←
Zadania dodatkowe

Zadania dodatkowe

84.

Wykaż, że w stanie wzbudzonym atomu wodoru o głównej liczbie kwantowej n n n najmniejszy kąt, jaki wektor orbitalnego momentu pędu może tworzyć z osią z z z , wynosi θ = arc cos n − 1 ∕ n θ = arc cos n − 1 ∕ n \theta=\arccos(\sqrt{(n-1)/n}) .

85.

Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że elektron 1⁢s1⁢s 1s atomu wodoru znajduje się między r = 0 r = 0 r=0 i r⟶∞r⟶∞ r\to\infty?

86.

Naszkicuj funkcję energii potencjalnej elektronu atomu wodoru.

  1. Jaka jest wartość tej funkcji dla r = 0 r = 0 r=0 oraz w granicy r⟶∞r⟶∞ r\to\infty?
  2. Skomentuj wynik dotyczący r = 0 r = 0 r=0 .
87.

Znajdź wartość pobocznej liczby kwantowej l l l dla Księżyca krążącego wokół Ziemi.

88.

Wykaż, że maksymalna liczba stanów elektronowych z różnymi magnetycznymi liczbami kwantowymi na n n n -tej powłoce atomu wynosi n 2 n 2 n^2 (pomiń spin elektronów). Wskazówka: Sporządź dla każdej podpowłoki tabelę liczby stanów z różnymi magnetycznymi liczbami kwantowymi i znajdź wzór.

89.

Jaka jest wartość momentu magnetycznego elektronu?

90.

Jaka jest maksymalna liczba stanów elektronowych na powłoce n = 5 n = 5 n=5 ?

91.

Atom wodoru w stanie podstawowym jest umieszczony w jednorodnym polu magnetycznym, a fotony emitowane są podczas przejścia ze stanu „spin w górę” do stanu „spin w dół”. Długość fali fotonu wynosi 168 ⁢ µm 168 ⁢ µm \SI{168}{\micro\metre} . Jaka jest wartość indukcji pola magnetycznego?

92.

Wykaż, że maksymalna liczba stanów elektronowych w n n n -tej powłoce atomu wynosi 2 ⁢ n 2 2 ⁢ n 2 2n^2 .

93.

Elektron walencyjny chloru jest wzbudzony do stanu 3 ⁢ p 3 ⁢ p 3p .

  1. Jaka jest wartość orbitalnego momentu pędu elektronu?
  2. Jakie są możliwe wartości jego z z z -owej składowej?
94.

Które z poniższych zapisów są dopuszczalne (czyli które nie naruszają żadnej z zasad dotyczących wartości liczb kwantowych)?

  1. 1 ⁢ s 1 1 ⁢ s 1 1s^1 ;
  2. 1 ⁢ d 3 1 ⁢ d 3 1d^3 ;
  3. 4 ⁢ s 2 4 ⁢ s 2 4s^2 ;
  4. 3 ⁢ p 7 3 ⁢ p 7 3p^7 ;
  5. 6 ⁢ h 20 6 ⁢ h 20 6h^{20} .
95.

Jon Be3+ dokonuje przejścia ze stanu n = 3 n = 3 n=3 do stanu n = 2 n = 2 n=2 .

  1. Jaka jest energia fotonu emitowanego podczas przejścia?
  2. Jaka jest długość fali fotonu?
96.

Maksymalna energia fotonów charakterystycznego promieniowania rentgenowskiego pochodzi od wychwytywania wolnego elektronu przez lukę (wakans) na powłoce K K K . Ile wynosi częstotliwość fotonów dla wolframu przy założeniu, że swobodny elektron nie ma początkowej energii kinetycznej?

97.

Wyprowadź wyrażenie określające stosunek częstotliwości fotonów promieniowania rentgenowskiego dla dwóch pierwiastków o liczbach atomowych Z 1 Z 1 Z_1 i Z 2 Z 2 Z_2 .

98.

Porównaj długości fal fotonów rentgenowskich promieniowania charakterystycznego dla miedzi i srebra.

99.
  1. Jakie napięcie musi być stosowane w lampie rentgenowskiej do uzyskania fali promieniowania rentgenowskiego, używanego w celu badania szczegółów budowy jąder, o długości 0,01 ⁢ fm 0,01 ⁢ fm \SI{0,01}{\femto\metre} ?
  2. Co wydaje się nielogiczne w tym wyniku?
  3. Jakie założenia są nieuzasadnione lub sprzeczne?
100.

Student w laboratorium fizyki obserwuje widmo wodoru otrzymane z siatki dyfrakcyjnej w celu pomiaru długości fali emitowanego promieniowania. W widmie zauważa on żółtą linię i stwierdza, że jej długość fali wynosi 589 ⁢ nm 589 ⁢ nm \SI{589}{\nano\metre} .

  1. Zakładając, że jest ona częścią serii Balmera, ustal główną liczbę kwantową n n n dla stanu początkowego;
  2. Czy wynik jest poprawny?
  3. Które założenie jest nieuzasadnione?