Zadania trudniejsze

Obserwator stoi przy jednym z dwóch głośników, oddalonych od siebie o dystans $d$ , i następnie porusza się wzdłuż prostej linii, pokonując odległość $x$ . Porusza się prostopadle do obu głośników, aż do momentu, gdy obserwator usłyszy pierwsze maksymalne natężenie dźwięku. Prędkość dźwięku wynosi $v$ , a częstotliwość $f$ . Jak daleko od głośnika znajduje się obserwator?

140.

Rozważmy dudnienia pokazane poniżej. Jest to wykres ciśnienia w funkcji czasu dla $x = 0 m .$ Fala porusza się z prędkością $v = 343 m/s .$

Ile dudnień występuje na sekundę?
Ile razy fala oscyluje na sekundę?
Napisz równanie fali dla ciśnienia w funkcji czasu.

Rysunek przedstawia zmiany ciśnienia powietrza w paskalach w funkcji czasu w sekundach. Amplitudy zmian ciśnienia są niewielkie i leżą powyżej i poniżej osi x, pomiędzy ujemnymi i dodatnimi wartościami równymi 2 paskali.

141.

Dwa głośniki generujące dźwięki o takiej samej częstotliwości znajdują się w odległości $d$ od siebie. Zaznaczamy promień łuku $R$ , od środka linii łączącej oba głośniki, tak jak pokazano to poniżej.

W jakich punktach wystąpią maksima?
W jakich punktach będą minima?

Rysunek przedstawia trójkąt z dwoma bokami r1 i 2. Wysokość trójkąta wynosi 6 metrów. Wysokość do podstawy trójkąta dzieli podstawę trójkąta na dwie części o długości 2 metry i 3 metry. Na rysunku przedstawiono dwa głośniki znajdujące się w odległości d. Fale dźwiękowe wytwarzane przez głośniki spotykają się w punkcie r1 od górnego głośnika i r2 od dolnego. R jest odległością od punktu położonego równomiernie pomiędzy głośnikami do punktu, w którym spotykają się fale. Linia R tworzy kąt theta z linią prostopadłą łączącą dwa głośniki.

142.

Długość struny wynosi 1,5 m, liniowa gęstość masy $μ = 0,008 kg/m,$ a siła naciągu wynosi 120 N. Jeśli temperatura powietrza wynosi $T = 22^{\circ} C$ , to jaka powinna być długość rury obustronnie otwartej, aby otrzymać taką samą częstotliwość dla $n = 3$ ?

143.

Struna $(μ = 0,006 k g / m; L = 1,50 m)$ jest zamocowana na obu końcach, a siła naciągu wynosi 155 N. Struna oscyluje dla modu $n = 10$ i generuje dźwięk. W pobliżu drgają widełki stroikowe, generując dudnienia o częstotliwości 23,76 Hz.

Jaka jest częstotliwość dźwięku struny?
Jaka jest częstotliwość widełek stroikowych, jeśli częstotliwość widełek jest niższa?
Jaka powinna być siła naciągu struny, aby częstotliwość dudnień wynosiła zero?

144.

Liniowa gęstość masy struny wynosi $μ$ , długość $L$ , a siła naciągu $F_{T}$ . Struna drga dla modu $n$ z częstotliwością $f$ . Wyznacz stosunek $Δ f / f$ dla małej zmiany siły naciągu.

145.

Liniowa gęstość masy struny wynosi $μ = 0,007 kg/m,$ długość $L = 0,70 m,$ a siła naciągu wynosi $F_{T} = 110 N$ . Struna drga dla modu $n = 3$ .

Jaka jest częstotliwość tych drgań?
Wykorzystaj wynik otrzymany w poprzednim zadaniu, aby wyznaczyć zmianę częstotliwości w wyniku wzrostu siły naciągu o $1,00 %$ .

146.

Głośnik podłączony do generatora sygnałowego jest wykorzystany do badań nad rezonansem w rurze. Częstotliwość sygnałów generowanych przez generator może być zmieniana w zakresie od 1000 Hz do 1800 Hz. Najpierw analizowana jest rura obustronnie otwarta o długości 0,75 m. Temperatura powietrza w pomieszczeniu wynosi $T_{F} = 85^{\circ} F$ . (a) Jakie mody normalne mogą być analizowane? Ile wynoszą częstotliwości i długości ich fal? Następnie rura o długości 0,75 m zostaje zamknięta na jednym końcu. (b) Jakie mody mogą być analizowane? Jakie są ich długości fal i częstotliwości?

147.

Długość struny skrzypiec wynosi 23 cm i waży ona 0,9 g. Siła naciągu struny wynosi 850 N. Temperatura powietrza w pomieszczeniu wynosi $T_{C} = 24^{\circ} C$ . Struna zostaje szarpnięta i drga z modem równym $n = 9$ .

Jaka jest prędkość dźwięku na strunie?
Jaka jest długość fali generowanego dźwięku?
Jaka jest częstotliwość drgań struny?
Jaka jest częstotliwość dźwięku generowanego przez strunę?
Jaka jest długość fali generowanego dźwięku?