مرونة الطلب السعرية ومرونة العرض السعرية

5.1 مرونة الطلب السعرية ومرونة العرض السعرية

أهداف التعلم

بحلول نهاية هذا القسم، ستكون قادرًا على:

حساب مرونة الطلب السعرية
حساب مرونة العرض السعرية

يُظهر كل من منحنى الطلب ومنحنى العرض العلاقة بين السعر وعدد الوحدات المطلوبة أو المعروضة. المرونة السعرية (Price elasticity) هي النسبة بين التغير المئوي في الكمية المطلوبة (Qd) أو المعروضة (Qs) والتغير المئوي المقابل في السعر. مرونة الطلب السعرية (price elasticity of demand) هي التغير المئوي في الكمية المطلوبة من سلعة أو خدمة مقسومًا على التغير المئوي في السعر. أما مرونة العرض السعرية (price elasticity of supply) فهي التغير المئوي في الكمية المعروضة مقسومًا على التغير المئوي في السعر.

يمكننا تقسيم المرونات بشكل مفيد إلى ثلاث فئات رئيسية: المرن، وغير المرن، والوحدوي. نظرًا لأن السعر والكمية المطلوبة يتحركان في اتجاهين متعاكسين، فإن مرونة الطلب السعرية تكون دائمًا رقمًا سالبًا. لذلك، عادةً ما تُذكر مرونة الطلب السعرية بقيمتها المطلقة، بدون إشارة سالبة. يلخص الجدول 5.1 أدناه هذه الحالات بافتراض القيم المطلقة لمرونة الطلب السعرية. يُقصد بـ الطلب المرن (elastic demand) أو العرض المرن (elastic supply) أن المرونة أكبر من واحد، مما يشير إلى استجابة عالية للتغيرات في السعر. المرونات التي تقل عن واحد تشير إلى استجابة منخفضة لتغيرات السعر وتتوافق مع الطلب غير المرن (inelastic demand) أو العرض غير المرن (inelastic supply). وتشير المرونات الوحدوية (Unitary elasticities) إلى استجابة متناسبة للطلب أو العرض، كما يلخص الجدول 5.1.

إذا كان . . .	فإن . . .	ويُسمى . . .
$% change in quantity > % change in price$	$\frac{% change in quantity}{% change in price} > 1$	مرن
$% change in quantity = % change in price$	$\frac{% change in quantity}{% change in price} = 1$	وحدوي
$% change in quantity < % change in price$	$\frac{% change in quantity}{% change in price} < 1$	غير مرن

جدول 5.1 مرن، غير مرن، ووحدوي: ثلاث حالات للمرونة

تعمّق أكثر

قبل أن نتعمق في تفاصيل المرونة، استمتع بهذا المقال حول المرونة وأسعار تذاكر Super Bowl.

لحساب المرونة على طول منحنى الطلب أو العرض، يستخدم الاقتصاديون متوسط التغير المئوي في كل من الكمية والسعر. يُطلق على هذه الطريقة اسم طريقة نقطة المنتصف (Midpoint Method) لحساب المرونة، ويتم تمثيلها في المعادلات التالية:

\begin{array}{rcl} % change in quantity & = & \frac{Q_{2} - Q_{1}}{(Q_{2} + Q_{1}) /2} × 100 \\ % change in price & = & \frac{P_{2} - P_{1}}{(P_{2} + P_{1}) /2} × 100 \end{array}

ميزة طريقة نقطة المنتصف (Midpoint Method) هي أنها تعطي نفس المرونة بين نقطتين سعريتين سواء كان هناك ارتفاع أو انخفاض في السعر. وذلك لأن الصيغة تستخدم نفس الأساس (متوسط الكمية ومتوسط السعر) لكلتا الحالتين.

حساب مرونة الطلب السعرية

لنحسب المرونة بين النقطتين A و B وبين النقطتين G و H كما يوضح الشكل 5.2.

يوضح هذا الرسم البياني منحنى طلب ينحدر إلى الأسفل. تظهر مجموعات مختلفة من السعر والكمية المطلوبة، مع أحرف مختلفة تمثل تلك النقاط. المجموعة العلوية اليسرى هي النقطة H، بسعر 130 دولارًا وكمية 1600. النقطة التالية هي النقطة G، بسعر 120 دولارًا وكمية 1800. بالتحرك إلى أسفل منحنى الطلب، النقطتان الأخيرتان الموضحتان هما B و A. النقطة B بسعر 70 دولارًا وكمية 2800. النقطة A بسعر 60 دولارًا وكمية 3000. يمكن استخدام هذه النقاط وأسعارها وكمياتها المختلفة لحساب مرونة الطلب السعرية.

شكل 5.2 حساب مرونة الطلب السعرية نحسب مرونة الطلب السعرية كنسبة التغير المئوي في الكمية إلى التغير المئوي في السعر.

أولاً، نطبق الصيغة لحساب المرونة عندما ينخفض السعر من $70 عند النقطة B إلى $60 عند النقطة A:

\begin{array}{rcl} % change in quantity & = & \frac{3,000 - 2,800}{(3,000 + 2,800) /2} × 100 \\ = & \frac{200}{2,900} × 100 \\ = & 6.9 \\ % change in price & = & \frac{60 - 70}{(60 + 70) /2} × 100 \\ = & \frac{–10}{65} × 100 \\ = & –15.4 \\ Price Elasticity of Demand & = & \frac{6.9%}{–15.4%} \\ = & 0.45 \end{array}

لذلك، فإن مرونة الطلب بين هاتين النقطتين هي $\frac{6.9%}{–15.4%}$ وهي 0.45، وهو مقدار أصغر من واحد، مما يدل على أن الطلب غير مرن في هذه الفترة. مرونات الطلب السعرية هي دائمًا أرقام سالبة لأن السعر والكمية المطلوبة يتحركان دائمًا في اتجاهين متعاكسين (على منحنى الطلب). حسب الاصطلاح، نتحدث دائمًا عن مرونات الطلب السعرية كأرقام موجبة. رياضيًا، نأخذ القيمة المطلقة للنتيجة. سنتجاهل هذه التفاصيل من الآن فصاعدًا، مع تذكر تفسير المرونات كأرقام موجبة.

هذا يعني أنه على طول منحنى الطلب بين النقطتين B و A، إذا تغير السعر بنسبة 1%، فإن الكمية المطلوبة ستتغير بنسبة 0.45%. سيؤدي التغير في السعر إلى تغير مئوي أصغر في الكمية المطلوبة. على سبيل المثال، ستؤدي زيادة بنسبة 10% في السعر إلى انخفاض بنسبة 4.5% فقط في الكمية المطلوبة. وسيؤدي انخفاض بنسبة 10% في السعر إلى زيادة بنسبة 4.5% فقط في الكمية المطلوبة. مرونات الطلب السعرية هي أرقام سالبة تشير إلى أن منحنى الطلب ينحدر إلى الأسفل، لكننا نقرأها كقيم مطلقة. ستوضح لك ميزة "تمرين عملي" التالية كيفية حساب مرونة الطلب السعرية.

تمرين عملي

إيجاد مرونة الطلب السعرية

احسب مرونة الطلب السعرية باستخدام البيانات في الشكل 5.2 لزيادة في السعر من G إلى H. هل زادت المرونة أم نقصت؟

الخطوة 1. نعلم أن:

\begin{array}{rcl} Price Elasticity of Demand & = & \frac{% change in quantity}{% change in price} \end{array}

الخطوة 2. من صيغة نقطة المنتصف (Midpoint Formula) نعلم أن:

\begin{array}{rcl} % change in quantity & = & \frac{Q_{2} - Q_{1}}{(Q_{2} + Q_{1})/2} × 100 \\ % change in price & = & \frac{P_{2} - P_{1}}{(P_{2} + P_{1})/2} × 100 \end{array}

الخطوة 3. لذا يمكننا استخدام القيم المقدمة في الشكل في كل معادلة:

\begin{array}{rcl} % change in quantity & = & \frac{1,600 - 1,800}{(1,600 + 1,800)/2} \times 100 \\ = & \frac{–200}{1,700} \times 100 \\ = & –11 . 76 \\ % change in price & = & \frac{130 - 120}{(130 + 120)/2} \times 100 \\ = & \frac{10}{125} \times 100 \\ = & 8.0 \end{array}

الخطوة 4. ثم، يمكننا استخدام هذه القيم لتحديد مرونة الطلب السعرية:

\begin{array}{rcl} Price Elasticity of Demand & = & \frac{% change in quantity}{% change in price} \\ = & \frac{–11.76}{8} \\ = & 1.47 \end{array}

لذلك، فإن مرونة الطلب من G إلى H هي 1.47. لقد زادت قيمة المرونة (بالقيمة المطلقة) كلما تحركنا صعودًا على طول منحنى الطلب (demand curve) من النقطتين A إلى B. تذكر أن المرونة بين هاتين النقطتين كانت 0.45. كان الطلب غير مرن بين النقطتين A و B ومرن بين النقطتين G و H. وهذا يوضح لنا أن مرونة الطلب السعرية تتغير عند نقاط مختلفة على طول منحنى الطلب الخطي المستقيم (straight-line demand curve).

حساب مرونة العرض السعرية

لنفترض أن شقة تُؤجر بمبلغ 650 دولارًا شهريًا، وبهذا السعر يؤجر المالك 10,000 وحدة كما يوضح الشكل 5.3. عندما يرتفع السعر إلى 700 دولار شهريًا، يعرض المالك 13,000 وحدة في السوق. فما هي النسبة المئوية لزيادة عرض الشقق؟ وما هي حساسية السعر؟

يوضح الرسم البياني خطًا مائلًا للأعلى يمثل عرض إيجارات الشقق.

شكل 5.3 مرونة العرض السعرية نحسب مرونة العرض السعرية كنسبة التغير المئوي في الكمية إلى التغير المئوي في السعر.

باستخدام طريقة نقطة المنتصف (Midpoint Method)،

\begin{array}{rcl} % change in quantity & = & \frac{13,000 - 10,000}{(13,000 + 10,000)/2} × 100 \\ = & \frac{3,000}{11,500} × 100 \\ = & 26.1 \\ % change in price & = & \frac{$700 - $650}{($700 + $650)/2} × 100 \\ = & \frac{50}{675} × 100 \\ = & 7.4 \\ Price Elasticity of Supply & = & \frac{26.1%}{7.4%} \\ = & 3.53 \end{array}

مرة أخرى، كما هو الحال مع مرونة الطلب، لا تتبع مرونة العرض أي وحدات. المرونة هي نسبة تغير مئوي إلى تغير مئوي آخر — لا أكثر — ونقرأها كقيمة مطلقة. في هذه الحالة، تؤدي زيادة السعر بنسبة 1% إلى زيادة في الكمية المعروضة بنسبة 3.5%. تعني مرونة العرض التي تزيد عن واحد أن التغير المئوي في الكمية المعروضة سيكون أكبر من التغير في السعر بنسبة واحد بالمائة. إذا بدأت تتساءل عما إذا كان مفهوم الميل (slope) يتناسب مع هذا الحساب، فاقرأ مربع "توضيح" التالي.

توضيح

هل المرونة هي الميل؟

من الأخطاء الشائعة الخلط بين ميل منحنى العرض أو الطلب ومرونته. الميل هو معدل التغير في الوحدات على طول المنحنى، أو الارتفاع/المسافة الأفقية (التغير في y على التغير في x). على سبيل المثال، في الشكل 5.2، عند كل نقطة موضحة على منحنى الطلب، ينخفض السعر بمقدار 10 دولارات ويزداد عدد الوحدات المطلوبة بمقدار 200 مقارنة بالنقطة التي على يسارها. الميل هو –10/200 على طول منحنى الطلب بأكمله ولا يتغير. ومع ذلك، تتغير المرونة السعرية على طول المنحنى. كانت المرونة بين النقطتين A و B 0.45 وزادت إلى 1.47 بين النقطتين G و H. المرونة هي التغير المئوي، وهو حساب مختلف عن الميل وله معنى مختلف.

عندما نكون في الطرف العلوي من منحنى الطلب، حيث يكون السعر مرتفعًا والكمية المطلوبة منخفضة، فإن التغير الطفيف في الكمية المطلوبة، حتى لو كان، على سبيل المثال، وحدة واحدة، يكون كبيرًا جدًا من حيث النسبة المئوية. أما التغير في السعر، على سبيل المثال، دولار واحد، فسيكون أقل أهمية بكثير من حيث النسبة المئوية مما لو كان في الجزء السفلي من منحنى الطلب. وبالمثل، في الجزء السفلي من منحنى الطلب، سيكون التغير بوحدة واحدة عندما تكون الكمية المطلوبة مرتفعة صغيرًا كنسبة مئوية.

وبالتالي، في أحد طرفي منحنى الطلب، حيث يكون لدينا تغير مئوي كبير في الكمية المطلوبة مقابل تغير مئوي صغير في السعر، ستكون قيمة المرونة عالية، أو سيكون الطلب مرنًا نسبيًا. حتى مع نفس التغير في السعر ونفس التغير في الكمية المطلوبة، في الطرف الآخر من منحنى الطلب تكون الكمية أعلى بكثير، والسعر أقل بكثير، لذا فإن التغير المئوي في الكمية المطلوبة يكون أصغر والتغير المئوي في السعر يكون أعلى بكثير. وهذا يعني أنه في الجزء السفلي من المنحنى سيكون لدينا بسط صغير على مقام كبير، لذا فإن مقياس المرونة سيكون أقل بكثير، أو غير مرن.

كلما تحركنا على طول منحنى الطلب، تتغير قيم الكمية والسعر صعودًا أو هبوطًا، اعتمادًا على الاتجاه الذي نتحرك فيه، لذا فإن النسب المئوية، على سبيل المثال، لفرق دولار واحد في السعر أو فرق وحدة واحدة في الكمية، ستتغير أيضًا، مما يعني أن نسب تلك النسب المئوية وبالتالي المرونة ستتغير.