Ecuaciones clave

Vector de posición	$\vec{r} (t) = x (t) \hat{i} + y (t) \hat{j} + z (t) \hat{k}$
Vector de desplazamiento	$Δ \vec{r} = \vec{r} (t_{2}) - \vec{r} (t_{1})$
Vector de velocidad	$\vec{v} (t) = lim_{Δ t \to 0} \frac{\vec{r} (t + Δ t) - \vec{r} (t)}{Δ t} = \frac{d \vec{r}}{d t}$
Velocidad en términos de componentes	$\vec{v} (t) = v_{x} (t) \hat{i} + v_{y} (t) \hat{j} + v_{z} (t) \hat{k}$
Componentes de la velocidad	$v_{x} (t) = \frac{d x (t)}{d t} v_{y} (t) = \frac{d y (t)}{d t} v_{z} (t) = \frac{d z (t)}{d t}$
Velocidad media	${\vec{v}}_{avg} = \frac{\vec{r} (t_{2}) - \vec{r} (t_{1})}{t_{2} - t_{1}}$
Aceleración instantánea	$\vec{a} (t) = lim_{t \to 0} \frac{\vec{v} (t + Δ t) - \vec{v} (t)}{Δ t} = \frac{d \vec{v} (t)}{d t}$
Aceleración instantánea, forma de componente	$\vec{a} (t) = \frac{d v_{x} (t)}{d t} \hat{i} + \frac{d v_{y} (t)}{d t} \hat{j} + \frac{d v_{z} (t)}{d t} \hat{k}$
Aceleración instantánea como segunda derivada de la posición	$\vec{a} (t) = \frac{d^{2} x (t)}{d t^{2}} \hat{i} + \frac{d^{2} y (t)}{d t^{2}} \hat{j} + \frac{d^{2} z (t)}{d t^{2}} \hat{k}$
Tiempo de vuelo (tof)	$T_{tof} = \frac{2 (v_{0} sen θ_{0})}{g}$
Trayectoria	$y = (tan θ_{0}) x - [\frac{g}{2 {(v_{0} cos θ_{0})}^{2}}] x^{2}$
Alcance	$R = \frac{v_{0}^{2} sen 2 θ_{0}}{g}$
Aceleración centrípeta	$a_{C} = \frac{v^{2}}{r}$
Vector de posición, movimiento circular uniforme	$\vec{r} (t) = A cos ω t \hat{i} + A sen ω t \hat{j}$
Vector de velocidad, movimiento circular uniforme	$\vec{v} (t) = \frac{d \vec{r} (t)}{d t} = - A ω sen ω t \hat{i} + A ω cos ω t \hat{j}$
Vector de aceleración, movimiento circular uniforme	$\vec{a} (t) = \frac{d \vec{v} (t)}{d t} = - A ω^{2} cos ω t \hat{i} - A ω^{2} sen ω t \hat{j}$
Aceleración tangencial	$a_{T} = \frac{d \| \vec{v} \|}{d t}$
Aceleración total	$\vec{a} = {\vec{a}}_{C} + {\vec{a}}_{T}$
Vector de posición en el marco S es el vector de posición en el marco $S^{'}$ más el vector que va del origen de S al origen de $S^{'}$	${\vec{r}}_{P S} = {\vec{r}}_{P S^{'}} + {\vec{r}}_{S^{'} S}$
Ecuación de velocidad relativa que conecta dos marcos de referencia	${\vec{v}}_{P S} = {\vec{v}}_{P S^{'}} + {\vec{v}}_{S^{'} S}$
Ecuación de la velocidad relativa que conecta más de dos marcos de referencia	${\vec{v}}_{P C} = {\vec{v}}_{P A} + {\vec{v}}_{A B} + {\vec{v}}_{B C}$
Ecuación de la aceleración relativa	${\vec{a}}_{P S} = {\vec{a}}_{P S^{'}} + {\vec{a}}_{S^{'} S}$