←
Najważniejsze wzory

Najważniejsze wzory

Prawo przesunięć Wiena λ max ⁢ T = 2,898 ⋅ 10 -3 ⁢ m ⁢ K λ max ⁢ T = 2,898 ⋅ 10 -3 ⁢ m ⁢ K \lambda_{\text{max}}T=\SI{2,898e-3}{\metre\kelvin}
Prawo Stefana-Boltzmanna P ⁡ T = σ ⁢ S ⁢ T 4 P ⁡ T = σ ⁢ S ⁢ T 4 P\apply(T)=\sigma ST^4
Stała Plancka h = 6,626 ⋅ 10 -34 ⁢ J ⁢ s = 4,136 ⋅ 10 -15 ⁢ eV ⁢ s h = 6,626 ⋅ 10 -34 ⁢ J ⁢ s = 4,136 ⋅ 10 -15 ⁢ eV ⁢ s h=\SI{6,626e-34}{\joule\second}=\SI{4,136e-15}{\electronvolt\second}
Energia kwantu promieniowania Δ E = h ⁢ ν Δ E = h ⁢ ν \prefop{\Delta}E=h\nu
Prawo Plancka I ⁡ λ T = 2 ⁢ π ⁢ h ⁢ c 2 λ 5 ⋅ 1 e h ⁢ c ∕ λ ⁢ k B ⁢ T − 1 I ⁡ λ T = 2 ⁢ π ⁢ h ⁢ c 2 λ 5 ⋅ 1 e h ⁢ c ∕ λ ⁢ k B ⁢ T − 1 I\apply(\lambda, T)=\frac{2\pi hc^2}{\lambda^5}\cdot\frac{1}{e^{hc/(\lambda k_{\text{B}}T)}-1}
Maksymalna energia kinetyczna fotoelektronu E k max = e ⁢ Δ V h E k max = e ⁢ Δ V h E_{\text{k max}}=e\prefop{\Delta}V_{\text{h}}
Energia fotonu E f = h ⁢ ν E f = h ⁢ ν E_{\text{f}}=h\nu
Bilans energetyczny fotoelektronu E k max = h ⁢ ν − W E k max = h ⁢ ν − W E_{\text{k max}}=h\nu-W
Częstotliwość graniczna ν g = W h ν g = W h \nu_{\text{g}}=\frac{W}{h}
Relatywistyczny związek energii i pędu E 2 = p 2 ⁢ c 2 + m 0 2 ⁢ c 4 E 2 = p 2 ⁢ c 2 + m 0 2 ⁢ c 4 E^2=p^2c^2+m^2_0c^4
Związek energii i pędu fotonu p f = E f c p f = E f c p_{\text{f}}=\frac{E_{\text{f}}}{c}
Energia fotonu E f = h ⁢ ν = h ⁢ c λ E f = h ⁢ ν = h ⁢ c λ E_{\text{f}}=h\nu=\frac{hc}{\lambda}
Wartość pędu fotonu p f = h λ p f = h λ p_{\text{f}}=\frac{h}{\lambda}
Wektor pędu fotonu p → f = ℏ ⁢ k → p → f = ℏ ⁢ k → \vec p_{\text{f}}=\hbar\vec k
Comptonowska długość fali elektronu λ C = h m 0 ⁢ c = 0,002 43 ⁢ nm λ C = h m 0 ⁢ c = 0,002 43 ⁢ nm \lambda_{\text{C}}=\frac{h}{m_0c}=\SI{0,00243}{\nano\metre}
Przesunięcie comptonowskie Δ λ = λ C ⁢ 1 − cos θ Δ λ = λ C ⁢ 1 − cos θ \prefop{\Delta}\lambda=\lambda_{\text{C}}(1-\cos\theta)
Wzór Balmera 1 λ = R H ⁢ 1 2 2 − 1 n 2 1 λ = R H ⁢ 1 2 2 − 1 n 2 \frac{1}{\lambda}=R_{\text{H}}(\frac{1}{2^2}-\frac{1}{n^2})
Wzór Rydberga 1 λ = R H ⁢ 1 n f 2 − 1 n i 2 ⁢ ,  ⁢ n i = n f + 1 n f + 2 … 1 λ = R H ⁢ 1 n f 2 − 1 n i 2 ⁢ ,  ⁢ n i = n f + 1 n f + 2 … \frac{1}{\lambda}=R_{\text{H}}(\frac{1}{n_f^2}-\frac{1}{n_i^2})\text{, }n_i=n_f+1, n_f+2, \dots
Pierwszy warunek kwantyzacji Bohra L n = n ⁢ ℏ ⁢ ,  ⁢ n = 1 2 … L n = n ⁢ ℏ ⁢ ,  ⁢ n = 1 2 … L_n=n\hbar\text{, }n=1,2,\dots
Drugi warunek kwantyzacji h ν = | E n − E m | h ν = | E n − E m | h\nu=|E_n-E_m|
Promień Bohra a 0 = 4 ⁢ π ⁢ ε 0 ⁢ ℏ 2 m e ⁢ e 2 = 0,529 ⁢ Å a 0 = 4 ⁢ π ⁢ ε 0 ⁢ ℏ 2 m e ⁢ e 2 = 0,529 ⁢ Å a_0=4\pi\epsilon_0\frac{\hbar^2}{m_ee^2}=\SI{0,529}{\angstrom}
Promień nn n-tej orbity Bohra r n = a 0 ⁢ n 2 r n = a 0 ⁢ n 2 r_n=a_0n^2
Energia jonizacji E 0 = 1 8 ⁢ ε 0 2 ⋅ m e ⁢ e 4 h 2 = 13,6 ⁢ eV E 0 = 1 8 ⁢ ε 0 2 ⋅ m e ⁢ e 4 h 2 = 13,6 ⁢ eV E_0=\frac{1}{8\epsilon_0^2}\cdot\frac{m_ee^4}{h^2}=\SI{13,6}{\electronvolt}
Energia elektronu na nn n-tej orbicie E n = − E 0 ⁢ 1 n 2 E n = − E 0 ⁢ 1 n 2 E_n=-E_0\frac{1}{n^2}
Energia stanu podstawowego atomu wodoru E 1 = − E 0 = -13,6 ⁢ eV E 1 = − E 0 = -13,6 ⁢ eV E_1=-E_0=\SI{-13,6}{\electronvolt}
Promień nn n-tej orbity atomu wodoropodobnego r n = a 0 Z ⁢ n 2 r n = a 0 Z ⁢ n 2 r_n=\frac{a_0}{Z}n^2
NN N-ty poziom energetyczny jonu wodoropodobnego E n = − Z 2 ⁢ E 0 ⁢ 1 n 2 E n = − Z 2 ⁢ E 0 ⁢ 1 n 2 E_n=-Z^2E_0\frac{1}{n^2}
Związek energii z długością fali materii E = h ⁢ ν E = h ⁢ ν E=h\nu
Długość fali de Broglie’a λ = h p λ = h p \lambda=\frac{h}{p}
Związek długości fali i częstotliwości dla fal materii λ ⁢ ν = c β λ ⁢ ν = c β \lambda\nu =\frac{c}{\beta}
Zasada nieoznaczoności Heisenberga Δ x ⁢ Δ p ≥ 1 2 ⁢ ℏ Δ x ⁢ Δ p ≥ 1 2 ⁢ ℏ \prefop{\Delta}x\prefop{\Delta}p\geq \frac{1}{2}\hbar