Zadania dodatkowe

69.

Współczynnik tarcia statycznego pomiędzy gumką ołówka a blatem stołu wynosi $μ_{s} = 0,8$ . Jeśli siłę $\vec{F}$ przyłożymy wzdłuż osi ołówka jak pokazano poniżej, to przy jakim minimalnym kącie ołówek nie będzie się ślizgać? Pomiń ciężar ołówka.

Rysunek przedstawia ołówek, który opiera się gumką o szorstkie poziome podłoże. Kąt między ołówkiem a podłożem to theta.

70.

Ołówek leży w narożniku, jak pokazano poniżej. Zaostrzony koniec dotyka gładkiej pionowej powierzchni, a koniec gumki dotyka szorstkiej poziomej podłogi. Współczynnik tarcia statycznego między gumką a podłogą wynosi $μ_{s} = 0,8$ . Środek masy ołówka znajduje się w odległości 9 cm od końca gumki i 11 cm od ostrza ołówka. Oblicz minimalny kąt $θ$ , dla którego ołówek się nie osunie.

Rysunek przedstawia ołówek, który zaostrzonym końcem dotyka gładkiej pionowej powierzchni, a końcem z gumką opiera się o szorstkie poziome podłoże. Kąt pomiędzy ołówkiem a podłożem to Theta. Środek masy znajduje się 9 cm od gumki i 11 cm od zaostrzonego końca.

71.

Jednolita 4-metrowa deska o ciężarze 200 N opiera się o narożnik ściany, jak pokazano poniżej. Nie ma tarcia pomiędzy nią a narożnikiem ściany. (a) Oblicz siły, które narożnik i podłoga wywierają na deskę. (b) Jaki powinien być minimalny współczynnik tarcia statycznego między podłogą a deską, aby zapobiec ześlizgnięciu się deski?

Na rysunku przedstawiono jednolitą deskę, która opiera się o narożnik ściany. Część deski od podłogi do naroża ściany ma długość 3 m, a 1 m deski wystaje ponad narożnik. Odległość między częścią deski, która dotyka podłogi, a ścianą wynosi 1,5 m.

72.

40-kilogramowy chłopiec skacze z wysokości 3 m, ląduje na jednej nodze i jest w spoczynku w 0,1 s po uderzeniu o ziemię. Załóż, że dochodzi do spoczynku ze stałym opóźnieniem. Jeśli całkowite pole przekroju poprzecznego jego kości w nogach tuż nad kostkami wynosi $3 c m^{2}$ , to jakie jest w nich naprężenie ściskające? Kości nóg mogą ulec złamaniu, gdy są narażone na naprężenie większe niż $1,7 \cdot 10^{8} P a$ . Czy chłopcu zagraża złamanie?

73.

Dwa cienkie pręty, jeden ze stali, a drugi z aluminium, są połączone końcami. Każdy z nich ma długość 2 m i przekrój poprzeczny $9,1 m m^{2}$ . Siłę rozciągającą 10 000 N przyłożono na każdym końcu połączenia. Oblicz:

naprężenie w każdym pręcie;
odkształcenie w każdym pręcie;
wydłużenie każdego pręta.

74.

Dwa pręty, jeden z miedzi, a drugi ze stali, mają te same wymiary. Jeśli pręt miedziany rozciąga się o 0,15 mm pod pewnym naprężeniem, to jak bardzo rozciąga się pręt stalowy pod takim samym naprężeniem?