前言
《微积分 第1卷》最初由 Gilbert Strang 和 Edwin "Jed" Herman 撰写，并由莱斯大学 OpenStax 出版。它根据 知识共享署名-非商业性使用-相同方式共享 4.0 国际 (CC BY-NC-SA 4.0) 许可发布。原著可在 https://openstax.org/books/calculus-volume-1 获取。此简体中文版由 全球开放教材倡议 (Universal Open Textbook Initiative) 翻译和改编。
关于《微积分 第1卷》
本书面向典型的两学期或三学期普通微积分课程编写，融入多种创新设计以提升学习效果。全书围绕微积分核心概念展开，帮助学生将所学与日常生活及周围世界相结合。因内容涵盖面广，全书分三卷出版，便于灵活使用。第1卷涵盖函数、极限、导数和积分。
内容与范围
本教材的内容范围和编排顺序与全国大多数普通微积分课程保持一致，既注重数学上的严谨性，也力求使微积分对学生而言既有趣又易于理解。基于这一理念，《微积分》三卷本从基础到高级循序渐进，在已学知识上层层深入，着重揭示各主题之间及理论与应用之间的内在联系。各节不仅帮助学生识别概念，更引导其灵活运用，为后续课程和未来职业发展奠定基础。全书体例和教学设计均经参与本项目的数学教育工作者反复审议和检验。
- 第1章：函数与图形
- 第2章：极限
- 第3章：导数
- 第4章：导数的应用
- 第5章：积分
- 第6章：积分的应用
- 第1章：积分
- 第2章：积分的应用
- 第3章：积分技巧
- 第4章：微分方程导论
- 第5章：数列与级数
- 第6章：幂级数
- 第7章：参数方程与极坐标
- 第1章：参数方程与极坐标
- 第2章：空间向量
- 第3章：向量值函数
- 第4章：多元函数微分法
- 第5章：重积分
- 第6章：向量微积分
- 第7章：二阶微分方程
教学基础
《微积分 第1卷》的例题和练习兼顾经典方法与现代应用。书中推导和讲解凝聚了资深微积分教授多年课堂经验，力求在清晰与严谨之间取得平衡，教学效果已得到充分验证。应用题材涵盖概率、生物学、生态学、商业和经济学等领域，也涉及物理学、化学、工程学和计算机科学。每章设有学生项目，供学生探索纯数学和应用数学中的有趣课题——从确定一级方程式赛道看台的安全距离，到计算大峡谷空中走廊的质心或跳伞者的极限速度。章首应用提出引人入胜的问题，引导学生运用本章知识加以解答，如胡佛水坝所受水力及两次地震相对强度的比较。正文中以醒目格式标注了定义、法则和定理，并收录了60余个定理的证明。
强化核心概念的评估设计
各章例题采用”提出问题——逐步求解——检验点练习”的模式，引导学生边学边练。每章末尾另配综合练习，帮助学生巩固所学。标有 [T] 的练习适合借助计算器或计算机代数系统 (CAS) 求解。部分练习的答案见书后答案部分。
早期或晚期超越函数
《微积分 第1卷》兼顾”早期超越函数”和”晚期超越函数”两种教学路线。指数函数和对数函数在第1章作初步介绍，第6章给出更严格的处理。希望将其与其他类型函数一并讲授的教师，可在第3至5章找到相应的求导和积分内容。这些内容安排在独立小节中，亦可跳过，待讲完积分定义后再系统推导指数函数和对数函数的微积分性质。
全面的插图方案
全书配有大量精心设计的插图、图表和照片，帮助学生直观理解相关概念。
书中问题的答案
例题的答案在题目下方直接给出。所有检验点答案均收录在答案部分。奇数编号练习和复习练习的答案同样收录在答案部分，亦可在学生资源页面的学生解题指南中查阅。偶数编号答案仅通过教师资源页面的教师答案指南提供。
附加资源
本书教师资源包括入门指南、教师解题手册和PowerPoint幻灯片，可通过 OpenStax 本书教师资源页面 获取。教师亦可在 oercommons.org/hubs/OpenStax 查找和分享社区创建的教学资源。
关于作者
主要贡献作者
Gilbert Strang, Massachusetts Institute of Technology
Strang 博士于1959年在加州大学洛杉矶分校获博士学位，此后一直在麻省理工学院任教。他已出版十一部著作，其中在线微积分教材即为本书的改编基础。Strang 是杰出的数学家，曾获牛津大学罗德奖学金。
Edwin “Jed” Herman, University of Wisconsin-Stevens Point
Herman 博士1985年获哈维穆德学院数学学士学位，1987年获加州大学洛杉矶分校数学硕士学位，1997年获俄勒冈大学数学博士学位，现任威斯康星大学史蒂文斯角分校教授。他从事大学数学教学二十余年，担任学生科研导师，在课程开发与设计方面经验丰富，同时也热衷于棋盘游戏的设计与游玩。
贡献作者
Catherine Abbott, Keuka College
Nicoleta Virginia Bila, Fayetteville State University
Sheri J. Boyd, Rollins College
Joyati Debnath, Winona State University
Valeree Falduto, Palm Beach State College
Joseph Lakey, New Mexico State University
Julie Levandosky, Framingham State University
David McCune, William Jewell College
Michelle Merriweather, Bronxville High School
Kirsten R. Messer, Colorado State University - Pueblo
Alfred K. Mulzet, Florida State College at Jacksonville
William Radulovich (retired), Florida State College at Jacksonville
Erica M. Rutter, Arizona State University
David Smith, University of the Virgin Islands
Elaine A. Terry, Saint Joseph’s University
David Torain, Hampton University
审阅者
Marwan A. Abu-Sawwa, Florida State College at Jacksonville
Kenneth J. Bernard, Virginia State University
John Beyers, University of Maryland
Charles Buehrle, Franklin & Marshall College
Matthew Cathey, Wofford College
Michael Cohen, Hofstra University
William DeSalazar, Broward County School System
Murray Eisenberg, University of Massachusetts Amherst
Kristyanna Erickson, Cecil College
Tiernan Fogarty, Oregon Institute of Technology
David French, Tidewater Community College
Marilyn Gloyer, Virginia Commonwealth University
Shawna Haider, Salt Lake Community College
Lance Hemlow, Raritan Valley Community College
Jerry Jared, The Blue Ridge School
Peter Jipsen, Chapman University
David Johnson, Lehigh University
M.R. Khadivi, Jackson State University
Robert J. Krueger, Concordia University
Tor A. Kwembe, Jackson State University
Jean-Marie Magnier, Springfield Technical Community College
Cheryl Chute Miller, SUNY Potsdam
Bagisa Mukherjee, Penn State University, Worthington Scranton Campus
Kasso Okoudjou, University of Maryland College Park
Peter Olszewski, Penn State Erie, The Behrend College
Steven Purtee, Valencia College
Alice Ramos, Bethel College
Doug Shaw, University of Northern Iowa
Hussain Elalaoui-Talibi, Tuskegee University
Jeffrey Taub, Maine Maritime Academy
William Thistleton, SUNY Polytechnic Institute
A. David Trubatch, Montclair State University
Carmen Wright, Jackson State University
Zhenbu Zhang, Jackson State University