المنفعة الكلية وتناقص المنفعة الحدية

لفهم كيفية اتخاذ الأسرة لخياراتها، ينظر الاقتصاديون إلى ما يمكن للمستهلكين تحمله، كما هو موضح في قيد الموازنة (أو خط الموازنة)، وإلى المنفعة الكلية أو الرضا المستمد من تلك الخيارات. في خط قيد الموازنة، تكون كمية سلعة واحدة على المحور الأفقي وكمية السلعة الأخرى على المحور الرأسي. يوضح خط قيد الموازنة التوليفات المختلفة من سلعتين التي يمكن تحمل تكلفتها بالنظر إلى دخل المستهلك. لننظر إلى وضع خوسيه (José)، الموضح في الشكل 6.2. يحب خوسيه جمع القمصان ومشاهدة الأفلام.

في الشكل 6.2، نعرض كمية القمصان على المحور الأفقي بينما نعرض كمية الأفلام على المحور الرأسي. لو كان دخل خوسيه غير محدود أو كانت السلع مجانية، لكان بإمكانه الاستهلاك بلا حدود. ومع ذلك، يواجه خوسيه، مثلنا جميعًا، قيد الموازنة. يمتلك خوسيه ما مجموعه 56 دولارًا لينفقها. سعر القمصان هو 14 دولارًا وسعر الأفلام هو 7 دولارات. لاحظ أن نقطة التقاطع الرأسي لخط قيد الموازنة هي عند ثمانية أفلام وصفر قمصان (56 دولارًا / 7 دولارات = 8). نقطة التقاطع الأفقية لقيد الموازنة هي أربعة، حيث ينفق خوسيه كل أمواله على القمصان ولا يشتري أي أفلام (56 دولارًا / 14 دولارًا = 4). ميل خط قيد الموازنة هو الارتفاع/المسافة الأفقية أو -8/4 = -2. توضح الخيارات المحددة على طول خط قيد الموازنة التوليفات الممكنة من القمصان والأفلام التي يمكن تحمل تكلفتها.

شكل 6.2 خيار بين السلع الاستهلاكية دخل خوسيه 56 دولارًا. تكلفة الأفلام 7 دولارات وتكلفة القمصان 14 دولارًا. توضح النقاط على خط قيد الموازنة التوليفات الممكنة من الأفلام والقمصان التي يمكن تحمل تكلفتها.

يرغب خوسيه في اختيار التوليفة التي ستوفر له أكبر قدر من المنفعة، وهو المصطلح الذي يستخدمه الاقتصاديون لوصف مستوى رضا الشخص أو سعادته بخياراته.

لنبدأ بافتراض، سنناقشه بمزيد من التفصيل لاحقًا، وهو أن خوسيه يمكنه قياس منفعته الخاصة بشيء يسمى وحدات المنفعة (utils). (من المهم ملاحظة أنه لا يمكنك إجراء مقارنات بين وحدات المنفعة للأفراد. إذا حصل شخص على 20 وحدة منفعة من فنجان قهوة وحصل آخر على 10 وحدات منفعة، فهذا لا يعني أن الشخص الأول يحصل على متعة أكبر من القهوة من الآخر أو أنه يستمتع بالقهوة بضعف القدر. والسبب في ذلك هو أن وحدات المنفعة ذاتية للفرد. الطريقة التي يقيس بها شخص ما وحدات المنفعة ليست هي نفسها الطريقة التي يقيس بها شخص آخر.) يوضح الجدول 6.2 كيف ترتبط منفعة خوسيه باستهلاكه للقمصان أو الأفلام. يوضح العمود الأول من الجدول كمية القمصان المستهلكة. يوضح العمود الثاني المنفعة الكلية، أو إجمالي الرضا، الذي يتلقاه خوسيه من استهلاك هذا العدد من القمصان. النمط الأكثر شيوعًا للمنفعة الكلية، في هذا المثال، هو أن استهلاك سلع إضافية يؤدي إلى منفعة كلية أكبر، ولكن بمعدل متناقص. يوضح العمود الثالث المنفعة الحدية، وهي المنفعة الإضافية التي توفرها وحدة استهلاك إضافية واحدة. معادلة المنفعة الحدية هي:

لاحظ أن المنفعة الحدية تتناقص مع استهلاك وحدات إضافية، مما يعني أن كل وحدة لاحقة من السلعة المستهلكة توفر منفعة إضافية أقل. على سبيل المثال، أول قميص يختاره خوسيه هو المفضل لديه ويعطيه إضافة 22 وحدة منفعة. القميص الرابع هو مجرد شيء يرتديه عندما تكون جميع ملابسه الأخرى في الغسيل ولا ينتج عنه سوى 18 وحدة منفعة إضافية. هذا مثال على قانون تناقص المنفعة الحدية، الذي ينص على أن المنفعة الإضافية تتناقص مع كل وحدة مضافة. تناقص المنفعة الحدية هو مثال آخر على قانون تناقص الغلة الأكثر عمومية الذي تعلمناه سابقًا في فصل الاختيار في عالم الندرة.

يوضح بقية الجدول 6.2 عدد الأفلام التي يحضرها خوسيه، ومنفعته الكلية والحدية من مشاهدة كل فيلم. تتبع المنفعة الكلية النمط المتوقع: فهي تزداد مع ارتفاع عدد الأفلام التي يشاهدها خوسيه. تتبع المنفعة الحدية أيضًا النمط المتوقع: كل فيلم إضافي يجلب مكسبًا أقل في المنفعة من الفيلم السابق. أول فيلم يحضره خوسيه هو الذي أراد رؤيته أكثر من غيره، وبالتالي يوفر له أعلى مستوى من المنفعة أو الرضا. الفيلم الخامس الذي يحضره هو لمجرد قضاء الوقت. لاحظ أن المنفعة الكلية هي أيضًا مجموع المنافع الحدية. اقرأ ميزة "تمرين عملي" التالية للحصول على إرشادات حول كيفية حساب المنفعة الكلية.

ينظر الجدول 6.3 إلى كل نقطة على قيد الموازنة في الشكل 6.2، ويجمع المنفعة الكلية لخوسيه لخمس توليفات ممكنة من القمصان والأفلام.

بالنسبة لخوسيه، تحدث أعلى منفعة كلية لجميع التوليفات الممكنة من السلع عند النقطة S، بمنفعة كلية قدرها 103 من استهلاك قميص واحد وستة أفلام.

الاختيار باستخدام المنفعة الحدية

يقترب معظم الناس من توليفة خياراتهم التي تعظم المنفعة بطريقة تدريجية. يعتمد هذا النهج على النظر في المفاضلات، المقاسة من حيث المنفعة الحدية، لاستهلاك كمية أقل من سلعة وكمية أكبر من سلعة أخرى.

على سبيل المثال، لنفترض أن خوسيه يبدأ بالتفكير في إنفاق كل أمواله على القمصان واختيار النقطة P، التي تتوافق مع أربعة قمصان ولا أفلام، كما يوضح الشكل 6.2. يختار خوسيه نقطة البداية هذه عشوائيًا لأنه يجب أن يبدأ من مكان ما. ثم يفكر في التخلي عن القميص الأخير، وهو الذي يوفر له أقل منفعة حدية، واستخدام المال الذي يوفره لشراء فيلمين بدلاً من ذلك. يتتبع الجدول 6.4 سلسلة القرارات التدريجية التي يحتاج خوسيه لاتخاذها (ملاحظة: سعر القمصان 14 دولارًا، سعر الأفلام 7 دولارات، والدخل 56 دولارًا). تشرح ميزة "تمرين عملي" التالية كيف يمكن للمنفعة الحدية أن تؤثر على اتخاذ القرار.

من الواضح أن خوسيه يفضل النقطة Q على النقطة P. الآن كرر هذه العملية التدريجية لاتخاذ القرار باستخدام المنافع الحدية. يفكر خوسيه في التخلي عن القميص الثالث والتنازل عن منفعة حدية قدرها 20، مقابل شراء فيلمين إضافيين يعدان بمنفعة حدية مجمعة قدرها 27. يفضل خوسيه النقطة R على النقطة Q. ماذا لو فكر خوسيه في تجاوز R إلى النقطة S؟ التخلي عن القميص الثاني يعني خسارة منفعة حدية قدرها 21، وسيكون مكسب المنفعة الحدية من الفيلمين الخامس والسادس معًا 23، لذلك يفضل خوسيه النقطة S على R.

ومع ذلك، إذا سعى خوسيه لتجاوز النقطة S إلى النقطة T، فإنه يجد أن خسارة المنفعة الحدية من التخلي عن القميص الأول هي 22، بينما مكسب المنفعة الحدية من الفيلمين الأخيرين هو 19 فقط. إذا اختار خوسيه النقطة T، فإن منفعته ستنخفض إلى 100. من خلال هذه المراحل من التفكير في المفاضلات الحدية، يستنتج خوسيه مرة أخرى أن S، بقميص واحد وستة أفلام، هو الخيار الذي سيوفر له أعلى مستوى من المنفعة الكلية. سيصل هذا النهج التدريجي إلى نفس النتيجة بغض النظر عن نقطة بداية خوسيه.

يمكننا تطوير طريقة أكثر منهجية لاستخدام هذا النهج من خلال التركيز على الرضا لكل دولار. إذا كان سلعة تكلف 5 دولارات وتنتج 10 وحدات منفعة، فإنها تستحق وحدتي منفعة لكل دولار يتم إنفاقه. المنفعة الحدية لكل دولار هي مقدار المنفعة الإضافية التي يتلقاها خوسيه مقسومًا على سعر المنتج. يوضح الجدول 6.5 المنفعة الحدية لكل دولار لقمصان وأفلام خوسيه.

إذا أراد خوسيه تعظيم المنفعة التي يحصل عليها من ميزانيته المحدودة، فسوف يشتري دائمًا السلعة ذات المنفعة الحدية الأكبر لكل دولار من الإنفاق (بافتراض أنه يستطيع تحمل تكلفتها بميزانيته المتبقية). يبدأ خوسيه بدون أي مشتريات. إذا اشترى قميصًا، فستكون المنفعة الحدية لكل دولار يتم إنفاقه 1.6. إذا اشترى فيلمًا، فستكون المنفعة الحدية لكل دولار يتم إنفاقه 2.3. لذلك، سيكون أول شراء لخوسيه هو الفيلم. لماذا؟ لأنه يمنحه أعلى منفعة حدية لكل دولار وهو ميسور التكلفة. بعد ذلك، سيشتري خوسيه فيلمًا آخر. لماذا؟ لأن المنفعة الحدية للفيلم التالي (2.14) أكبر من المنفعة الحدية للقميص التالي (1.6). لاحظ أنه عندما لا يمتلك خوسيه أي قمصان، فإن القميص التالي هو الأول. سيستمر خوسيه في شراء السلعة التالية ذات المنفعة الحدية الأعلى لكل دولار حتى يستنفد ميزانيته. سيستمر في شراء الأفلام لأنها تمنحه "قيمة أكبر مقابل المال" حتى الفيلم السادس الذي يمنح نفس المنفعة الحدية لكل دولار مثل شراء القميص الأول. لدى خوسيه ميزانية كافية لشراء كليهما. لذلك في المجمل، سيشتري خوسيه ستة أفلام وقميصًا واحدًا.

قاعدة لتعظيم المنفعة

تشير عملية اتخاذ القرار هذه إلى قاعدة يجب اتباعها عند تعظيم المنفعة. بما أن سعر القمصان ضعف سعر الأفلام، لتعظيم المنفعة، يجب أن يوفر القميص الأخير الذي اختاره خوسيه ضعف المنفعة الحدية (MU) للفيلم الأخير تمامًا. إذا كان القميص الأخير يوفر أقل من ضعف المنفعة الحدية للفيلم الأخير، فإن القميص يوفر "قيمة مقابل المال" أقل (أي منفعة حدية لكل دولار يتم إنفاقه) مما سيحصل عليه خوسيه من إنفاق نفس المال على الأفلام. إذا كان الأمر كذلك، يجب على خوسيه استبدال القميص بالمزيد من الأفلام لزيادة منفعته الكلية.

إذا كان القميص الأخير يوفر أكثر من ضعف المنفعة الحدية للفيلم الأخير، فإن القميص يوفر "قيمة مقابل المال" أكبر أو منفعة حدية لكل دولار، مما لو تم إنفاق المال على الأفلام. ونتيجة لذلك، يجب على خوسيه شراء المزيد من القمصان. لاحظ أنه عند اختيار خوسيه الأمثل للنقطة S، فإن المنفعة الحدية من القميص الأول، وهي 22، هي بالضبط ضعف المنفعة الحدية للفيلم السادس، وهي 11. عند هذا الاختيار، تكون المنفعة الحدية لكل دولار هي نفسها لكلا السلعتين. هذه إشارة واضحة إلى أن خوسيه قد وجد النقطة ذات أعلى منفعة كلية.

يمكننا صياغة هذه الحجة كقاعدة عامة: إذا اخترت دائمًا السلعة ذات المنفعة الحدية الأكبر لكل دولار يتم إنفاقه، فعندما تستنفد ميزانيتك، يجب أن يحدث الاختيار الذي يعظم المنفعة حيث تكون المنفعة الحدية لكل دولار يتم إنفاقه هي نفسها لكلا السلعتين.

المقتصد الحكيم سيدفع ضعف المبلغ لشيء ما فقط إذا كان، في المقارنة الحدية، يمنح هذا الشيء ضعف المنفعة. لاحظ أن الصيغة للجدول أعلاه هي:

توفر ميزة "تمرين عملي" التالية إرشادات خطوة بخطوة لهذا المفهوم الخاص بالخيارات التي تعظم المنفعة.

هناك طريقة أخرى مكافئة للتفكير في هذا. يمكننا أيضًا التعبير عن القاعدة العامة على أنها يجب أن تكون نسبة أسعار السلعتين مساوية لنسبة المنافع الحدية. عندما نقسم سعر السلعة 1 على سعر السلعة 2، عند نقطة تعظيم المنفعة، سيكون هذا مساويًا للمنفعة الحدية للسلعة 1 مقسومة على المنفعة الحدية للسلعة 2.

على طول قيد الموازنة، يظل السعر الإجمالي للسلعتين كما هو، لذا فإن نسبة الأسعار لا تتغير. ومع ذلك، تتغير المنفعة الحدية للسلعتين مع الكميات المستهلكة. عند الاختيار الأمثل لقميص واحد وستة أفلام، النقطة S، تتطابق نسبة المنفعة الحدية إلى السعر للقمصان (22:14) مع نسبة المنفعة الحدية إلى السعر للأفلام (11:7).

قياس المنفعة بالأرقام

بدأت هذه المناقشة للمنفعة بافتراض أنه من الممكن وضع قيم عددية للمنفعة، وهو افتراض قد يبدو مشكوكًا فيه. يمكنك شراء مقياس حرارة لقياس درجة الحرارة من متجر الأجهزة، ولكن أي متجر يبيع "مقياس منفعة" لقياس المنفعة؟ في حين أن قياس المنفعة بالأرقام هو افتراض مناسب لتوضيح الشرح، فإن الافتراض الأساسي ليس أن طرفًا خارجيًا يمكنه قياس المنفعة، بل فقط أن الأفراد يمكنهم تحديد أي من البديلين يفضلون.

لفهم هذه النقطة، فكر مرة أخرى في العملية التدريجية لإيجاد الخيار ذي المنفعة الكلية الأعلى من خلال مقارنة المنفعة الحدية التي تكسبها وتخسرها من الخيارات المختلفة على طول قيد الموازنة. عندما يقارن خوسيه كل خيار على طول قيد موازنته بالخيار السابق، فإن ما يهم ليس الأرقام المحددة التي يضعها على منفعته – أو ما إذا كان يستخدم أي أرقام على الإطلاق – بل فقط أنه يمكنه شخصيًا تحديد الخيارات التي يفضلها.

بهذه الطريقة، تشبه العملية التدريجية لاختيار أعلى مستوى من المنفعة إلى حد كبير كيفية اتخاذ العديد من الأشخاص لقرارات الاستهلاك. نفكر فيما سيجعلنا الأكثر سعادة. نفكر في تكلفة الأشياء. نفكر في شراء المزيد قليلاً من سلعة والتخلي عن شيء آخر قليلاً. نختار ما يوفر لنا أكبر مستوى من الرضا. مفردات مقارنة النقاط على طول قيد الموازنة والمنفعة الكلية والحدية هي مجرد مجموعة من الأدوات لمناقشة هذه العملية اليومية بطريقة واضحة ومحددة. إنه خبر سار أن أرقام المنفعة المحددة ليست أساسية للحجة، حيث يصعب العثور على مقياس منفعة جيد. لا تقلق – بينما لا يمكننا قياس وحدات المنفعة، بحلول نهاية الوحدة التالية، سنكون قد حولنا تحليلنا إلى شيء يمكننا قياسه – وهو الطلب.