Zadania dodatkowe

49.

SEM źródła napięcia zmiennego wyrażone jest wzorem $u (t) = U_{0} sin (ω t)$ , gdzie $U_{0} = 100 V$ , a $ω = 200 π rad ∕ s$ . Znajdź wyrażenie opisujące natężenie prądu płynącego przez

kondensator o pojemności $20 µF$ ;
cewkę o indukcyjności $20 µH$ ;
opornik o oporze $50 Ω$ .

50.

Kondensator o pojemności $700 pF$ podłączony został do źródła napięcia zmiennego o amplitudzie $160 V$ i częstotliwości $20 kHz$ .

Znajdź wartość kapacytancji tego kondensatora i wartość natężenia prądu płynącego przez niego;
Jeśli częstotliwość ulegnie zmianie na $60 Hz$ przy zachowaniu amplitudy, ile wyniesie wtedy kapacytancja i natężenie prądu dla tego kondensatora?

51.

Cewka o indukcyjności $20 mH$ jest podłączona do źródła napięcia zmiennego o zmiennej częstotliwości i stałej amplitudzie równej $9 V$ .

Ustal zawadę tego obwodu i maksymalne natężenie prądu w nim płynącego ustawionego na częstotliwość $20 kHz$ ;
Dokonaj tych samych obliczeń dla częstotliwości $60 Hz$ .

52.

Kondensator o pojemności $30 µF$ podłączony jest do 60-hercowego źródła napięcia zmiennego o amplitudzie $50 V$ .

Ile wynosi maksymalny ładunek zgromadzony na kondensatorze?
Ile wynosi maksymalne natężenie prądu płynącego przez kondensator?
Jaka jest zależność fazowa pomiędzy ładunkiem zgromadzonym w kondensatorze a natężeniem prądu płynącego w obwodzie?

53.

Cewkę o indukcyjności $7 mH$ podłączono do 60-hercowego źródła napięcia zmiennego o amplitudzie $50 V$ .

Ile wynosi maksymalne natężenie prądu płynącego przez cewkę?
Jaka jest zależność fazowa pomiędzy natężeniem prądu płynącego przez cewkę a napięciem na niej odłożonym?

54.

Ile wynosi impedancja szeregowego obwodu RLC dla częstotliwości rezonansowej?

55.

Ile wynosi opór $R$ w poniższym obwodzie, jeśli amplituda natężenia prądu w cewce wynosi $4,24 A$ ?

Rysunek przedstawia obwód ze źródłem AC 50 V, sinus 120 pi t. Jest on połączony do induktora 8 mH, kondensatora 400 mikrofaradów i opornika R. Inny kondensator jest połączony równolegle z pierwszym. Jego wartość to 200 mikrofaradów.

56.

Źródło napięcia zmiennego o amplitudzie $100 V$ i częstotliwości $1 kHz$ zasila szeregowy obwód RLC, w którym $R = 20 Ω$ , $L = 4 mH$ i $C = 50 µF$ .

Znajdź natężenie skuteczne prądu w tym obwodzie;
Ile wynoszą napięcia skuteczne na wszystkich trzech elementach obwodu?
Ile jest równy kąt fazowy pomiędzy SEM i natężeniem prądu?
Jaką moc produkuje źródło?
Jaka jest moc rozpraszana na oporniku?

57.

W obwodzie RLC $R = 200 Ω$ , $L = 1 H$ , $C = 50 µF$ , $U_{0} = 120 V$ , a $f = 50 Hz$ . Jaką moc ma źródło napięcia w tym obwodzie?

58.

W elektrowni produkowany jest prąd o natężeniu $100 A$ i napięciu $15 kV$ (wartości skuteczne). Następnie używa się transformatora do podwyższenia napięcia skutecznego do $150 kV$ przed przesłaniem prądu na linie przesyłowe.

Jakie jest skuteczne natężenie prądu w liniach przesyłowych?
Jeśli opór liniowy na jednostkę długości linii przesyłowej równy jest $8,6 \cdot 10^{- 8} Ω ∕ m$ , to jaka jest moc strat na jednostkę długości?
Jaka byłaby moc strat na liniach przesyłowych, gdyby napięcie skuteczne na nich było równe $15 kV$ ?

59.

Rozważmy elektrownię położoną w odległości $25 km$ od miasta, do którego dostarcza $50 MW$ mocy. Linie przesyłowe wykonane są z aluminiowych kabli o polu przekroju poprzecznego równym $7 {cm}^{2}$ . Wylicz wartość mocy strat na liniach przesyłowych, jeśli napięcie skuteczne na nich równe jest

$200 kV$ ;
$120 V$ .

60.

Neony wymagają zasilania napięciem $12 kV$ do prawidłowej pracy. Do tego celu konieczne jest wykorzystanie transformatora do zamiany $220 V$ napięcia skutecznego z sieci elektrycznej na $12 kV$ napięcia skutecznego.

Ile musi być równy stosunek liczby zwojów na uzwojeniu wtórnym do liczby zwojów na uzwojeniu pierwotnym?
Jakie jest maksymalne skuteczne natężenie prądu, który może przepłynąć przez ten neon, jeśli na uzwojeniu pierwotnym umieszczono bezpiecznik przerywający obwód przy natężeniu prądu $0,5 A$ ?
Jaką moc pobiera ten neon, jeśli płynie przez niego maksymalne dopuszczalne przez bezpiecznik na uzwojeniu pierwotnym natężenie prądu?