Zadania dodatkowe

70.

Z eksperymentu wynika, że mion rozpada się na elektron i foton. Jak to jest możliwe?

71.

W zapisie każdej z poniższych reakcji brakuje jednej cząstki. Zidentyfikuj ją i uzupełnij równanie reakcji.

$\mathrm{p} + \bar{\mathrm{p}} \to \mathrm{n} + \text{?}$ ;
$\mathrm{p} + \mathrm{p} \to \mathrm{p} + \Lambda^0 + \text{?}$ ;
$\pi^{-} + \mathrm{p} \to \Sigma^{-} + \text{?}$ ;
$\Kappa^{-} + \mathrm{n} \to \Lambda^0 + \text{?}$ ;
$\tau^{+} \to \mathrm{e}^{+} + \nu_{\text{e}} + \text{?}$ ;
$\bar{\nu_{\text{e}}} + \mathrm{p} \to \mathrm{n} + \text{?}$ .

72.

Ze względu na stratę energii wiązki spowodowaną promieniowaniem synchrotronowym każdemu protonowi krążącemu w akceleratorze LHC w CERN na jeden okres należy dostarczyć $\SI{5}{\mega\electronvolt}$ energii, aby podtrzymać jego ruch. Ile okresów potrzeba, aby wytworzyć wiązkę protonów o energii $\SI{7}{\tera\electronvolt}$ ( $\SI{7000}{\giga\electronvolt}$ ), jeśli początkowa energia wstrzykiwanych protonów to $\SI{8}{\giga\electronvolt}$ ?

73.

Proton i antyproton, każdy o energii $\SI{7}{\tera\electronvolt}$ (jak w LHC), są zderzane centralnie i ulegają anihilacji. Ile wynosi całkowita energia dostępna w tym eksperymencie zderzeniowym (np. do produkcji nowych cząstek)? Zauważ, że w efekcie otrzymasz energię tylko nieco większą od całkowitej energii kinetycznej protonów, która sama jest już olbrzymia.

74.

Elektrony i pozytony są zderzane w akceleratorze SLAC przy energiach kinetycznych wiązki $\SI{50}{\giga\electronvolt}$ . Jaka jest całkowita energia zderzenia, jeśli weźmiemy pod uwagę energię powstałą w wyniku anihilacji cząstek? Zauważ, że energia z anihilacji par elektron–pozyton jest całkowicie pomijalna, ponieważ przy energii kinetycznej $\SI{50}{\giga\electronvolt}$ elektrony są bardzo relatywistyczne, a ich energia spoczynkowa jest bardzo mała w porównaniu z energią kinetyczną.

75.

Podczas wybuchu supernowej jądro gwiazdy zapada się i tworzy się gwiazda neutronowa. Na skutek zachowania momentu pędu jądra gwiazda neutronowa zaczyna bardzo szybko wirować. Jeżeli jądro zapada się od rozmiaru $\SI{5e5}{\kilo\metre}$ do $\SI{10}{\kilo\metre}$ (promień) i początkowo wykonywało $1$ obrót na $\SI{30}{\days}$ , to z jaką częstotliwością wiruje powstała gwiazda neutronowa?

76.

Na podstawie wyniku poprzedniego zadania oblicz przyrost energii kinetycznej ruchu obrotowego w wyniku wybuchu supernowej. Załóż, że masa jądra gwiazdy wynosi $\num{1,3}$ masy Słońca. Co jest źródłem tej dodatkowej energii?

77.

Jakiej wartości stałej Hubble’a odpowiadałby wiek Wszechświata równy $10^{10}\si{\years}$ ? Do oszacowania stałej Hubble’a przyjmij, że tempo ekspansji jest stałe, i oblicz prędkość ucieczki dwóch galaktyk, przy której oddalają się one na odległość 1 miliona lat świetlnych (obecna średnia odległość między sąsiednimi galaktykami) w czasie $10^{10}\si{\years}$ ;
Jaka stała Hubble’a odpowiada wiekowi Wszechświata $\SI{2e10}{\years}$ ?