←
Zadania dodatkowe

Zadania dodatkowe

88.

Podgrzewacz do butelek na jedzenie dla niemowląt zasilany baterią 12-woltową podgrzewa 50⁢g50⁢g szkła, 250⁢g250⁢g zupki i 200⁢g200⁢g aluminium od 20⁢°C20⁢°C do 90⁢°C90⁢°C.

  1. Jaki ładunek przepływa w tym celu z baterii przez obwód elektryczny podgrzewacza?
  2. Ile elektronów przepływa przez grzałkę podgrzewacza w ciągu sekundy, jeśli podgrzewanie trwa 5⁢min5⁢min?

Wskazówka: Załóż, że zupka dla niemowlaka ma ciepło właściwe wody. Ciepła właściwe szkła i aluminium znajdziesz w poprzednich rozdziałach lub w Internecie.

89.

Samochód elektryczny używa systemu akumulatorów o napięciu 12⁢V12⁢V. Jaki ładunek musi być przeniesiony przez akumulatory, aby samochód o masie 750⁢kg750⁢kg mógł zostać przyspieszony ze spoczynku do prędkości 25⁢m∕s25⁢m∕s, następnie ze stałą prędkością 25⁢m∕s25⁢m∕s pokonał wzniesienie o wysokości 200⁢m200⁢m i wreszcie z tą samą prędkością przez godzinę wjeżdżał pod górę z siłą ciągu silnika równą 500⁢N500⁢N?

90.

Jakie napięcie panuje tuż przy powierzchni metalowej kuli o średnicy 10⁢cm10⁢cm, w której zgromadzono dodatni ładunek nadmiarowy w wysokości 8⁢C8⁢C?

91.

Jednorodnie naładowany cienki pierścień o promieniu 10⁢cm10⁢cm leży na nieprzewodzącym stole. Zmierzono, że w odległości 3⁢cm3⁢cm powyżej środka pierścienia potencjał ma wartość −3⁢V−3⁢V względem poziomu odniesienia w nieskończoności. Jaki ładunek jest zgromadzony w pierścieniu?

92.

Szklany pierścień o promieniu 5⁢cm5⁢cm pomalowano elektrostatycznie farbą w ten sposób, że gęstość ładunku wzdłuż pierścienia zmienia się ze współrzędną kątową θθ, zgodnie z zależnością λ=3⋅10-6⁢C∕m⋅cos2θλ=3⋅10-6⁢C∕m⋅cos2θ \lambda = \SI{3e-6}{\coulomb\per\metre} \cdot \cos^2 \theta. Znajdź potencjał w odległości 15⁢cm15⁢cm od środka pierścienia.

93.

Płyta CD o promieniu R=3⁢cmR=3⁢cm jest pomalowana elektrostatycznie farbą w ten sposób, że gęstość ładunku naniesionego wraz z farbą na płytę zmienia się ze współrzędną radialną rr w następujący sposób: σ=−6⁢C∕m⋅r∕Rσ=−6⁢C∕m⋅r∕R. Znajdź potencjał w punkcie na osi płyty odległym o 4⁢cm4⁢cm od jej środka.

94.

Odpowiedz na poniższe pytania.

  1. Jaką prędkość uzyskuje elektron przyspieszony napięciem 25⁢MV25⁢MV, wytworzonym w generatorze Van de Graaffa?
  2. Co jest „niefizycznego” w tym wyniku?
  3. Jakie są tego powody?
95.

Nieskończenie duża płaszczyzna jest naładowana ładunkiem powierzchniowym σ=2⋅10−9⁢C∕m2σ=2⋅10−9⁢C∕m2. Jak daleko od siebie znajdują się sąsiednie powierzchnie ekwipotencjalne, między którymi różnica potencjałów wynosi 25⁢V25⁢V?

96.
  1. Znajdź potencjał naładowanego jednorodnie pręta w granicy x≫Lx≫L i porównaj wynik ze wzorem na potencjał ładunku punktowego;
  2. Dlaczego wynik nie jest zaskakujący?
97.

Mała drewniana kulka o promieniu 0,5⁢cm0,5⁢cm została pomalowana elektrostatycznie, w wyniku czego na jej powierzchni zgromadził się ładunek −10⁢µC−10⁢µC. Kulkę następnie umieszczono w środku obojętnej elektrycznie powłoki sferycznej o promieniu wewnętrznym 2⁢cm2⁢cm i zewnętrznym 2,2⁢cm2,2⁢cm, wykonanej ze złota.

  1. Znajdź potencjał elektryczny mierzony względem nieskończoności, jaki uzyskała złota powłoka;
  2. Jaki ładunek należałoby zgromadzić na powłoce, aby potencjał wynosił 100⁢V100⁢V?
98.

Dwie równoległe, przewodzące, ale nienaładowane płyty, każdą o powierzchni 400⁢cm2400⁢cm2, ustawiono w odległości 2⁢cm2⁢cm od siebie. W pewnym momencie 10121012 elektronów przeniesiono z jednej płyty na drugą.

  1. Jakie napięcie między płytami w ten sposób uzyskano?
  2. Jaka różnica potencjałów panuje między dodatnio naładowaną płytą a punktem w obszarze pomiędzy płytami odległym o 1,25⁢cm1,25⁢cm od tej płyty?
99.

Ładunek punktowy q=5⋅10−8⁢Cq=5⋅10−8⁢C umieszczono w środku nienaładowanej, przewodzącej powłoki sferycznej o promieniach 6⁢cm6⁢cm i 9⁢cm9⁢cm. Znajdź potencjał elektryczny w punkcie

  1. r=4⁢cmr=4⁢cm;
  2. r=8⁢cmr=8⁢cm;
  3. r=12⁢cmr=12⁢cm.
100.

Ziemia gromadzi wypadkowy ładunek, który wytwarza pole o natężeniu 150⁢N∕C150⁢N∕C, skierowane do środka planety.

  1. Jaki jest znak i wielkość ładunku zgromadzonego w Ziemi? Pamiętaj, że potencjał kuli lub sfery jest taki jak potencjał ładunku punktowego umieszczonego w środku;
  2. Jakie przyspieszenie nadaje pole elektryczne Ziemi umieszczonemu tuż przy powierzchni swobodnemu elektronowi?
  3. Jaką masę musi mieć cząsteczka obdarzona ładunkiem elektronu, żeby ziemskie pole elektryczne równoważyło pole grawitacyjne działające na tę cząsteczkę?
101.

Dwa ładunki punktowe 25⁢µC25⁢µC i 45⁢µC45⁢µC umieszczono w odległości 0,5⁢m0,5⁢m od siebie.

  1. W jakim punkcie na linii między ładunkami znajduje się punkt, w którym wypadkowe natężenie pola wynosi zero?
  2. Jakie natężenie pola występuje dokładnie w połowie odległości między ładunkami?
102.

Co możesz powiedzieć o wielkości ładunków q1q1 i q2q2, jeśli pole elektryczne w 1∕41∕4 odległości między nimi ma zerowe natężenie?

103.

Oblicz częstość kątową ωω elektronu krążącego wokół protonu w atomie wodoru po orbicie kołowej o promieniu 0,53⋅10−10⁢m0,53⋅10−10⁢m. Załóż, że proton pozostaje w spoczynku, a siła dośrodkowa działająca na elektron pochodzi od siły Coulomba.

104.

Elektron o prędkości początkowej 5⋅106⁢m∕s5⋅106⁢m∕s wpada w obszar jednorodnego pola elektrycznego o natężeniu 2⋅105⁢N∕C2⋅105⁢N∕C tak, że doznaje przyspieszenia w kierunku przeciwnym do wektora swojej prędkości początkowej (elektron jest opóźniany).

  1. Jaki jest kierunek linii pola?
  2. Jaki dystans pokona elektron, zanim się zatrzyma?
  3. Ile czasu to zajmie?
  4. Z jaką prędkością końcową elektron wróci do punktu początkowego?