Rozdział 6

Rozdział 6

Sprawdź, czy rozumiesz

6.1

Palnik Bunsena.

6.2

Długość fali odpowiadająca maksimum mocy promieniowania zmniejsza się wraz ze wzrostem temperatury.

6.3

Tα∕Tβ=1∕3≅0,58Tα∕Tβ=1∕3≅0,58 T_{\alpha}/T_{\beta}=1/\sqrt{3} \cong \num{0,58}, więc gwiazda ββ \beta jest gorętsza.

6.4

3,3⋅10-19⁢J3,3⋅10-19⁢J \SI{3,3e-19}{\joule}.

6.5

Wnioski byłyby podobne, gdyż ΔE∕E≈10-21ΔE∕E≈10-21 \prefop{\Delta}E/E\approx 10^{-21}.

6.6

−0,91⁢V−0,91⁢V -\SI{0,91}{\volt}, 1040 ⁢ nm 1040 ⁢ nm \SI{1040}{\nano\metre} .

6.7

h=6,4⋅10-34⁢J⁢s=4⋅10-15⁢eV⁢sh=6,4⋅10-34⁢J⁢s=4⋅10-15⁢eV⁢s h=\SI{6,4e-34}{\joule\second}=\SI{4e-15}{\electronvolt\second}, −3,5⁢%−3,5⁢% -\SI{3,5}{\percent}.

6.8

71 ⁢ pm + 0,5 ⁢ λ C = 72,215 ⁢ pm 71 ⁢ pm + 0,5 ⁢ λ C = 72,215 ⁢ pm \SI{71}{\pico\metre}+\num{,5}\lambda_{\text{C}}=\SI{72,215}{\pico\metre} , Δλmin=0⁢mΔλmin=0⁢m (\prefop{\Delta}\lambda)_{\text{min}}=\SI{0}{\metre} dla kąta 0 ⁢ ° 0 ⁢ ° \SI{0}{\degree} .

6.9

121,5 ⁢ nm 121,5 ⁢ nm \SI{121,5}{\nano\metre} i 91,1 ⁢ nm 91,1 ⁢ nm \SI{91,1}{\nano\metre} . Nie, ta seria znajduje się w zakresie ultrafioletowym.

6.10

v 2 = 1,1 ⋅ 10 6 ⁢ m ∕ s ≅ 0,0036 ⁢ c v 2 = 1,1 ⋅ 10 6 ⁢ m ∕ s ≅ 0,0036 ⁢ c v_2=\SI{1,1e6}{\metre\per\second}\cong \num{0,0036}c , L2=2⁢ℏL2=2⁢ℏ L_2=2\hbar, Ek⁢2=3,4⁢eVEk⁢2=3,4⁢eV E_{\text{k}2}=\SI{3,4}{\electronvolt}.

6.11

1,7 ⁢ pm 1,7 ⁢ pm \SI{1,7}{\pico\metre} .

6.12

λ = 2 ⁢ π ⁢ n ⁢ a 0 = 2 ⋅ 3,324 ⁢ Å = 6,648 ⁢ Å λ = 2 ⁢ π ⁢ n ⁢ a 0 = 2 ⋅ 3,324 ⁢ Å = 6,648 ⁢ Å \lambda=2\pi na_0=2\cdot\SI{3,324}{\angstrom}=\SI{6,648}{\angstrom} .

6.13

λ = 1,417 ⁢ pm λ = 1,417 ⁢ pm \lambda=\SI{1,417}{\pico\metre} , E k = 261,56 ⁢ keV E k = 261,56 ⁢ keV E_{\text{k}}=\SI{261,56}{\kilo\electronvolt} .

6.14

0,052⁢°0,052⁢° \SI{0,052}{\degree}.

6.15

Podwoiłoby ją.

Pytania

1.

Żółta gwiazda.

3.

Kolor zmienia się od czerwonego do fioletowego przez wszystkie kolory tęczy.

5.

Nie będzie między nimi różnic.

7.

Ludzkie oko nie odbiera fal elektromagnetycznych w zakresie podczerwonym.

9.

Nie.

11.

Wyznaczając punkt przecięcia prostej z osią wartości napięcia (praca wyjścia) i nachylenie wykresu (stała Plancka).

14.

Cząstkowej.

16.

Odpowiedzi mogą być różne.

18.

Nie; Tak.

20.

Nie.

22.

Pod kątem prostym.

25.

Są w stanie podstawowym.

28.

Zwiększy się.

30.

Dla większych n n n .

31.

Tak, nadmiar powyżej 13,6 ⁢ eV 13,6 ⁢ eV \SI{13,6}{\electronvolt} stanie się energią kinetyczną wolnego elektronu.

33.

Nie.

35.

Promieniowanie rentgenowskie, ze względu na najlepszą zdolność rozdzielczą.

37.

Fala de Broglie’a protonu.

39.

Ponieważ obiekty makroskopowe mają niemierzalnie małą długość fali de Broglie’a.

40.

Aby uniknąć zderzeń elektronów z cząsteczkami powietrza.

46.

Nie.

Zadania

49.

a. 0,81⁢eV0,81⁢eV \SI{0,81}{\electronvolt}; b. 2,1⋅10232,1⋅1023 \num{2,1e23}; c. 2⁢min⁢20⁢s2⁢min⁢20⁢s \SI{2}{\minute}\SI{20}{\second}.

51.

a. 7245⁢K7245⁢K \SI{7245}{\kelvin}; b. 3,62⁢µm3,62⁢µm \SI{3,62}{\micro\metre}.

53.

Około 3⁢K3⁢K \SI{3}{\kelvin}.

55.

4,835 ⋅ 10 18 ⁢ Hz 4,835 ⋅ 10 18 ⁢ Hz \SI{4,835e18}{\hertz} , 0,62⁢Å0,62⁢Å \SI{0,62}{\angstrom}.

57.

263 ⁢ nm 263 ⁢ nm \SI{263}{\nano\metre} ; Nie.

59.

3,69 ⁢ eV 3,69 ⁢ eV \SI{3,69}{\electronvolt} .

61.

4,09 ⁢ eV 4,09 ⁢ eV \SI{4,09}{\electronvolt} .

63.

5,54 ⁢ eV 5,54 ⁢ eV \SI{5,54}{\electronvolt} .

65.

a. 1,89 ⁢ eV 1,89 ⁢ eV \SI{1,89}{\electronvolt} ; b. 459 ⁢ THz 459 ⁢ THz \SI{459}{\tera\hertz} ; c. 1,21 ⁢ V 1,21 ⁢ V \SI{1,21}{\volt} .

67.

264 ⁢ nm 264 ⁢ nm \SI{264}{\nano\metre} , UV.

69.

1,95 ⋅ 10 6 ⁢ m ∕ s 1,95 ⋅ 10 6 ⁢ m ∕ s \SI{1,95e6}{\metre\per\second} .

71.

1,66 ⋅ 10 -32 ⁢ kg ⁢ m ∕ s 1,66 ⋅ 10 -32 ⁢ kg ⁢ m ∕ s \SI{1,66e-32}{\kilogram\metre\per\second} .

73.

56,21 ⁢ eV 56,21 ⁢ eV \SI{56,21}{\electronvolt} .

75.

6,63 ⋅ 10 -23 ⁢ kg ⁢ m ∕ s 6,63 ⋅ 10 -23 ⁢ kg ⁢ m ∕ s \SI{6,63e-23}{\kilogram\metre\per\second} , 124 ⁢ keV 124 ⁢ keV \SI{124}{\kilo\electronvolt} .

77.

82,9 ⁢ fm 82,9 ⁢ fm \SI{82,9}{\femto\metre} , 15 ⁢ MeV 15 ⁢ MeV \SI{15}{\mega\electronvolt} .

81.

Δλ30∕Δλ45=45,74⁢%Δλ30∕Δλ45=45,74⁢% \prefop{\Delta}\lambda_{30}/\prefop{\Delta}\lambda_{45}=\SI{45,74}{\percent}.

83.

121,5 ⁢ nm 121,5 ⁢ nm \SI{121,5}{\nano\metre} .

85.

a. 0,661 ⁢ eV 0,661 ⁢ eV \SI{0,661}{\electronvolt} ; b. -10,2 ⁢ eV -10,2 ⁢ eV \SI{-10,2}{\electronvolt} ; c. 1,511 ⁢ eV 1,511 ⁢ eV \SI{1,511}{\electronvolt} .

87.

3038 ⁢ THz 3038 ⁢ THz \SI{3038}{\tera\hertz} .

89.

97,33 ⁢ nm 97,33 ⁢ nm \SI{97,33}{\nano\metre} .

91.

a. h ∕ π h ∕ π h/\pi ; b. 3,4 ⁢ eV 3,4 ⁢ eV \SI{3,4}{\electronvolt} ; c. -6,8 ⁢ eV -6,8 ⁢ eV \SI{-6,8}{\electronvolt} ; d. -3,4 ⁢ eV -3,4 ⁢ eV \SI{-3,4}{\electronvolt} .

93.

n = 4 n = 4 n=4 .

95.

365 ⁢ nm 365 ⁢ nm \SI{365}{\nano\meter} , UV.

97.

Nie.

98.

7 7 7 .

100.

145,5 ⁢ pm 145,5 ⁢ pm \SI{145,5}{\pico\metre} .

102.

a. 20 ⁢ fm 20 ⁢ fm \SI{20}{\femto\metre} ; b. 9 ⁢ fm 9 ⁢ fm \SI{9}{\femto\metre} .

104.

a. 2,103 ⁢ eV 2,103 ⁢ eV \SI{2,103}{\electronvolt} ; b. 0,846 ⁢ nm 0,846 ⁢ nm \SI{0,846}{\nano\metre} .

106.

80,9 ⁢ pm 80,9 ⁢ pm \SI{80,9}{\pico\metre} .

108.

2,21 ⋅ 10 -20 ⁢ m ∕ s 2,21 ⋅ 10 -20 ⁢ m ∕ s \SI{2,21e-20}{\metre\per\second} .

110.

9,929⋅10329,929⋅1032 \num{9,929e32}.

112.

γ=1060γ=1060 \gamma=\num{1060}, 0,001 24⁢fm0,001 24⁢fm \SI{0,00124}{\femto\metre}.

114.

24,11⁢V24,11⁢V \SI{24,11}{\volt}.

115.

a. P=2⁢I∕c=8,67⋅10-6⁢N∕m2P=2⁢I∕c=8,67⋅10-6⁢N∕m2 P=2I/c=\SI{8,67e-6}{\newton\per\metre\squared}; b. a=P⁢A∕m=8,67⋅10-4⁢m∕s2a=P⁢A∕m=8,67⋅10-4⁢m∕s2 a=PA/m=\SI{8,67e-4}{\metre\per\second\squared}; c. 74,91⁢m∕s74,91⁢m∕s \SI{74,91}{\metre\per\second}.

117.

x=4,965x=4,965 x=\num{4,965}.

Zadania dodatkowe

119.

7,124⋅1016⁢W∕m37,124⋅1016⁢W∕m3 \SI{7,124e16}{\watt\per\metre\cubed}.

121.

1,034⁢eV1,034⁢eV \SI{1,034}{\electronvolt}.

123.

5,93⋅10185,93⋅1018 \num{5,93e18}.

125.

387,8⁢nm387,8⁢nm \SI{387,8}{\nano\metre}.

127.

a. 4,02⋅10154,02⋅1015 \num{4,02e15}; b. 0,533⁢mW0,533⁢mW \SI{0,533}{\milli\watt}.

130.

a. 0,132⁢pm0,132⁢pm \SI{0,132}{\pico\metre}; b. 9,39⁢MeV9,39⁢MeV \SI{9,39}{\mega\electronvolt}; c. 0,047⁢MeV0,047⁢MeV \SI{0,047}{\mega\electronvolt}.

132.

a. 2⁢kJ2⁢kJ \SI{2}{\kilo\joule}; b. 1,33⋅10-5⁢kg⁢m∕s1,33⋅10-5⁢kg⁢m∕s \SI{1,33e-5}{\kilogram\metre\per\second}; c. 1,33⋅10-5⁢N1,33⋅10-5⁢N \SI{1,33e-5}{\newton}; d. Tak.

134.

a. 0,003⁢nm0,003⁢nm \SI{0,003}{\nano\metre}; b. 105,56⁢°105,56⁢° \SI{105,56}{\degree}.

136.

n=3n=3 n=3.

138.

a. a0∕2a0∕2 a_0/2; b. -54,4⁢eV∕n2-54,4⁢eV∕n2 \SI{-54,4}{\electronvolt}/n^2; c. a0∕3a0∕3 a_0/3, -122,4⁢eV∕n2-122,4⁢eV∕n2 \SI{-122,4}{\electronvolt}/n^2.

140.

a. 3636 36; b. 18,2⁢nm18,2⁢nm \SI{18,2}{\nano\metre}; c. UV.

142.

396⁢nm396⁢nm \SI{396}{\nano\metre}, 5,23⁢neV5,23⁢neV \SI{5,23}{\nano\electronvolt}.

144.

7,3⁢keV7,3⁢keV \SI{7,3}{\kilo\electronvolt}.

146.

728⁢m∕s728⁢m∕s \SI{728}{\metre\per\second}, 1,5⁢µV1,5⁢µV \SI{1,5}{\micro\volt}.

148.

λ=h⁢c∕Ek⁢2⁢E0+Ek=3,705⁢nmλ=h⁢c∕Ek⁢2⁢E0+Ek=3,705⁢nm \lambda=hc/\sqrt{E_{\text{k}}(2E_0+E_{\text{k}})}=\SI{3,705}{\nano\metre}, Ek=100⁢keVEk=100⁢keV E_{\text{k}}=\SI{100}{\kilo\electronvolt}.

150.

ΔλCe∕ΔλCp=mp∕me=1836ΔλCe∕ΔλCp=mp∕me=1836 \prefop{\Delta}\lambda_{\text{C}}^{\text{e}}/\prefop{\Delta}\lambda_{\text{C}}^{\text{p}}=m_{\text{p}}/m_{\text{e}}=\num{1836}.

152.

(Dowód)

154.

5,1⋅1017⁢Hz5,1⋅1017⁢Hz \SI{5,1e17}{\hertz}.