Términos clave

descomposición en fracciones parciales

técnica utilizada para descomponer una función racional en la suma de funciones racionales simples

error absoluto

si $B$ estimación de alguna cantidad que tiene un valor real de $A,$ entonces el error absoluto está dado por $\left|A-B\right|$

error relativo

error como porcentaje del valor absoluto, dado por $\left|\frac{A-B}{A}\right|=\left|\frac{A-B}{A}\right|.100\text{ \%}$

fórmula de reducción de potencias

regla que permite intercambiar una integral de una potencia de una función trigonométrica por una integral que implique una potencia inferior

integración numérica

variedad de métodos numéricos utilizados para estimar el valor de una integral definida, incluidas la regla del punto medio, la regla trapezoidal y la regla de Simpson

integración por partes

técnica de integración que permite intercambiar una integral por otra mediante la fórmula ${{\displaystyle \int }}^{\text{}}udv=uv-{{\displaystyle \int }}^{\text{}}vdu$

integral impropia

integral en un intervalo infinito o integral de una función que contiene una discontinuidad infinita en el intervalo; una integral impropia se define en términos de un límite. La integral impropia converge si este límite es un número real finito; en caso contrario, la integral impropia diverge

integral trigonométrica

integral con potencias y productos de funciones trigonométricas

regla de Simpson

regla que aproxima ${\displaystyle {\int }_a^{b}f\left(x\right)dx}$ utilizando las integrales de una función cuadrática a trozos. La aproximación $S_n$ a ${\displaystyle {\int }_a^{b}f\left(x\right)dx}$ está dada por $S_n=\frac{\text{Δ}x}{3}\left(\begin{array}{c}f\left(x_0\right)+4f\left(x_1\right)+2f\left(x_2\right)+4f\left(x_3\right)+2f\left(x_4\right)+4f\left(x_5\right)\\ +\cdots +2f\left(x_{n–2}\right)+4f\left(x_{n–1}\right)+f\left(x_n\right)\end{array}\right)$ regla trapezoidal regla que aproxima ${\displaystyle {\int }_a^{b}f\left(x\right)dx}$ utilizando trapecios

regla del punto medio

regla que utiliza una suma de Riemann de la forma $M_n={\displaystyle \sum }_{i=1}^{n}f(m_i)\text{Δ}x,$ donde $m_i$ es el punto medio del i−ésimo subintervalo para aproximar ${\displaystyle {\int }_a^{b}f\left(x\right)dx}$

sistema de álgebra computacional (CAS)

tecnología utilizada para realizar muchas tareas matemáticas, incluida la integración

sustitución trigonométrica

una técnica de integración que convierte una integral algebraica que contiene expresiones de la forma $\sqrt{a^2-x^2},$ $\sqrt{a^2+x^2},$ o $\sqrt{x^2-a^2}$ en una integral trigonométrica

tabla de integración

una tabla que enumera las fórmulas de integración