Ecuaciones clave

Relación entre frecuencia y periodo	$f = \frac{1}{T}$
$Posición en SHM con ϕ = 0,00$	$x (t) = A cos (ω t)$
Posición general en SHM	$x (t) = A cos (ω t + ϕ)$
Velocidad general en SHM	$v (t) = – A ω sen (ω t + ϕ)$
Aceleración general en SHM	$a (t) = – A ω^{2} cos (ω t + ϕ)$
Desplazamiento máximo (amplitud) del SHM	$x_{máx.} = A$
Velocidad máxima de SHM	$\| v_{máx.} \| = A ω$
Aceleración máxima de SHM	$\| a_{máx.} \| = A ω^{2}$
Frecuencia angular de un sistema masa-resorte en SHM	$ω = \sqrt{\frac{k}{m}}$
Periodo de un sistema masa-resorte en SHM	$T = 2 π \sqrt{\frac{m}{k}}$
Frecuencia de un sistema masa-resorte en SHM	$f = \frac{1}{2 π} \sqrt{\frac{k}{m}}$
Energía en un sistema masa-resorte en SHM	$E_{Total} = \frac{1}{2} k x^{2} + \frac{1}{2} m v^{2} = \frac{1}{2} k A^{2}$
La velocidad de la masa en un sistema resorte-masa en SHM	$v = \pm \sqrt{\frac{k}{m} (A^{2} - x^{2})}$
El componente x del radio de un disco giratorio	$x (t) = A cos (ω t + ϕ)$
El componente x de la velocidad del borde de un disco giratorio	$v (t) = – v_{máx.} sen (ω t + ϕ)$
El componente x de la aceleración del borde de un disco giratorio	$a (t) = – a_{máx.} cos (ω t + ϕ)$
Ecuación de fuerza para un péndulo simple	$\frac{d^{2} θ}{d t^{2}} = - \frac{g}{L} θ$
Frecuencia angular de un péndulo simple	$ω = \sqrt{\frac{g}{L}}$
Periodo de un péndulo simple	$T = 2 π \sqrt{\frac{L}{g}}$
Frecuencia angular de un péndulo físico	$ω = \sqrt{\frac{m g L}{I}}$
Periodo de un péndulo físico	$T = 2 π \sqrt{\frac{I}{m g L}}$
Periodo de un péndulo de torsión	$T = 2 π \sqrt{\frac{I}{κ}}$
Segunda ley de Newton para el movimiento armónico	$m \frac{d^{2} x}{d t^{2}} + b \frac{d x}{d t} + k x = 0$
Solución para un movimiento armónico subamortiguado	$x (t) = A_{0} e^{- \frac{b}{2 m} t} cos (ω t + ϕ)$
Frecuencia angular natural de un sistema masa-resorte	$ω_{0} = \sqrt{\frac{k}{m}}$
Frecuencia angular del movimiento armónico subamortiguado	$ω = \sqrt{ω_{0}^{2} - {(\frac{b}{2 m})}^{2}}$
Segunda ley de Newton para una oscilación forzada y amortiguada	$– k x - b \frac{d x}{d t} + F_{o} sen (ω t) = m \frac{d^{2} x}{d t^{2}}$
Solución de la segunda ley de Newton para oscilaciones forzadas y amortiguadas	$x (t) = A cos (ω t + ϕ)$
Amplitud del sistema que experimenta oscilaciones forzadas y amortiguadas	$A = \frac{F_{o}}{\sqrt{m^{2} {(ω^{2} - ω_{o}^{2})}^{2} + b^{2} ω^{2}}}$