Problemas De Desafío

144.

Un cable de cobre tiene un radio de $200 μm$ y una longitud de 5,0 m. El cable se coloca bajo una tensión de 3.000 N y el cable se estira un poco. Se pulsa el cable y un pulso lo recorre hacia abajo. ¿Cuál es la rapidez de propagación del pulso? (Suponga que la temperatura no cambia: $(ρ = 8,96 \frac{g}{{cm}^{3}}, Y = 1,1 \times 10^{11} \frac{N}{m}) .)$

145.

Un pulso que se mueve a lo largo del eje x puede ser modelado como la función de onda $y (x, t) = 4,00 m e^{– {(\frac{x + (2,00 m/s) t}{1,00 m})}^{2}} .$ (a)¿Cuál es la dirección y la velocidad de propagación del pulso? (b) ¿Qué distancia ha recorrido la onda en 3,00 s? (c) Grafique el pulso en una hoja de cálculo en el tiempo $t = 0,00 s$ y $t = 3,00 s$ para verificar su respuesta en la parte (b).

146.

Una cuerda con una densidad lineal de masa de $μ = 0,0085 kg/m$ se fija en ambos extremos. Una masa de 5,0 kg se cuelga de la cuerda, como se muestra a continuación. Si se envía un pulso a lo largo de la sección A, ¿cuál es la rapidez de onda en la sección A y la rapidez de onda en la sección B?

Una cuerda se apoya en ambos extremos. El soporte izquierdo es más bajo que el derecho. Una masa de 5 kg está suspendida de su centro. El tramo de cuerda que va desde el soporte izquierdo hasta el centro es horizontal y está identificado como A. El tramo de cuerda que va desde el soporte derecho hasta el centro está identificado como B. Se forma un ángulo de 35 grados con la horizontal. Las flechas identificadas como F subíndice A y F subíndice B se originan en el centro de la cuerda y señalan a lo largo de esta hacia el soporte izquierdo y el soporte derecho respectivamente.

147.

Considere dos funciones de onda $y_{1} (x, t) = A sen (k x - ω t)$ y $y_{2} (x, t) = A sen (k x + ω t + ϕ)$ . ¿Cuál es la función de onda resultante de la interferencia de las dos ondas? (Pista: $sen (α \pm β) = sen α cos β \pm cos α sen β$ y $ϕ = \frac{ϕ}{2} + \frac{ϕ}{2}$ ).

148.

La función de onda que modela una onda estacionaria viene dada por $y_{R} (x, t) = 6,00 cm sen (3,00 m^{−1} x + 1,20 rad)$ $cos (6,00 s^{−1} t + 1,20 rad)$ . ¿Cuáles son las dos funciones de onda que interfieren para formar esta función de onda? Trace las dos funciones de onda y la adición de la suma de las dos funciones de onda en $t = 1,00 s$ para verificar su respuesta.

149.

Considere dos funciones de onda $y_{1} (x, t) = A sen (k x - ω t)$ y $y_{2} (x, t) = A sen (k x + ω t + ϕ)$ . La forma de onda resultante al sumar las dos funciones es $y_{R} = 2 A sen (k x + \frac{ϕ}{2}) cos (ω t + \frac{ϕ}{2}) .$ Considere el caso en el que $A = 0,03 m^{−1},$ $k = 1,26 m^{−1},$ $ω = π s^{−1}$ y $ϕ = \frac{π}{10}$ . (a) ¿Dónde están los tres primeros nodos de la función de onda estacionaria que comienza en cero y se mueve en la dirección x positiva? (b) En una hoja de cálculo trace las dos funciones de onda y la función resultante en el tiempo $t = 1,00 s$ para verificar su respuesta.