←
Najważniejsze wzory

Najważniejsze wzory

Droga kątowa θ = s r θ= s r
Prędkość kątowa ω = lim Δ t → 0 Δ θ Δ t = d θ d t ω= lim Δ t → 0 Δ θ Δ t = d θ d t
Prędkość liniowa w ruchu po okręgu v = r ω v = r ω
Przyspieszenie kątowe ε = lim Δ t → 0 Δ ω Δ t = d ω d t = d 2 θ d t 2 ε= lim Δ t → 0 Δ ω Δ t = d ω d t = d 2 θ d t 2
Przyspieszenie styczne a s = r ε a s = r ε
Średnia prędkość kątowa ω – = ω 0 + ω k 2 ω – = ω 0 + ω k 2
Przesunięcie kątowe w ruchu ze stałym przyspieszeniem kątowym θ k = θ 0 + ω – t θ k = θ 0 + ω – t
Prędkość końcowa w ruchu ze stałym przyspieszeniem kątowym ω k = ω 0 + ε t ω k = ω 0 + ε t
Końcowe położenie kątowe dla ruchu ze stałym przyspieszeniem kątowym θ k = θ 0 + ω 0 t + 1 2 ε t 2 θ k = θ 0 + ω 0 t + 1 2 ε t 2
Zmiana prędkości kątowej ω k 2 = ω 0 2 + 2 ε ( Δ θ ) ω k 2 = ω 0 2 + 2 ε ( Δ θ )
Przyspieszenie całkowite a → = a → d + a → s a → = a → d + a → s
Energia kinetyczna ruchu obrotowego E k = 1 2 ( ∑ j m j r j 2 ) ω 2 E k = 1 2 ( ∑ j m j r j 2 ) ω 2
Moment bezwładności I = ∑ j m j r j 2 I = ∑ j m j r j 2
Energia kinetyczna ciała sztywnego w ruchu obrotowym E k = 1 2 I ω 2 E k = 1 2 I ω 2
Moment bezwładności ciała sztywnego I = ∫ r 2 d m I=∫ r 2 d m
Twierdzenie Steinera I oś równoległa = I środek masy + m d 2 I oś równoległa = I środek masy + m d 2
Moment bezwładności ciał złożonych I całkowite = ∑ i I i I całkowite = ∑ i I i
Moment siły M → = r → × F → M → = r → × F →
Wartość wektora momentu siły | M → | = r ⊥ F | M → | = r ⊥ F
Wypadkowy moment sił M → wyp = ∑ i M → i M → wyp = ∑ i M → i
Druga zasada dynamiki dla ruchu obrotowego ∑ i M → i = I ε → ∑ i M → i = I ε →
Elementarna praca momentu sił d W = ( ∑ i M i ) d θ d W= ( ∑ i M i ) d θ
Twierdzenie praca-energia W A B = E kB − E kA W A B = E kB − E kA
Praca wypadkowego momentu sił przy obrotach wokół stałej osi W A B = ∫ θ A θ B ( ∑ i M i ) d θ W A B = ∫ θ A θ B ( ∑ i M i ) d θ
Moc w ruchu obrotowym P = M ω P = M ω