Zadania dodatkowe

78.

Rozważ procesy przedstawione poniżej. Podczas etapów $A B$ i $B C$ odpowiednio $3600 J$ i $2400 J$ ciepła jest pobrane przez układ.

Oblicz pracę wykonaną podczas każdego z procesów $A B$ , $B C$ , $A D$ i $D C$ ;
Oblicz zmianę energii wewnętrznej w procesach $A B$ i $B C$ ;
Oblicz różnicę między energiami wewnętrznymi stanów $C$ i $A$ ;
Oblicz całkowitą ilość ciepła pobranego przez układ podczas procesu $A D C$ ;
Czy na podstawie podanych informacji możesz obliczyć ciepło pobrane podczas procesu $A D$ ? Odpowiedź uzasadnij.

Rysunek przedstawia wykres zależności ciśnienia, p, podanej w atmosferach od objętości, V, podanej w litrach. Wartości objętości na osi poziomej są z przedziału od 0 do 7 litrów, a wartości ciśnienia na osi pionowej są z zakresu od 0 do 5 atmosfer. Na wykresie zaznaczono cztery punkty, A, B, C i D, oraz dwie drogi. Jedna droga prowadzi z A do C przez B. Druga prowadzi z A do C przez D. Punkty A, B, C i D mają współrzędne odpowiednio: 3l i 2atm, 3l i 5atm, 7l i 5 atm oraz 7l i 2atm.

79.

Opona samochodowa zawiera $0,038 m^{3}$ powietrza o ciśnieniu $2,2 \cdot 10^{5} Pa$ . O ile więcej energii wewnętrznej ma ten gaz w porównaniu do gazu o takiej samej objętości i ciśnieniu równym normalnemu ciśnieniu atmosferycznemu?

80.

Balon wypełniono helem o ciśnieniu $0,2 atm$ i objętości $10 l$ . O ile większa jest energia wewnętrzna helu w balonie niż w przypadku, gdyby panowało tam ciśnienie atmosferyczne?

81.

Para napędzająca lokomotywę parową jest przekazywana przy stałym ciśnieniu, wyższym od atmosferycznego o $1,75 \cdot 10^{6} N ∕ m^{2}$ , do tłoka o promieniu $0,2 m$ .

Obliczając $p Δ V$ , znajdź pracę wykonywaną przez parę, podczas gdy tłok przesunie się o $0,8 m$ . Zauważ, że jest to wartość całkowitej pracy, ponieważ korzystamy z różnicy ciśnień;
Następnie znajdź pracę poprzez obliczenie wywartej siły i pomnożenie jej przez przebyty dystans. Czy odpowiedź jest taka sama jak w podpunkcie (a)?

82.

Ręczna pompka do opon ma tłok o średnicy $2,5 cm$ i o maksymalnym wychyleniu $30 cm$ .

Ile pracy wykonujesz w jednym ruchu pompką, jeśli średnio ciśnienie w pompce jest wyższe od atmosferycznego o $2,4 \cdot 10^{5} N ∕ m^{2}$ ?
Jaką średnio siłą działasz na tłok, pomijając tarcie i siłę grawitacji?

83.

Oblicz całkowitą pracę silnika cieplnego wzdłuż drogi $A B C D A$ przedstawionej poniżej.

Rysunek przedstawia wykres zależności ciśnienia, p, podanego w jednostkach 10 do potęgi 6 niutonów na metr kwadrat, od objętości, V, podanej w jednostkach 10 do potęgi minus 3 metrów sześciennych. Wartości objętości na osi poziomej są z zakresu od 0 do 4, a wartości ciśnienia na osi pionowej są z zakresu od 0 do 4. Na wykresie przedstawione są cztery punkty, A, B, C i D, a wartości ich ciśnienia i objętości są zaznaczone na osiach. Punkt A ma objętość 10 do -3 metrów sześciennych oraz ciśnienie 2,6 razy 10 do 6 niutonów na metr kwadrat. Punkt B ma objętość 4 razy 10 do -3 metrów sześciennych oraz ciśnienie 2 razy 10 do 6 niutonów na metr kwadrat.Punkt C ma objętość 4 razy 10 do -3 metrów sześciennych oraz ciśnienie 0,6 razy 10 do 6 niutonów na metr kwadrat.Punkt D ma objętość 10 do -3 metrów sześciennych oraz ciśnienie 10 do 6 niutonów na metr kwadrat. Proste linie łączą punkty: A z B, B z C, C z D, D z A oraz B z D.

84.

Jaka jest całkowita praca silnika cieplnego wzdłuż drogi $A B D A$ z poprzedniego zadania z linią z $B$ do $D$ ? Dlaczego praca ta jest mniejsza od pracy wzdłuż drogi $A B C D A$ ?

85.

Pięć moli jednoatomowego gazu doskonałego w cylindrze o temperaturze $27 ° C$ zostało rozprężone izotermicznie z $5 l$ do $10 l$ .

Jaka była zmiana energii wewnętrznej?
Ile pracy wykonał gaz podczas tego procesu?
Ile ciepła zostało pobrane przez gaz?

86.

Cztery mole jednoatomowego gazu doskonałego w cylindrze o temperaturze $27 ° C$ zostały rozprężone przy stałym ciśnieniu równym $1 atm$ tak, że objętość gazu wzrosła dwukrotnie.

Jaka była zmiana energii wewnętrznej?
Ile pracy wykonał gaz podczas tego procesu?
Ile ciepła zostało pobrane przez gaz?

87.

Hel został ochłodzony z $20 ° C$ do $10 ° C$ poprzez rozprężenie z $40 atm$ do $1 atm$ . Jeśli było $\SI{1,4}{\mola}$ helu,

to jaka będzie końcowa objętość helu?
Jaka była zmiana energii wewnętrznej?

88.

Podczas procesu adiabatycznego tlen w zbiorniku został sprężony wzdłuż drogi, która może być opisana ciśnieniem $p$ podanym w atmosferach, jako funkcją objętości $V$ ; $p = 3 atm \cdot {(V ∕ V_{0})}^{- 1, 2}$ , gdzie $V_{0} = 1 l$ . Początkowe i końcowe wartości objętości wynosiły odpowiednio $2 l$ i $1,5 l$ . Oblicz, jaka praca była wykonana nad gazem.

89.

Cylinder zawierający $\SI{3}{\molee}$ jednoatomowego gazu doskonałego został podgrzany przy stałym ciśnieniu $2 atm$ . Temperatura gazu zmieniła się z $300 K$ do $350 K$ w skutek rozprężenia. Oblicz pracę wykonaną

nad gazem;
przez gaz.

90.

Cylinder zawierający $\SI{3}{\molee}$ azotu został podgrzany przy stałym ciśnieniu $2 atm$ . Temperatura gazu zmieniła się z $300 K$ do $350 K$ w skutek rozprężenia. Oblicz pracę wykonaną

nad gazem;
przez gaz,

91.

$\SI{2}{\molee}$ dwuatomowego gazu doskonałego, takiego jak tlen, zostały sprężone adiabatycznie i odwracalnie ze stanu $(\SI{3}{\atm}\text{, }\SI{5}{\litre})$ do stanu o ciśnieniu $4 atm$ .

Oblicz objętość i temperaturę gazu w stanie końcowym;
Oblicz temperaturę gazu w stanie początkowym;
Oblicz pracę wykonaną przez gaz podczas tego procesu;
Oblicz zmianę energii wewnętrznej. Przyjmij, że w podanych warunkach $C_V = 5R/2$ i $C_{p} = C_{V} + R$ dla dwuatomowego gazu doskonałego.

92.

Izolowany zbiornik zawiera $\SI{1,5}{\mola}$ argonu o ciśnieniu $2 atm$ . Początkowo gaz zajmuje $5 l$ . W skutek rozprężania adiabatycznego ciśnienie gazu maleje do $1 atm$ .

Oblicz objętość i temperaturę gazu w stanie końcowym;
Oblicz temperaturę gazu w stanie początkowym;
Oblicz pracę wykonaną przez gaz podczas procesu;
Oblicz zmianę energii wewnętrznej gazu.