Introduction

Les statistiques inférentielles (inferential statistics) jouent un rôle clé dans les applications de la science des données, car leurs techniques permettent aux chercheurs d'inférer ou de généraliser des observations faites à partir d'échantillons à la population plus large dont ils sont issus. Si le chercheur avait accès à l'ensemble complet des données de population, ces méthodes ne seraient pas nécessaires. Cependant, dans la plupart des scénarios du monde réel, les données de population ne peuvent pas être obtenues ou sont peu pratiques à recueillir, ce qui rend l'analyse inférentielle essentielle. Ce chapitre explore les techniques des statistiques inférentielles et leurs applications en science des données.

Les intervalles de confiance et les tests d'hypothèses permettent à un scientifique des données de formuler des conclusions concernant les paramètres d'une population à partir de données d'échantillon.

Une technique, l'analyse de corrélation (correlation analysis), permet de déterminer une relation statistique entre deux grandeurs numériques, souvent appelées variables. Une variable est une caractéristique ou un attribut qui peut être mesuré ou observé. On dit qu'une corrélation (correlation) existe entre deux variables lorsqu'il y a une association entre elles. Les professionnels de la finance utilisent souvent l'analyse de corrélation pour prévoir les tendances futures et atténuer le risque dans un portefeuille d'actions. Par exemple, si deux investissements sont fortement corrélés, un investisseur pourrait ne pas souhaiter détenir ces deux investissements dans un même portefeuille, dans la mesure où ils auraient tendance à évoluer dans la même direction lorsque les prix du marché augmentent ou diminuent. Pour diversifier un portefeuille, un investisseur peut rechercher des investissements qui ne sont pas fortement corrélés les uns aux autres.

L'analyse de régression (regression analysis) va plus loin que l'analyse de corrélation en modélisant la relation entre les deux grandeurs numériques ou variables lorsqu'une corrélation existe. En statistique, la modélisation fait spécifiquement référence au processus de création d'une représentation mathématique qui décrit la relation entre différentes variables d'un jeu de données. Le modèle est ensuite utilisé pour comprendre, expliquer et prédire le comportement des données.

Ce chapitre met l'accent sur la régression linéaire (linear regression), qui consiste en l'analyse de la relation entre une variable dépendante et une variable indépendante, où la relation peut être modélisée à l'aide d'une équation linéaire. Les fondements de l'analyse de régression ont de nombreuses applications en science des données, notamment dans les modèles d'apprentissage automatique où un modèle mathématique est élaboré pour déterminer une relation entre les variables d'entrée et de sortie d'un jeu de données. Plusieurs de ces applications de l'analyse de régression en apprentissage automatique sont approfondies dans Prise de décision à l'aide des bases de l'apprentissage automatique. Dans Séries temporelles et prévisions, nous utiliserons des modèles de séries temporelles pour analyser et prédire des points de données pour des données collectées à différents moments.