引言

一枚火箭正从地面发射，多台摄像机正在录制这一过程。其中一台摄像机架设在距发射台一定距离的地面上。为了让该摄像机持续拍摄火箭升空的过程，其仰角（摄像机与地面所成的角）应以何种速率变化？（参见例 4.3。）

火箭发射涉及两个随时间变化的相关量。能够求解这类问题，只是本章介绍的导数应用之一。本章还将讨论如何利用导数求函数的最大值和最小值，进而求解应用最优化问题，例如使收入最大化或使表面积最小化。此外，我们还将研究如何借助导数计算较为复杂的极限、近似求解函数的根，以及精确绘制函数图形。