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Ecuaciones clave

Ecuaciones clave

Elipse horizontal, centro en el origen x 2 a 2 + y 2 b 2 =1,a>b x 2 a 2 + y 2 b 2 =1,a>b
Elipse vertical, centro en el origen x 2 b 2 + y 2 a 2 =1,a>b x 2 b 2 + y 2 a 2 =1,a>b
Elipse horizontal, centro (h,k) (h,k) ( x-h ) 2 a 2 + ( y-k ) 2 b 2 =1,a>b ( x-h ) 2 a 2 + ( y-k ) 2 b 2 =1,a>b
Elipse vertical, centro (h,k) (h,k) ( x-h ) 2 b 2 + ( y-k ) 2 a 2 =1,a>b ( x-h ) 2 b 2 + ( y-k ) 2 a 2 =1,a>b
Hipérbola, centro en el origen, eje transversal en el eje de la x x 2 a 2 - y 2 b 2 =1 x 2 a 2 - y 2 b 2 =1
Hipérbola, centro en el origen, eje transversal en el eje y y 2 a 2 - x 2 b 2 =1 y 2 a 2 - x 2 b 2 =1
Hipérbola, centro en (h,k), (h,k), eje transversal paralelo al eje x ( x-h ) 2 a 2 - ( y-k ) 2 b 2 =1 ( x-h ) 2 a 2 - ( y-k ) 2 b 2 =1
Hipérbola, centro en (h,k), (h,k), eje transversal paralelo al eje y ( y-k ) 2 a 2 - ( x-h ) 2 b 2 =1 ( y-k ) 2 a 2 - ( x-h ) 2 b 2 =1
Parábola, vértice en el origen, eje de simetría en el eje de la x y 2 =4px y 2 =4px
Parábola, vértice en el origen, eje de simetría en el eje y x 2 =4py x 2 =4py
Parábola, vértice en (h,k), (h,k), eje de simetría en el eje x ( y-k ) 2 =4p( x-h ) ( y-k ) 2 =4p( x-h )
Parábola, vértice en (h,k), (h,k), eje de simetría en el eje y ( x-h ) 2 =4p( y-k ) ( x-h ) 2 =4p( y-k )
Ecuación de la forma general de una sección cónica A x 2 +Bxy+C y 2 +Dx+Ey+F=0 A x 2 +Bxy+C y 2 +Dx+Ey+F=0
Rotación de una sección cónica x= x ′ cosθ− y ′ senθ y= x ′ senθ+ y ′ cosθ x= x ′ cosθ− y ′ senθ y= x ′ senθ+ y ′ cosθ
Ángulo de rotación θ,donde cot( 2θ )= A-C B θ,donde cot( 2θ )= A-C B