا. وبهذه الطريقة، يتم إنفاق التغيير الأصلي في الإنفاق الكلي أكثر من مرة. وهذا ما يسمى أثر المضاعف (multiplier effect): تؤدي الزيادة الأولية في الإنفاق إلى تداولها بشكل متكرر في الاقتصاد ولها تأثير أكبر من المبلغ الأولي المنفق بالدولار.

كيف يعمل المضاعف؟

لفهم كيفية عمل أثر المضاعف، عد إلى المثال الذي يكون فيه التوازن الحالي في مخطط الصليب الكينزي هو ناتج محلي إجمالي حقيقي قدره 700 دولار، أو أقل بمقدار 100 دولار من 800 دولار اللازمة للوصول إلى التوظف الكامل، الناتج المحلي الإجمالي المحتمل. إذا أنفقت الحكومة 100 دولار لسد هذه الفجوة، فإن شخصًا ما في الاقتصاد يتلقى هذا الإنفاق ويمكن أن يعامله كدخل. لنفترض أن أولئك الذين يتلقون هذا الدخل يدفعون 30% ضرائب، ويدخرون 10% من الدخل بعد الضريبة، وينفقون 10% من إجمالي الدخل على الواردات، ثم ينفقون الباقي على السلع والخدمات المنتجة محليًا.

كما هو موضح في الحسابات في الشكل D10 و الجدول D6، من أصل 100 دولار الأصلي من الإنفاق الحكومي، يتبقى 53 دولارًا للإنفاق على السلع والخدمات المنتجة محليًا. يصبح هذا المبلغ البالغ 53 دولارًا الذي تم إنفاقه دخلاً لشخص ما، في مكان ما في الاقتصاد. يدفع أولئك الذين يتلقون هذا الدخل أيضًا 30% ضرائب، ويدخرون 10% من الدخل بعد الضريبة، وينفقون 10% من إجمالي الدخل على الواردات، كما هو موضح في الشكل D10، بحيث يتم إنفاق 28.09 دولارًا إضافيًا (أي 0.53 × 53 دولارًا) في الجولة الثالثة. ثم يدفع الأشخاص الذين يتلقون هذا الدخل الضرائب، ويدخرون، ويشترون الواردات، ويبلغ المبلغ المنفق في الجولة الرابعة 14.89 دولارًا (أي 0.53 × 28.09 دولارًا).

يوضح الرسم البياني أثر المضاعف كخط مائل صاعد بسرعة يستقر عند 200 دولار ويستمر كخط مستقيم أفقي.

شكل D10 أثر المضاعف تؤدي الزيادة الأصلية في الإنفاق الحكومي بمقدار 100 دولار إلى ارتفاع في الإنفاق الكلي بمقدار 100 دولار. لكن هذا المبلغ البالغ 100 دولار هو دخل للآخرين في الاقتصاد، وبعد أن يدخروا ويدفعوا الضرائب ويشتروا الواردات، ينفقون 53 دولارًا من تلك الـ 100 دولار في جولة ثانية. وبدورها، فإن الـ 53 دولارًا هي دخل للآخرين. وبالتالي، يتم مضاعفة الإنفاق الحكومي الأصلي البالغ 100 دولار من خلال دورات الإنفاق هذه، لكن تأثير كل دورة متتالية يصبح أصغر وأصغر. بالنظر إلى الأرقام في هذا المثال، فإن الزيادة الأصلية في الإنفاق الحكومي بمقدار 100 دولار ترفع الإنفاق الكلي بمقدار 213 دولارًا؛ وبالتالي، فإن المضاعف في هذا المثال هو 213 دولارًا / 100 دولار = 2.13.

الزيادة الأصلية في الإنفاق الكلي من الإنفاق الحكومي	100
وهو دخل للأشخاص في جميع أنحاء الاقتصاد: يدفعون 30% ضرائب. يدخرون 10% من الدخل بعد الضريبة. ينفقون 10% من الدخل على الواردات. زيادة الجولة الثانية…	70 – 7 – 10 = 53
وهو 53 دولارًا من الدخل للأشخاص في جميع أنحاء الاقتصاد: يدفعون 30% ضرائب. يدخرون 10% من الدخل بعد الضريبة. ينفقون 10% من الدخل على الواردات. زيادة الجولة الثالثة…	37.1 – 3.71 – 5.3 = 28.09
وهو 28.09 دولارًا من الدخل للأشخاص في جميع أنحاء الاقتصاد: يدفعون 30% ضرائب. يدخرون 10% من الدخل بعد الضريبة. ينفقون 10% من الدخل على الواردات. زيادة الجولة الرابعة…	19.663 – 1.96633 – 2.809 = 14.89

جدول D6 حساب أثر المضاعف

وبالتالي، على مدى الجولات الأربع الأولى من الإنفاق الكلي، يؤدي التأثير الناتج عن الزيادة الأصلية في الإنفاق الحكومي بمقدار 100 دولار إلى ارتفاع في الإنفاق الكلي بمقدار 100 دولار + 53 دولارًا + 28.09 دولارًا + 14.89 دولارًا = 195.98 دولارًا. يوضح الشكل D10 إجمالي هذه النفقات الكلية بعد هذه الجولات الأربع الأولى، ثم يوضح الشكل إجمالي النفقات الكلية بعد 30 جولة. يتضاءل الدعم الإضافي للإنفاق الكلي في كل جولة استهلاك. بعد حوالي 10 جولات، تصبح الزيادات الإضافية صغيرة جدًا بالفعل — تكاد تكون غير مرئية بالعين المجردة. بعد 30 جولة، تكون الزيادات الإضافية في كل جولة صغيرة جدًا بحيث لا يكون لها أي تبعات عملية. بعد 30 جولة، تبلغ القيمة التراكمية للدعم الأولي في الإنفاق الكلي حوالي 213 دولارًا. وبالتالي، فإن زيادة الإنفاق الحكومي بمقدار 100 دولار أدت في النهاية، بعد العديد من الدورات، إلى زيادة قدرها 213 دولارًا في الإنفاق الكلي والناتج المحلي الإجمالي الحقيقي. في هذا المثال، المضاعف هو 213 دولارًا / 100 دولار = 2.13.

حساب المضاعف

لحسن الحظ لكل من لا يحمل جهاز كمبيوتر مزودًا ببرنامج جداول بيانات لتوقع تأثير الزيادة الأصلية في النفقات على مدى 20 أو 50 أو 100 جولة من الإنفاق، توجد صيغة لحساب المضاعف.

Spending Multiplier = 1/(1  –  (0.70 x (1  –  0.10)  –  0.10)) = 1/0.47 = 2.13

البيانات من الشكل D10 و الجدول D6 هي:

الميل الحدي للادخار (MPS) = 30%
معدل الضريبة = 10%
الميل الحدي للاستيراد (MPI) = 10%

الميل الحدي للاستهلاك (MPC) يساوي 1 – الميل الحدي للادخار (MPS)، أو 0.7. لذلك، مضاعف الإنفاق هو:

\begin{array}{rcl} مضاعف الإنفاق & = & \frac{1}{1 – (0.7 – (0.10)(0.7) – 0.10)} \\ = & \frac{1}{0.47} \\ = & 2.13 \end{array}

يساوي التغيير في الإنفاق بمقدار 100 دولار مضروبًا في مضاعف الإنفاق البالغ 2.13 تغييرًا في الناتج المحلي الإجمالي قدره 213 دولارًا. وليس من قبيل المصادفة أن هذه النتيجة هي بالضبط ما تم حسابه في الشكل D10 بعد العديد من جولات الإنفاق التي تدور في الاقتصاد.

يُحدد حجم المضاعف بنسبة الدولار الحدي من الدخل الذي يذهب إلى الضرائب والادخار والواردات. تُعرف هذه العوامل الثلاثة بـ "التسربات"، لأنها تحدد مقدار الطلب الذي "يتسرب" في كل جولة من أثر المضاعف. إذا كانت التسربات صغيرة نسبيًا، فإن كل جولة متتالية من أثر المضاعف ستشهد كميات أكبر من الطلب، وسيكون المضاعف مرتفعًا. على العكس من ذلك، إذا كانت التسربات كبيرة نسبيًا، فإن أي تغيير أولي في الطلب سيتضاءل بسرعة أكبر في الجولات الثانية والثالثة واللاحقة، وسيكون المضاعف صغيرًا. ستؤدي التغيرات في حجم التسربات — تغيير في الميل الحدي للادخار، أو معدل الضريبة، أو الميل الحدي للاستيراد — إلى تغيير حجم المضاعف.

حساب التدخلات السياسية الكينزية

بالعودة إلى السؤال الأصلي: بكم يجب زيادة الإنفاق الحكومي لتحقيق زيادة إجمالية في الناتج المحلي الإجمالي الحقيقي قدرها 100 دولار؟ إذا كان الهدف هو زيادة الطلب الكلي بمقدار 100 دولار، وكان المضاعف 2.13، فإن الزيادة في الإنفاق الحكومي لتحقيق هذا الهدف ستكون 100 دولار / 2.13 = 47 دولارًا. إن الإنفاق الحكومي البالغ حوالي 47 دولارًا، عندما يقترن بمضاعف قدره 2.13 (وهو، تذكر، يعتمد على الافتراضات المحددة بشأن معدلات الضرائب والادخار والاستيراد)، ينتج عنه زيادة إجمالية في الناتج المحلي الإجمالي الحقيقي قدرها 100 دولار، مما يعيد الاقتصاد إلى الناتج المحلي الإجمالي المحتمل البالغ 800 دولار، كما يوضح الشكل D11.

يوضح الرسم البياني أثر المضاعف في نموذج الإنفاق-الناتج: تؤدي الزيادة في الإنفاق إلى زيادة أكبر في الناتج التوازني.

شكل D11 أثر المضاعف في نموذج الإنفاق-الناتج تكمن قوة أثر المضاعف في أن الزيادة في الإنفاق تؤدي إلى زيادة أكبر في الناتج التوازني. الزيادة في الإنفاق هي الزيادة الرأسية من AE₀ إلى AE₁. ومع ذلك، فإن الزيادة في الناتج التوازني، الموضحة على المحور الأفقي، أكبر بوضوح.

أثر المضاعف مرئي أيضًا في مخطط الصليب الكينزي. يوضح الشكل D11 المثال الذي ناقشناه: فجوة انكماشية مع توازن قدره 700 دولار، وناتج محلي إجمالي محتمل قدره 800 دولار، وميل دالة الإنفاق الكلي (AE₀) محدد بافتراضات أن الضرائب هي 30% من الدخل، والمدخرات هي 0.1 من الدخل بعد الضريبة، والواردات هي 0.1 من الدخل قبل الضريبة. عند AE₁، يتم رفع دالة الإنفاق الكلي للوصول إلى الناتج المحلي الإجمالي المحتمل.

الآن، قارن التحول الرأسي التصاعدي في دالة الإنفاق الكلي، وهو 47 دولارًا، مع التحول الأفقي الخارجي في الناتج المحلي الإجمالي الحقيقي، وهو 100 دولار (كما تم حساب هذه الأرقام سابقًا). الزيادة في الناتج المحلي الإجمالي الحقيقي تزيد عن ضعف الزيادة في دالة الإنفاق الكلي. (وبالمثل، إذا نظرت مرة أخرى إلى الشكل D9، سترى أن التحركات الرأسية في دوال الإنفاق الكلي أصغر من التغيير في الناتج التوازني الذي يتم إنتاجه على المحور الأفقي. مرة أخرى، هذا هو أثر المضاعف في العمل). وبهذه الطريقة، تظهر قوة المضاعف في مخطط الدخل-الإنفاق، وكذلك في الحساب الحسابي.

لا يؤثر المضاعف على الإنفاق الحكومي فحسب، بل ينطبق على أي تغيير في الاقتصاد. لنفترض أن ثقة الأعمال تتراجع وينخفض الاستثمار، أو أن اقتصاد شريك تجاري رائد يتباطأ بحيث تنخفض مبيعات الصادرات. ستؤدي هذه التغييرات إلى تقليل الإنفاق الكلي، ثم سيكون لها تأثير أكبر على الناتج المحلي الإجمالي الحقيقي بسبب أثر المضاعف. اقرأ ميزة "توضيح" التالية لمعرفة كيف يمكن تطبيق أثر المضاعف لتحليل الأثر الاقتصادي للرياضات الاحترافية.

توضيح

كيف يمكن استخدام المضاعف لتحليل الأثر الاقتصادي للرياضات الاحترافية؟

يُعد جذب فرق الرياضات الاحترافية وبناء الملاعب الرياضية لخلق فرص عمل وتحفيز النمو التجاري استراتيجية تنمية اقتصادية تتبناها العديد من المجتمعات في جميع أنحاء الولايات المتحدة. في مقاله الأخير، "التمويل العام للملاعب الرياضية الخاصة"، نظر جيمس جوينر من Outside the Beltway في التمويل العام لفرق NFL. تؤكد نتائج جوينر العمل السابق لجون سيغفريد من جامعة فاندربيلت وأندرو زيمباليست من سميث كوليدج.

استخدم سيغفريد وزيمباليست المضاعف لتحليل هذه القضية. لقد نظروا في مقدار الضرائب المدفوعة والدولارات المنفقة محليًا لمعرفة ما إذا كان هناك أثر مضاعف إيجابي. نظرًا لأن معظم الرياضيين المحترفين وأصحاب الفرق الرياضية أغنياء بما يكفي ليدينوا بالكثير من الضرائب، فلنقل أن 40% من أي دخل حدي يكسبونه يُدفع كضرائب. ولأن الرياضيين غالبًا ما يكونون من ذوي الدخل المرتفع ولديهم مسيرات مهنية قصيرة، فلنفترض أنهم يدخرون ثلث دخلهم بعد الضريبة.

ومع ذلك، فإن العديد من الرياضيين المحترفين لا يعيشون على مدار العام في المدينة التي يلعبون فيها، لذلك لنقل أن نصف الأموال التي ينفقونها تُنفق خارج المنطقة المحلية. يمكن اعتبار الإنفاق خارج الاقتصاد المحلي، في هذا المثال، مكافئًا للسلع المستوردة للاقتصاد الوطني.

الآن، لننظر في تأثير الأموال المنفقة في أماكن الترفيه المحلية الأخرى غير الرياضات الاحترافية. بينما قد يكون أصحاب هذه الشركات الأخرى من ذوي الدخل المتوسط المريح، إلا أن قلة منهم في الطبقة الاقتصادية العليا للرياضيين المحترفين. نظرًا لأن دخولهم أقل، فإن ضرائبهم كذلك؛ لنقل أنهم يدفعون 35% فقط من دخلهم الحدي كضرائب. ليس لديهم نفس القدرة، أو الحاجة، للادخار بقدر الرياضيين المحترفين، لذلك لنفترض أن الميل الحدي للاستهلاك لديهم هو 0.8 فقط. أخيرًا، نظرًا لأن المزيد منهم يعيشون محليًا، فإنهم سينفقون نسبة أعلى من دخلهم على السلع المحلية — لنقل 65%.

إذا صحت هذه الافتراضات العامة، فإن الأموال المنفقة على الرياضات الاحترافية سيكون لها تأثير اقتصادي محلي أقل من الأموال المنفقة على أشكال الترفيه الأخرى. بالنسبة للرياضيين المحترفين، من كل دولار مكتسب، يذهب 40 سنتًا للضرائب، ويبقى 60 سنتًا. من تلك الـ 60 سنتًا، يتم ادخار الثلث، ويبقى 40 سنتًا، ويتم إنفاق النصف خارج المنطقة، ويبقى 20 سنتًا. يتم تدوير 20 سنتًا فقط من كل دولار في الاقتصاد المحلي في الجولة الأولى. بالنسبة للترفيه المملوك محليًا، من كل دولار مكتسب، يذهب 35 سنتًا للضرائب، ويبقى 65 سنتًا. من الباقي، يتم ادخار 20%، ويبقى 52 سنتًا، ومن هذا المبلغ، يتم إنفاق 65% في المنطقة المحلية، بحيث يتم تدوير 33.8 سنتًا من كل دولار من الدخل في الاقتصاد المحلي.

يقدم سيغفريد وزيمباليست حجة معقولة مفادها أن الناس، ضمن ميزانياتهم المنزلية، لديهم مبلغ ثابت للإنفاق على الترفيه. إذا صح هذا الافتراض، فإن الأموال المنفقة على حضور الأحداث الرياضية الاحترافية هي أموال لم تُنفق على خيارات ترفيه أخرى في منطقة حضرية معينة. نظرًا لأن المضاعف أقل للرياضات الاحترافية منه لخيارات الترفيه المحلية الأخرى، فإن وصول الرياضات الاحترافية إلى مدينة ما سيعيد تخصيص الإنفاق الترفيهي بطريقة تتسبب في انكماش الاقتصاد المحلي، بدلاً من نموه. وبالتالي، يبدو أن نتائجهم تؤكد ما ذكره جوينر وما تنشره الصحف في جميع أنحاء البلاد. سيسفر البحث السريع على الإنترنت عن "الأثر الاقتصادي للرياضة" عن العديد من التقارير التي تشكك في استراتيجية التنمية الاقتصادية هذه.

مفاضلات المضاعف: الاستقرار مقابل قوة السياسة الاقتصادية الكلية

هل الاقتصاد أكثر صحة بمضاعف مرتفع أم منخفض؟ مع مضاعف مرتفع، سيميل أي تغيير في الطلب الكلي إلى التضخم بشكل كبير، وبالتالي سيكون الاقتصاد أكثر عدم استقرار. على النقيض من ذلك، مع مضاعف منخفض، لن تتضاعف التغيرات في الطلب الكلي كثيرًا، وبالتالي سيميل الاقتصاد إلى أن يكون أكثر استقرارًا.

ومع ذلك، مع مضاعف منخفض، ستميل التغيرات في السياسة الحكومية في الضرائب أو الإنفاق إلى أن يكون لها تأثير أقل على مستوى التوازن للناتج الحقيقي. ومع مضاعف أعلى، سيكون لسياسات الحكومة لزيادة أو تقليل الإنفاق الكلي تأثير أكبر. وبالتالي، فإن المضاعف المنخفض يعني اقتصادًا أكثر استقرارًا، ولكن أيضًا سياسة اقتصادية كلية حكومية أضعف، بينما المضاعف المرتفع يعني اقتصادًا أكثر تقلبًا، ولكنه أيضًا اقتصاد تكون فيه السياسة الاقتصادية الكلية الحكومية أكثر قوة.

المفاهيم الأساسية والملخص

يوضح نموذج الإنفاق-الناتج أو مخطط الصليب الكينزي كيف يتغير مستوى الإنفاق الكلي (على المحور الرأسي) مع مستوى الناتج الاقتصادي (الموضح على المحور الأفقي). نظرًا لأن قيمة جميع الناتج الاقتصادي الكلي تمثل أيضًا دخلًا لشخص ما في مكان آخر في الاقتصاد، يمكن أيضًا تفسير المحور الأفقي على أنه الدخل القومي. سيحدث التوازن في المخطط حيث يتقاطع خط الإنفاق الكلي مع خط الـ 45 درجة، والذي يمثل مجموعة النقاط التي يتساوى فيها الإنفاق الكلي في الاقتصاد مع الناتج (أو الدخل القومي). يمكن أن يحدث التوازن في مخطط الصليب الكينزي عند الناتج المحلي الإجمالي المحتمل، أو أقل أو أعلى من هذا المستوى.

توضح دالة الاستهلاك العلاقة الصاعدة بين الدخل القومي والاستهلاك. الميل الحدي للاستهلاك (MPC) هو المبلغ المستهلك من كل دولار إضافي من الدخل. يعني الميل الحدي للاستهلاك الأعلى دالة استهلاك أكثر انحدارًا؛ ويعني الميل الحدي للاستهلاك الأقل دالة استهلاك أكثر تسطحًا. الميل الحدي للادخار (MPS) هو المبلغ المدخر من كل دولار إضافي من الدخل. من الضروري أن يكون MPC + MPS = 1. تُرسَم دالة الاستثمار كخط أفقي، مما يوضح أن الاستثمار في العام الحالي لا يتغير فيما يتعلق بالمستوى الحالي للدخل القومي. ومع ذلك، ستتحرك دالة الاستثمار لأعلى ولأسفل بناءً على معدل العائد المتوقع في المستقبل. يُرسَم الإنفاق الحكومي كخط أفقي في مخطط الصليب الكينزي، لأن مستواه يتحدد بالاعتبارات السياسية، وليس بالمستوى الحالي للدخل في الاقتصاد. تُؤخذ الضرائب في مخطط الصليب الكينزي الأساسي في الاعتبار عن طريق تعديل دالة الاستهلاك. تُرسَم دالة الصادرات كخط أفقي في مخطط الصليب الكينزي، لأن الصادرات لا تتغير نتيجة للتغيرات في الدخل المحلي، ولكنها تتحرك نتيجة للتغيرات في الدخل الأجنبي، وكذلك التغيرات في أسعار الصرف. تُرسَم دالة الواردات كخط مائل للأسفل، لأن الواردات ترتفع مع الدخل القومي، ولكن الواردات هي خصم من الطلب الكلي. وبالتالي، فإن ارتفاع مستوى الواردات يعني انخفاض مستوى الإنفاق على السلع المحلية.

في مخطط الصليب الكينزي، قد يكون التوازن عند مستوى أقل من الناتج المحلي الإجمالي المحتمل، وهو ما يسمى فجوة انكماشية، أو عند مستوى أعلى من الناتج المحلي الإجمالي المحتمل، وهو ما يسمى فجوة تضخمية.

يصف أثر المضاعف كيف يؤدي التغيير الأولي في الطلب الكلي إلى توليد عدة أضعاف الناتج المحلي الإجمالي التراكمي. يُحدد حجم مضاعف الإنفاق بثلاثة تسربات: الإنفاق على المدخرات والضرائب والواردات. صيغة المضاعف هي:

\begin{array}{rcl} المضاعف & = & \frac{1}{1 – (MPC × (1 – معدل الضريبة) - MPI)} \end{array}

الاقتصاد ذو المضاعف المنخفض أكثر استقرارًا — فهو أقل تأثرًا بالأحداث الاقتصادية أو بالسياسة الحكومية من الاقتصاد ذي المضاعف الأعلى.

أسئلة التحقق الذاتي

تمرين D1

ارسم مخطط الإنفاق-الناتج مع الفجوة الانكماشية.

يوضح الشكل التالي مخطط الإنفاق-الناتج مع الفجوة الانكماشية.

يوضح الرسم البياني مخطط الإنفاق-الناتج مع فجوة انكماشية.

تمرين D2

ارسم مخطط الإنفاق-الناتج مع فجوة تضخمية.

يوضح الشكل التالي مخطط الإنفاق-الناتج مع فجوة تضخمية.

يوضح الرسم البياني مخطط الإنفاق-الناتج مع فجوة تضخمية. يظهر خط الناتج المحلي الإجمالي المحتمل على يسار نقطة التوازن.

تمرين D3

يتمتع الاقتصاد بالخصائص التالية:

Y = الدخل القومي

الضرائب = T = 0.25Y

C = الاستهلاك = 400 + 0.85(Y – T)

I = 300

G = 200

X = 500

M = 0.1(Y – T)

أوجد التوازن لهذا الاقتصاد. إذا كان الناتج المحلي الإجمالي المحتمل 3,500، فما هو التغيير في الإنفاق الحكومي اللازم لتحقيق هذا المستوى؟ قم بحل هذه المسألة بطريقتين. أولاً، أدخل 3,500 في المعادلات وحل لإيجاد G. ثانيًا، احسب المضاعف واكتشفه بهذه الطريقة.

أولاً، قم بإعداد الحساب.

\begin{array}{rcl} AE & = & 400 + 0.85(Y – T) + 300 + 200 + 500 – 0.1(Y – T) \\ AE & = & Y \end{array}

ثم أدخل Y بدلاً من AE و 0.25Y بدلاً من T.

\begin{array}{rcl} Y & = & 400 + 0.85(Y – 0.25Y) + 300 + 200 + 500 – 0.1(Y – 0.25Y) \\ Y & = & 1400 + 0.6375Y – 0.075Y \\ 0.4375Y & = & 1400 \\ Y & = & 3200 \end{array}

إذا كان التوظف الكامل هو 3,500، فإن أحد الأساليب هو إدخال 3,500 لـ Y في جميع أنحاء المعادلة، ولكن ترك G كمتغير منفصل.

\begin{array}{rcl} Y & = & 400 + 0.85(Y – 0.25Y) + 300 + G + 500 + 0.1(Y – 0.25Y) \\ 3500 & = & 400 + 0.85(3500 – 0.25(3500)) + 300 + G + 500 – 0.1(3500 – 0.25(3500)) \\ G & = & 3500 – 400 – 2231.25 – 1300 – 500 + 262.5 \\ G & = & 331.25 \end{array}

قيمة G البالغة 331.25 تمثل زيادة قدرها 131.25 عن مستواها الأصلي البالغ 200.

بدلاً من ذلك، المضاعف هو أنه من كل دولار يتم إنفاقه، يذهب 0.25 للضرائب، ويبقى 0.75، ومن الدخل بعد الضريبة، يذهب 0.15 للادخار و 0.1 للواردات. وبما أن (0.75)(0.15) = 0.1125 و (0.75)(0.1) = 0.075، فهذا يعني أنه من كل دولار يتم إنفاقه: 1 – 0.25 – 0.1125 – 0.075 = 0.5625.

وبالتالي، باستخدام الصيغة، المضاعف هو:

\begin{array}{rcl} \frac{1}{1 – 0.5625} & = & 2.2837 \end{array}

لزيادة الناتج المحلي الإجمالي التوازني بمقدار 300، سيتطلب الأمر زيادة قدرها 300/2.2837، وهو ما يعادل 131.25 مرة أخرى.

تمرين D4

يمثل الجدول D7 البيانات الكامنة وراء مخطط الصليب الكينزي. افترض أن معدل الضريبة هو 0.4 من الدخل القومي؛ والميل الحدي للاستهلاك من الدخل بعد الضريبة هو 0.8؛ والاستثمار هو 2,000 دولار؛ والإنفاق الحكومي هو 1,000 دولار؛ والصادرات هي 2,000 دولار والواردات هي 0.05 من الدخل بعد الضريبة. ما هو مستوى الناتج التوازني لهذا الاقتصاد؟

الدخل القومي	الدخل بعد الضريبة	الاستهلاك	I + G + X	ناقص الواردات	الإنفاق الكلي
$8,000		$4,340
$9,000
$10,000
$11,000
$12,000
$13,000

جدول D7

يوضح الجدول التالي الجدول المكتمل. مستوى التوازن مكتوب بخط مائل.

الدخل القومي	الدخل بعد الضريبة	الاستهلاك	I + G + X	ناقص الواردات	الإنفاق الكلي
$8,000	$4,800	$4,340	$5,000	$240	$9,100
$9,000	$5,400	$4,820	$5,000	$270	$9,550
$10,000	$6,000	$5,300	$5,000	$300	$10,000
$11,000	$6,600	$5,780	$5,000	$330	$10,450
$12,000	$7,200	$6,260	$5,000	$360	$10,900
$13,000	$7,800	$6,240	$5,000	$4,390	$11,350

الطريقة البديلة لتحديد التوازن هي حل المعادلة لإيجاد Y، حيث Y = الدخل القومي، باستخدام: Y = AE = C + I + G + X – M

Y = $500 + 0.8(Y – T) + $2,000 + $1,000 + $2,000 – 0.05(Y – T)

بحل المعادلة لإيجاد Y، نرى أن مستوى الناتج التوازني هو Y = 10,000 دولار.

تمرين D5

اشرح كيف يعمل المضاعف. استخدم ميلًا حديًا للاستهلاك بنسبة 80% في مثال.

يشير المضاعف إلى عدد المرات التي سيتم فيها تداول الدولار في الاقتصاد. وهو يعتمد على الميل الحدي للاستهلاك (MPC) الذي يوضح مقدار ما سيتم إنفاقه من كل دولار يتم استلامه. إذا كان الميل الحدي للاستهلاك 80%، فهذا يعني أنه من كل دولار يتلقاه المستهلك، سيتم إنفاق 0.80 دولار. يتم استلام هذا المبلغ البالغ 0.80 دولار من قبل شخص آخر. وبدوره، سيتم إنفاق 80% من المبلغ المستلم البالغ 0.80 دولار، أو 0.64 دولار، وهكذا. يتم تخفيف تأثير المضاعف عند الأخذ في الاعتبار تأثير الضرائب والإنفاق على الواردات. لاشتقاق المضاعف، استخدم 1/1 – F؛ حيث F تساوي نسبة المدخرات والضرائب والإنفاق على الواردات.

أسئلة المراجعة

تمرين D6

ماذا يوجد على محاور مخطط الإنفاق-الناتج؟

تمرين D7

ماذا يوضح خط الـ 45 درجة؟

تمرين D8

ما الذي يحدد ميل دالة الاستهلاك؟

تمرين D9

ما هو الميل الحدي للاستهلاك، وكيف يرتبط بالميل الحدي للاستيراد؟

تمرين D10

لماذا تُرسَم دالة الاستثمار ودالة الإنفاق الحكومي ودالة الصادرات كلها كخطوط أفقية؟

تمرين D11

لماذا ينحدر خط دالة الواردات للأسفل؟ وما هو الميل الحدي للاستيراد؟

تمرين D12

ما هي المكونات التي تستند إليها دالة الإنفاق الكلي؟

تمرين D13

هل من المتوقع عادة أن يكون التوازن في مخطط الصليب الكينزي عند مستوى الناتج المحلي الإجمالي المحتمل أو بالقرب منه؟

تمرين D14

ما هي الفجوة التضخمية؟ والفجوة الانكماشية؟

تمرين D15

ما هو أثر المضاعف؟

تمرين D16

لماذا يشار إلى الادخار والضرائب والواردات بـ "التسربات" عند حساب أثر المضاعف؟

تمرين D17

هل سيكون الاقتصاد ذو المضاعف المرتفع أكثر استقرارًا أم أقل استقرارًا من الاقتصاد ذي المضاعف المنخفض استجابةً للتغيرات في الاقتصاد أو في السياسة الحكومية؟

تمرين D18

كيف يستخدم الاقتصاديون المضاعف؟

أسئلة التفكير النقدي

تمرين D19

ماذا يعني عندما يتقاطع خط الإنفاق الكلي مع خط الـ 45 درجة؟ بعبارة أخرى، كيف تشرح نقطة التقاطع بالكلمات؟

تمرين D20

أي نموذج، AD/AS أم نموذج AE، يفسر بشكل أفضل العلاقة بين ارتفاع مستويات الأسعار والناتج المحلي الإجمالي؟ ولماذا؟

تمرين D21

ما هي بعض الأسباب التي قد تؤدي إلى ركود في الاقتصاد، وما هو الإجراء الحكومي المناسب لتخفيف الركود؟

تمرين D22

ماذا يجب على الحكومة أن تفعل لتخفيف الضغوط التضخمية إذا كان الإنفاق الكلي أكبر من الناتج المحلي الإجمالي المحتمل؟

تمرين D23

بلدان يعانيان من الركود. يبلغ الميل الحدي للاستهلاك في البلد أ 0.8 وفي البلد ب 0.6. في أي بلد سيكون للإنفاق الحكومي الأثر الأكبر؟

تمرين D24

قارن بين سياستين: خفض الضرائب على الدخل أو زيادة الإنفاق الحكومي على الطرق والجسور. ما هي الآثار قصيرة الأجل وطويلة الأجل لمثل هذه السياسات على الاقتصاد؟

تمرين D25

ما هو الدور الذي تلعبه الحكومة في استقرار الاقتصاد وما هي المفاضلات التي يجب أخذها في الاعتبار؟

تمرين D26

إذا كانت هناك فجوة انكماشية قدرها 100 مليار دولار، فهل يجب على الحكومة زيادة الإنفاق بمقدار 100 مليار دولار لسد الفجوة؟ لماذا؟ ولماذا لا؟

تمرين D27

ما هي التغيرات الأخرى في الاقتصاد التي يمكن تقييمها باستخدام المضاعف؟

المراجع

جوينر، جيمس. خارج حزام واشنطن. "التمويل العام للملاعب الرياضية الخاصة." آخر تعديل في 23 مايو 2012. http://www.outsidethebeltway.com/public-financing-of-private-sports-stadiums/.

سيغفريد، جون جيه، وأندرو زيمباليست. "اقتصاديات المنشآت الرياضية ومجتمعاتها." مجلة وجهات النظر الاقتصادية. رقم 3 (2000): 95-114. http://pubs.aeaweb.org/doi/pdfplus/10.1257/jep.14.3.95.