Najważniejsze wzory

Najważniejsze wzory

Prędkość fali v = λ T = λ f v = λ T = λ f
Liniowa gęstość masy μ = masa struny długość struny μ = masa struny długość struny
Prędkość fali lub impulsu na strunie poddanej
naprężeniu
| v | = F T μ | v | = F T μ
Prędkość fali w płynie v = Β ρ v = Β ρ
Fala wypadkowa powstała w wyniku superpozycji dwóch identycznych fal sinusoidalnych różniących się fazą y R ( x , t ) = 2 A cos ⁡ ( ϕ 2 ) sin ⁡ ( k x − ω t + ϕ 2 ) y R (x,t)=2Acos⁡ ( ϕ 2 ) sin⁡ ( k x − ω t + ϕ 2 )
Liczba falowa k ≡ 2 π λ k ≡ 2 π λ
Szybkość fali v = ω k v = ω k
Fala okresowa y ( x , t ) = A sin ( k x ∓ ω t + ϕ ) y ( x , t ) = A sin ( k x ∓ ω t + ϕ )
Faza fali k x ∓ ω t + ϕ k x ∓ ω t + ϕ
Liniowe równanie fali ∂ 2 y ( x , t ) ∂ x 2 = 1 v w 2 ∂ 2 y ( x , t ) ∂ t 2 ∂ 2 y ( x , t ) ∂ x 2 = 1 v w 2 ∂ 2 y ( x , t ) ∂ t 2
Moc fali przypadająca na jedną długość fali P średnia = E λ T = 1 2 μ A 2 ω 2 λ T = 1 2 μ A 2 ω 2 v P średnia = E λ T = 1 2 μ A 2 ω 2 λ T = 1 2 μ A 2 ω 2 v
Natężenie I = P A I = P A
Natężenie fali kulistej I = P 4 π r 2 I = P 4 π r 2
Równanie fali stojącej y ( x , t ) = 2 A sin ⁡ ( k x ) cos ⁡ ( ω t ) y(x,t)=2Asin⁡(kx)cos⁡(ωt)
Długość fali dla symetrycznych warunków brzegowych
λ n = 2 n L , n = 1,2 , 3 , … λ n = 2 n L,n=1,2,3,…
Częstotliwość dla symetrycznych warunków brzegowych fn=n⁢v2⁢L=n⁢f1⁢, dla ⁢n=123…fn=n⁢v2⁢L=n⁢f1⁢, dla ⁢n=123… f_n = n \frac{v}{2L} = n f_1\text{, dla } n = 1,2,3,\dots