$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$

$\frac{{\left(x-3\right)}^2}{64}+\frac{{\left(y-2\right)}^2}{36}=1$

Escriba la ecuación en forma estándar de una elipse con centro en $\left(1,2\right),$ vértice en $\left(7,2\right),$ y el foco en $(4,2).$

$\frac{x^2}{49}-\frac{y^2}{81}=1$

$\frac{{\left(x-3\right)}^2}{25}-\frac{{\left(y+3\right)}^2}{1}=1$

Escriba la ecuación en forma estándar de una hipérbola con focos en $\left(1,0\right)$ y $\left(1,6\right),$ y un vértice en $\left(1,2\right).$

$3x^2-12x-y+11=0$

$y^2+8x-8y+40=0$

Un reflector tiene forma de paraboloide de revolución. Si la fuente de luz está situada a 1,5 pies de la base a lo largo del eje de simetría y la profundidad del reflector es de 3 pies, ¿cuál debería ser el ancho de la apertura?

$x^2+4xy+4y^2+6x-8y=0$

$16x^2+24xy+9y^2-125x=0$

$r=\frac{5}{4+6\cos \theta }$

$r=\frac{2}{4+4\mathrm{sen}\theta }$