←
Zadania trudniejsze

Zadania trudniejsze

93.

Jeden mol jednoatomowego gazu doskonałego zajmuje 10 −2 ⁢ m 10 −2 ⁢m i ma ciśnienie 2 ⋅ 10 5 ⁢ N ∕ m 2 2 ⋅ 10 5 ⁢ N ∕ m 2 .

  1. Jaka jest temperatura gazu?
  2. Gaz ulega kwazistatycznemu sprężaniu adiabatycznemu, aż jego objętość spadnie do 5 ⋅ 10 −3 ⁢ m 3 5 ⋅ 10 −3 ⁢ m 3 . Jaka będzie końcowa temperatura gazu?
  3. Ile pracy będzie wykonanej nad gazem podczas sprężania?
  4. Jaka będzie zmiana energii wewnętrznej gazu?
94.

Jeden mol gazu doskonałego znajduje się początkowo w komorze o objętości 10 −2 ⁢ m 3 10 −2 ⁢ m 3 i temperaturze 27 ⁢ °C 27⁢°C.

  1. Ile jest ciepła dostarczanego do gazu podczas powolnego rozprężania izotermicznego skutkującego podwojeniem objętości gazu?
  2. Załóż, że gaz podwaja swoją objętość poprzez powolne zmniejszanie temperatury przy stałym ciśnieniu i następnie rozprężaniu izobarycznym. Ile wynosi wymiana ciepła dla tego przypadku?
  3. Oblicz ilość wymienionego ciepła, gdy gaz podwaja swoją objętość poprzez kwazistatyczne rozprężanie i później izochoryczne zmniejszanie ciśnienia.
95.

Pocisk o masie 10 ⁢ g 10⁢g, lecący poziomo z prędkością 200 ⁢ m ∕ s 200⁢ m ∕ s , uderza i wbija się w gumową kulę o masie 2 ⁢ kg 2⁢kg.

  1. Ile energii mechanicznej zostanie rozproszonej podczas tego zderzenia?
  2. Zakładając, że C V C V dla kuli oraz pocisku wynosi 3 ⁢ R 3⁢R, oblicz wzrost temperatury układu spowodowany zderzeniem. Przyjmij, że masa cząsteczkowa układu wynosi 200 ⁢ g ∕ mol 200⁢ g ∕ mol .
96.

Izolowany cylinder ukazany na rysunku poniżej jest zamknięty z dwóch stron i zawiera izolowany tłok, który może przesuwać się po łożyskach bez tarcia. Tłok ten dzieli wnętrze cylindra na dwie komory. W pierwszej komorze znajduje się gaz A, a w drugiej gaz B. Początkowo obie komory mają objętość równą 5 ⋅ 10 −2 ⁢ m 3 5 ⋅ 10 −2 ⁢ m 3 i zawierają jednoatomowy gaz doskonały o temperaturze 0 ⁢ °C 0⁢°C i ciśnieniu 1 ⁢ atm 1⁢atm.

  1. Ile moli gazu znajduje się w każdej z komór?
  2. Do gazu A dostarczono powoli ciepło Q Q, co spowodowało zwiększenie objętości tego gazu i sprężenie gazu B w drugiej komorze. Końcowe ciśnienie w obu komorach jest równe 3 ⁢ atm 3⁢atm. Ustal, jakie są końcowe objętości obu gazów, korzystając z faktu, że sprężanie gazu B było adiabatyczne;
  3. Jakie są końcowe temperatury obu gazów?
  4. Ile jest równe Q Q?


Rysunek przedstawia cylinder z tłokiem po środku dzielącym zbiornik na dwie komory o tej samej objętości. Pozioma strzałka z dwoma grotami znajdująca się nad tłokiem symbolizuje to, że tłok może się przesuwać. Ściany cylindra są izolowane. Lewa komora, oznaczona literą A, wypełniona jest niebieskim gazem, a prawa komora, oznaczona literą B, czerwonym. Kuleczki w obu komorach symbolizują cząsteczki gazów.
97.

W silniku Diesla do zapłonu paliwa nie potrzeba świecy zapłonowej. Powietrze w cylindrze jest sprężane adiabatycznie, co prowadzi do przekroczenia temperatury zapłonu. Gdy powietrze ma minimalną objętość, następuje wtrysk paliwa do cylindra. Załóż, że w cylindrze początkowo znajduje się powietrze o temperaturze 20 ⁢ °C 20⁢°C, a objętość cylindra jest równa V 1 V 1 . Powietrze to jest następnie sprężane adiabatycznie i kwazistatycznie do temperatury 600 ⁢ °C 600⁢°C i objętości V 2 V 2 . Jeśli κ = 1,4 κ=1,4, to ile wynosi stosunek V 1 ∕ V 2 V 1 ∕ V 2 ? (Uwaga: w rzeczywistym silniku Diesla sprężanie nie jest kwazistatyczne).