Podsumowanie

Podsumowanie

13.1 Prawo powszechnego ciążenia

  • Wszystkie ciała przyciągają się ku sobie dzięki sile grawitacji, która jest wprost proporcjonalna do iloczynu ich mas i odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości pomiędzy nimi.
  • Sferycznie symetryczne ciała można traktować tak, jakby cała ich masa była zlokalizowana w ich środku.
  • Niesymetryczne ciała można traktować tak, jakby ich cała masa była skoncentrowana w ich środku masy, pod warunkiem, że ich odległość od innych ciał jest duża w porównaniu z ich rozmiarami.

13.2 Grawitacja przy powierzchni Ziemi

  • Ciężar ciała wynika z przyciągania grawitacyjnego między Ziemią i tym ciałem.
  • Pole grawitacyjne jest reprezentowane przez linie pola grawitacyjnego. Określają one kierunek siły grawitacji, a odległość między liniami określa natężenie pola grawitacyjnego.
  • Z powodu występowania przyspieszenia dośrodkowego, wynikającego z ruchu obrotowego Ziemi, ciężar pozorny i siła ciężkości są różne.

13.3 Energia potencjalna i całkowita pola grawitacyjnego

  • Przyspieszenie ziemskie zmniejsza się w miarę oddalania się od Ziemi, a wyrażenie na grawitacyjną energię potencjalną musi odzwierciedlać tę zmianę.
  • Energia całkowita układu jest sumą energii kinetycznej oraz grawitacyjnej energii potencjalnej i jest ona zachowana w ruchu po orbicie.
  • Ciała muszą posiadać minimalną prędkość — prędkość ucieczki, aby opuścić planetę i nigdy na nią nie powrócić.
  • Ciała o energii całkowitej mniejszej niż zero są związane grawitacyjne; te o energii całkowitej równej lub większej od zera nie są związane.

13.4 Orbity satelitów i ich energia

  • Prędkość orbitalna obiektu zależy od masy ciała, wokół którego on krąży, i odległości od środka tego ciała, a nie zależy od znacznie mniejszej masy obiektu orbitującego.
  • Okres obiegu orbity jest również niezależny od masy krążącego obiektu.
  • Ciała o porównywalnych masach orbitują wokół ich wspólnego środka masy. Wtedy wartości ich prędkości i okresów obiegu należy wyznaczać z drugiej zasady dynamiki Newtona i prawa powszechnego ciążenia.

13.5 Prawa Keplera

  • Wszystkie ciała poruszają się po orbitach będących krzywymi stożkowymi. Orbity ciał związanych grawitacyjnie są krzywymi zamkniętymi i mają kształt okręgu lub elipsy, a orbity ciał niezwiązanych grawitacyjnie są krzywymi otwartymi i mają kształt paraboli lub hiperboli.
  • Prędkość polowa ciała na dowolnej orbicie jest stała, co odzwierciedla zasadę zachowania momentu pędu.
  • Kwadrat okresu obiegu planety wokół gwiazdy po orbicie eliptycznej jest proporcjonalny do sześcianu długości półosi wielkiej tej orbity.

13.6 Siły pływowe

  • Pływy na Ziemi są spowodowane przez różnicę sił grawitacyjnych Księżyca i Słońca wywieranych po przeciwnych stronach Ziemi.
  • Pływy syzygijne (wysokie) występują, gdy Ziemia, Księżyc i Słońce leżą wzdłuż jednej prostej, a pływy kwadraturowe (niskie) występują, gdy ciała te leżą w wierzchołkach trójkąta prostokątnego.
  • Siły pływowe mogą powodować wytworzenie wewnętrznego ciepła, zmiany w ruchu orbitalnym, a nawet zniszczenie orbitujących ciał.

13.7 Teoria grawitacji Einsteina

  • Zgodnie z ogólną teorią względności grawitacja jest wynikiem zakrzywienia czasoprzestrzeni wywołanym przez masę i energię.
  • Zasada równoważności mówi, że nie ma różnicy między spadkiem swobodnym i stanem nieważkości lub przyspieszeniem w jednorodnym polu grawitacyjnym i jednostajnym przyspieszeniem przy braku grawitacji. Masa i przyspieszenie zakrzywiają czasoprzestrzeń i w pewnych warunkach są one nierozróżnialne.
  • Czarne dziury, będące skutkiem grawitacyjnego zapadnięcia się masywnych obiektów, są osobliwością otoczoną horyzontem zdarzeń, którego promień jest proporcjonalny do ich masy.
  • Dowody na istnienie czarnych dziur wciąż są poszlakowe, ale ilość tych dowodów jest ogromna.