Podsumowanie

Podsumowanie

11.1 Odkrywanie magnetyzmu

  • W magnesach występują dwa typy biegunów magnetycznych, nazywanych północnymi biegunami magnetycznymi i południowymi biegunami magnetycznymi. Północne bieguny magnetyczne są tymi, które przyciąga do siebie ziemski, geograficzny biegun północny.
  • Jednoimienne bieguny odpychają się, a różnoimienne bieguny się przyciągają.
  • Prowadzone przez Oersteda i innych badania nad tym, w jaki sposób magnetyki reagują na prądy, stworzyły podstawy do wynalezienia współczesnych urządzeń elektronicznych, silników elektrycznych oraz technologii obrazowania magnetycznego.

11.2 Pola magnetyczne i ich linie

  • Ładunki poruszające się w polu magnetycznym doznają działania siły wyznaczonej przez F → = q ⁢ v → × B → F → = q ⁢ v → × B → . Siła ta jest prostopadła do płaszczyzny utworzonej przez v → v → oraz B → B → .
  • Kierunek i zwrot siły działającej na poruszający się ładunek są dane regułą prawej dłoni 1 (RHR-1): Ustawiamy palce w kierunku prędkości ładunku tak, by zakreślały okrąg w płaszczyźnie, na której leżą wektor prędkości i indukcji magnetycznej. Kciuk wskazuje kierunek i zwrot siły magnetycznej dla ładunków dodatnich.
  • Pola magnetyczne można graficznie przedstawić za pomocą linii pola magnetycznego o następujących właściwościach:
    1. Indukcja magnetyczna jest styczna do linii pola magnetycznego.
    2. Wartość indukcji jest proporcjonalna do gęstości linii.
    3. Linie pola nie mogą się przecinać.
    4. Linie pola tworzą ciągłe, zamknięte pętle.
  • Bieguny magnetyczne zawsze pojawiają się w parach: północny i południowy – nie jest możliwe odizolowanie ich od siebie.

11.3 Ruch cząstki naładowanej w polu magnetycznym

  • Siła magnetyczna może stanowić siłę dośrodkową i powodować ruch cząstki naładowanej po trajektorii kołowej o promieniu r = m ⁢ v ∕ q ⁢ B r= m ⁢ v ∕ q ⁢ B .
  • Okres ruchu cząstki naładowanej po okręgu w polu magnetycznym prostopadłym do płaszczyzny ruchu wynosi T = 2 ⁢ π ⁢ m ∕ q ⁢ B T= 2 ⁢ π ⁢ m ∕ q ⁢ B .
  • Ruch po helisie jest wynikiem sytuacji, w której prędkość naładowanej cząstki ma składową równoległą do pola magnetycznego oraz składową prostopadłą do pola magnetycznego.

11.4 Siła magnetyczna działająca na przewodnik z prądem

  • Prąd elektryczny wytwarza pole magnetyczne wokół przewodnika z prądem.
  • Kierunek i zwrot wytwarzanego pola magnetycznego określa się przy użyciu reguły prawej dłoni 2, zgodnie z którą kciuk ustawia się na kierunek przepływu prądu, a pozostałe palce otaczające przewodnik wskazują kierunek i zwrot pola magnetycznego.
  • Siła magnetyczna działająca na przewodnik z prądem dana jest wzorem: F → = I ⁢ l → × B → F → = I ⁢ l → × B → , gdzie I I jest natężeniem prądu, a l l długością drutu umieszczonego w jednorodnym polu magnetycznym o indukcji B B.

11.5 Wypadkowa sił i moment sił działających na pętlę z prądem

  • Wypadkowa sił działających na przewodzącą prąd płaską pętlę dowolnego kształtu w jednorodnym polu magnetycznym wynosi zero.
  • Wypadkowy moment M M sił działających na przewodzącą prąd pętlę dowolnego kształtu w jednorodnym polu magnetycznym wyraża się wzorem M → = μ → × B → M → = μ → × B → , gdzie μ → μ → jest magnetycznym momentem dipolowym, a B → B → indukcją pola magnetycznego.
  • Magnetyczny moment dipolowy μ μ równa się iloczynowi liczby zwojów drutu N N, natężenia przepływającego przez przewodnik prądu I I oraz pola powierzchni pojedynczego zwoju S S: μ → = N ⁢ I ⁢ S ⁢ n ̂ μ → = N ⁢ I ⁢ S ⁢ n ̂ .

11.6 Efekt Halla

  • Prostopadłe pola, elektryczne i magnetyczne, wywierają równe co do wartości, przeciwnie zwrócone siły, przy szczególnej prędkości wchodzących w ich obszar cząstek, tym samym działają jak rozdzielacz prędkości. Prędkość ładunków przelatujących bez uginania toru oblicza się za pomocą wzoru vd=E∕Bvd=E∕B v_{\text{d}} = E / B.
  • Efekt Halla można wykorzystać do pomiaru znaku większościowych nośników ładunku w metalach, a także do pomiaru indukcji pola magnetycznego.

11.7 Zastosowania sił i pól magnetycznych

  • Spektrometr masowy jest urządzeniem, które w wyniku przepuszczenia jonów przez rozdzielacz prędkości, a następnie przez jednorodne pole magnetyczne, rozdziela je ze względu na iloraz ich ładunku oraz masy.
  • Cyklotrony stosuje się do przyspieszania cząstek naładowanych do wysokich energii kinetycznych na skutek działania pól elektrycznego i magnetycznego.