将半满圆柱体中的水抽出所需的功，是将充满水的圆柱体中的水抽出所需功的一半。

圆盘法可用于垫圈法能成功求出旋转体体积的任何情况。

以椭圆 $x^2\text{/}4+y^2\text{/}9=1$ 为底面，截面为垂直于 $y\text{轴}$ 的等边三角形的立体的体积。使用切片法。

$x=y^2$ 和 $x=3y$ 绕 y 轴旋转形成的立体，使用垫圈法求其体积。

$y=x^3,x=0,y=0,\text{和}x=2$

[T] $y=\text{ln}\left(x\right)+2\text{和}y=x$

$y=5+x,$ $y=x^2,$ $x=0,$ 和 $x=1$

求以原点为圆心、半径为 $4.$ 的圆盘上 $\rho =\frac{1}{x^2+1}$ 的质量。

求由 $y=x^5$ 和 $y=\sqrt{x}.$ 围成的区域上 $\rho =1$ 的质量和质心。

$x=3-\sqrt{y}$ 从 $y=0$ 到 $y=4$ 的弧长。

由 $y=1\text{/}x$ 从 $x=1$ 到 $x=4$ 绕 x 轴旋转形成的扬声器。

你是一名犯罪现场调查员，试图确定受害者的死亡时间。现在是中午，室外温度为 $45\text{°}\text{F}$，尸体温度为 $78\text{°}\text{F}.$。已知冷却常数为 $k=0.00824\text{°}\text{F/min}\text{.}$。假设人体正常体温为 $98\text{°}\text{F}$，受害者何时死亡？