Zadania trudniejsze

89.

Co się stanie z obrazem prążków interferencyjnych, gdy jedną ze szczelin zakryjemy cienką, transparentną warstwą o grubości $\lambda/[2(n-1)]$ , gdzie $\lambda$ jest długością fali padającego światła, a $n$ jest współczynnikiem załamania tej cienkiej warstwy?

90.

$51$ wąskich szczelin jest równomiernie rozłożonych i wzajemnie oddalonych od siebie o $\SI{0,1}{\milli\metre}$ . Szczeliny są oświetlone światłem niebieskim o długości fali $\SI{400}{\nano\metre}$ . Jakie jest kątowe położenie $25$ . pobocznego maksimum? Jakie jest jego natężenie w porównaniu z natężeniem maksimum głównego?

91.

Cienka warstwa benzyny rozlana na wodzie wydaje się ciemna, gdy jej grubość jest bardzo mała, ponieważ wtedy różnica dróg optycznych staje się mała w porównaniu z długością fali świetlnej, a dodatkowo padające światło doznaje przesunięcia fazy przy odbiciu od górnej powierzchni cienkiej warstwy. Zakładając, że cienka warstwa benzyny będzie ciemna, odpowiedz, kiedy różnica długości dróg optycznych jest mniejsza od jednej czwartej długości fali; oblicz, jaka może być największa grubość warstwy benzyny, która staje się ciemna dla wszystkich długości fali światła widzialnego. Współczynnik załamania benzyny wynosi $\num{1,4}$ .

92.

Ilustracja 3.14 pokazuje dwa szkiełka mikroskopowe oświetlone prostopadle światłem monochromatycznym. Górne szkiełko dotyka dolnego na jednym końcu, zaś na przeciwnej krawędzi pomiędzy nimi umieszczono włos o grubości $\SI{0,1}{\milli\metre}$ , formując w ten sposób klin z powietrza.

W jakiej odległości od siebie pojawią się ciemne prążki interferencyjne, jeśli szkiełka mają długość $\SI{7,5}{\centi\metre}$ , a użyte światło ma długość fali równą $\SI{589}{\nano\metre}$ ?
Czy będzie jakaś różnica, gdy szkiełka mikroskopowe wykonamy ze szkła o innym współczynniku załamania (szkła kronowego lub flintowego)? Swoją odpowiedź uzasadnij.

93.

Ilustracja 3.14 pokazuje dwa szkiełka mikroskopowe o długości $\SI{7,5}{\centi\metre}$ oświetlone światłem o długości $\SI{589}{\nano\metre}$ prostopadle do ich powierzchni. Górne szkiełko dotyka dolnego na jednym końcu, zaś na przeciwnej krawędzi pomiędzy nimi umieszczono drobny piasek, tworząc w ten sposób klin z powietrza. Jaki rozmiar mają ziarenka piasku, jeśli pojawiające się ciemne prążki interferencyjne są w odległości $\SI{1}{\milli\metre}$ od siebie?

94.

Bańka mydlana o ściankach o grubości $\SI{100}{\nano\metre}$ jest oświetlona białym światłem pod kątem $\ang{45}\$ do jej powierzchni. Jaka wartość długości fali i odpowiadający jej kolor światła widzialnego będą najbardziej widoczne w świetle odbitym, przy założeniu, że roztwór mydła ma ten sam współczynnik załamania co woda?

95.

Rozlana plama benzyny na wodzie ma grubość $\SI{120}{\nano\metre}$ i jest oświetlona białym światłem pod kątem $\ang{45}\$ do jej powierzchni. Jaki kolor będzie miała plama benzyny (jaka będzie długość fali, która zostanie wzmocniona przy odbiciu), jeśli jej współczynnik załamania równa się $\num{1,4}$ ?