←
Najważniejsze wzory

Najważniejsze wzory

Energia potencjalna układu dwóch ładunków elektrycznych Ep⁡r=k⁢q⁢QrEp⁡r=k⁢q⁢Qr
Praca potrzebna do utworzenia układu NN ładunków W12…N=k2⁢∑i=1N∑j=1i≠jNqi⁢qjri⁢jW12…N=k2⁢∑i=1N∑j=1i≠jNqi⁢qjri⁢j W_{1, 2, \dots , N} = \frac{k}{2} \sum_{i=1}^N \sum_{j=1}_{i \neq j}^N \frac{q_i q_j}{r_{ij}}
Różnica potencjałów i jej związek z energią potencjalną ΔV=ΔEpq⇒ΔEp=q⁢ΔVΔV=ΔEpq⇒ΔEp=q⁢ΔV \prefop{\Delta} V = \frac{\prefop{\Delta} E_{\text{p}}}{q} \implies \prefop{\Delta} E_{\text{p}} = q\prefop{\Delta} V
Potencjał elektryczny V=Epq=−∫RPE→⋅dl→V=Epq=−∫RPE→⋅dl→
Różnica potencjałów między dwoma punktami ΔVA⁢B=VB−VA=−∫ABE→⋅dl→ΔVA⁢B=VB−VA=−∫ABE→⋅dl→
Potencjał ładunku punktowego V=k⁢qrV=k⁢qr
Potencjał układu ładunków punktowych VP=k⁢∑i=1NqiriVP=k⁢∑i=1Nqiri
Elektryczny moment dipolowy p→=q⁢d→p→=q⁢d→
Potencjał elektryczny dipola VP=k⁢p→⋅r̂r2VP=k⁢p→⋅r̂r2
Potencjał elektryczny ciągłego rozkładu ładunku VP=k⁢∫dqrVP=k⁢∫dqr
Składowe wektora natężenia pola elektrycznego Ex=−∂V∂x⁢, ⁢Ey=−∂V∂y⁢, ⁢Ez=−∂V∂zEx=−∂V∂x⁢, ⁢Ey=−∂V∂y⁢, ⁢Ez=−∂V∂z
Operator gradientu w zmiennych kartezjańskich ∇→=î⁢∂∂x+ĵ⁢∂∂y+k̂⁢∂∂z∇→=î⁢∂∂x+ĵ⁢∂∂y+k̂⁢∂∂z \vec{x} = \hat{i}{\dd[\partial]{x}} + \hat{j}{\dd[\partial]{y}} + \hat{k}{\dd[\partial]{z}}
Natężenie pola jako gradient potencjału E→=−∇→⁢VE→=−∇→⁢V
Operator gradientu w zmiennych cylindrycznych ∇→=r̂⁢∂∂r+φ̂⁢1r⋅∂∂φ+ẑ⁢∂∂z∇→=r̂⁢∂∂r+φ̂⁢1r⋅∂∂φ+ẑ⁢∂∂z \vec{x} = \hat{r}{\dd[\partial]{r}} + \hat{\varphi} \frac1r \cdot {\dd[\partial]{\varphi}} + \hat{z}{\dd[\partial]{z}}
Operator gradientu w zmiennych sferycznych ∇→=r̂⁢∂∂r+θ̂⁢1r⋅∂∂θ+φ̂⁢1r⁢sinθ⋅∂∂φ∇→=r̂⁢∂∂r+θ̂⁢1r⋅∂∂θ+φ̂⁢1r⁢sinθ⋅∂∂φ \vec{x} = \hat{r}{\dd[\partial]{r}} + \hat{\theta} \frac1r \cdot {\dd[\partial]{\theta}} + \hat{\varphi} \frac{1}{r\sin \theta} \cdot {\dd[\partial]{\varphi}}