Un concepteur automobile souhaite créer un intervalle de confiance à 90 % pour la longueur moyenne d'un panneau de carrosserie sur un nouveau modèle de véhicule électrique. À partir d'un échantillon de 35 voitures, la longueur moyenne de l'échantillon est de 37 cm et l'écart type de l'échantillon est de 2,8 cm.

Un candidat politique souhaite mener une enquête afin de produire un intervalle de confiance à 95 % pour la proportion d'électeurs prévoyant de voter pour lui. Utilisez une marge d'erreur de 3 % et supposez qu'une estimation préalable de la proportion d'électeurs prévoyant de voter pour ce candidat est de 58 %. Quelle taille d'échantillon devrait être utilisée pour cette enquête ?

Un chercheur en médecine souhaite tester l'affirmation selon laquelle le temps moyen nécessaire à l'ibuprofène pour soulager la douleur corporelle est de 12 minutes. Un échantillon de 25 participants est inclus dans une étude médicale, et des données sont recueillies sur le temps nécessaire à l'ibuprofène pour soulager la douleur corporelle. Le temps moyen de l'échantillon est de 13,2 minutes avec un écart type de l'échantillon de 3,7 minutes.

Un groupe de consommateurs étudie le pourcentage de conducteurs qui portent la ceinture de sécurité. Un service de police local affirme que le pourcentage de conducteurs portant la ceinture de sécurité est d'au moins 70 %. Pour tester cette affirmation, le groupe de consommateurs sélectionne un échantillon aléatoire de 150 conducteurs et constate que 117 portent la ceinture de sécurité.

Un journal local compare les coûts d'un repas dans deux restaurants de restauration rapide locaux. Le journal affirme qu'il n'y a aucune différence dans le prix moyen d'un repas entre les deux restaurants. Un échantillon de clients de chacun des deux restaurants est prélevé, avec les résultats suivants :

Restaurant A : $\text{Prix moyen d'un repas dans l'échantillon}=\mathrm{\$}17.55$, $\text{écart type de l'échantillon}=\mathrm{\$}7.45$, $\text{taille de l'échantillon}=15$
Restaurant B : $\text{Prix moyen d'un repas dans l'échantillon}=\mathrm{\$}22.75$, $\text{écart type de l'échantillon}=\mathrm{\$}8.10$, $\text{taille de l'échantillon}=18$

Un responsable de la santé publique affirme que la proportion d'hommes fumeurs est supérieure à la proportion de femmes fumeuses. Pour tester cette affirmation, les données suivantes ont été recueillies :

Hommes : $\text{Taille de l'échantillon}=150$, $\text{Nombre de fumeurs}=41$
Femmes : $\text{Taille de l'échantillon}=140$, $\text{Nombre de fumeuses}=31$

Une entreprise de logiciels a suivi ses revenus par rapport à ses flux de trésorerie au cours des dernières années, et les données sont présentées dans le tableau ci-dessous. Considérez le flux de trésorerie comme la variable dépendante.

Un gestionnaire des ressources humaines calcule que le coefficient de corrélation entre le salaire et les années d'expérience est de 0,68. Le jeu de données contient 10 points de données $(x,y)$. Déterminez si la corrélation est significative ou non significative au seuil de signification de 0,05.

Un biologiste compare trois traitements d'intensité lumineuse sur la croissance des plantes et souhaite savoir si la croissance moyenne des plantes est différente pour l'un des trois traitements.
Des données d'échantillon sont recueillies sur la croissance des plantes (en centimètres) pour les trois traitements, et les données sont résumées dans le tableau ci-dessous.
Utilisez une méthode de test d'hypothèse ANOVA avec un seuil de signification de 0,05.