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Distribución discreta (experimento de los dados de la suerte)

4.8 Distribución discreta (experimento de los dados de la suerte)

Laboratorio de estadística

Distribución discreta (experimento de los dados de la suerte)

Hora de la clase:

Nombres:

Resultados del aprendizaje de los estudiantes
  • El estudiante comparará los datos empíricos y una distribución teórica para determinar si un juego de azar Tet se ajusta a una distribución discreta.
  • El estudiante demostrará que comprende las probabilidades a largo plazo.
Suministros
  • un juego de “Dados de la Suerte” o tres dados normales

Procedimiento
Redondee las respuestas a los problemas de frecuencia relativa y probabilidad con cuatro decimales.

  1. El procedimiento experimental consiste en apostar por un objeto. A continuación, lance los tres Dados de la Suerte y cuente el número de aciertos. Según el número de aciertos se decidirá su ganancia.
  2. ¿Cuál es la probabilidad teórica de que un dado coincida con el objeto?
  3. Elija un objeto para hacer una apuesta. Lance los tres dados de la suerte. Cuente el número de coincidencias.
  4. Supongamos que X = número de aciertos. Teóricamente, X ~ B(______,______)
  5. Supongamos que Y = ganancia por juego.

Organice los datosEn la Tabla 4.18, rellene el valor de y que corresponde a cada valor de x. A continuación, anote el número de juegos elegidos para su clase. A continuación, calcule la frecuencia relativa.

  1. Rellene la tabla.
    x y Frecuencia Frecuencia relativa
    0
    1
    2
    3
    Tabla 4.18
  2. Calcule lo siguiente:
    1. x ¯ x ¯ = _______
    2. sx = ________
    3. y ¯ y ¯ = _______
    4. sy = _______
  3. Explique qué representa la x ¯ x ¯ .
  4. Explique qué representa la y ¯ y ¯ .
  5. Con base en el experimento,
    1. ¿Cuál fue la ganancia promedio por juego?
    2. ¿Representa esto una promedio de victorias o derrotas por juego?
    3. ¿Cómo lo sabe? Responda con oraciones completas.
  6. Construya un histograma de los datos empíricos.
    Esta es una plantilla de gráfico en blanco. El eje x se denomina Número de juegos. El eje y se identifica como frecuencia relativa.
    Figura 4.8

Distribución teóricaConstruya el gráfico de la PDF teórica para x y “y” basándose en la distribución de la sección Procedimiento.

  1. x y P(x) = P(y)
    0
    1
    2
    3
    Tabla 4.19
  2. Calcule lo siguiente:
    1. μx = _______
    2. σx = _______
    3. μx = _______
  3. Explique lo que μx representa.
  4. Explique lo que μy representa.
  5. Con base en la teoría,
    1. ¿Cuál era la ganancia esperada por juego?
    2. ¿La ganancia esperada representó un promedio de juegos que ganó o perdió?
    3. ¿Cómo lo sabe? Responda con oraciones completas.
  6. Construya un histograma de la distribución teórica.
    Esta es una plantilla de gráfico en blanco. El eje x se identifica como número de diamantes. El eje y está identificado como probabilidad.
    Figura 4.9

Utilizar los datos

Nota

RF = frecuencia relativa (relative frequency, RF)

Utilice los datos de la sección Distribución teórica para calcular las siguientes respuestas. Redondee sus respuestas a cuatro decimales

  1. P(x = 3) = _________________
  2. P(0 < x < 3) = _________________
  3. P(x ≥ 2) = _________________

Utilice los datos de la sección Organizar los datos para calcular las siguientes respuestas. Redondee sus respuestas a cuatro decimales.

  1. RF(x = 3) = _________________
  2. RF(0 < x < 3) = _________________
  3. RF(x ≥ 2) = _________________

Pregunta de debatePara las preguntas 1 y 2, considere los gráficos, las probabilidades, las frecuencias relativas, las medias y las desviaciones típicas.

  1. Sabiendo como los datos varían, describa tres similitudes entre los gráficos de las distribuciones teóricas y empíricas. Utilice oraciones completas.
  2. Describa las tres diferencias más significativas entre los gráficos de las distribuciones teóricas y empíricas.
  3. Pensando en sus respuestas a las preguntas 1 y 2, ¿parece que los datos se ajustan a la distribución teórica? Explique por qué sí o por qué no en oraciones completas.
  4. Supongamos que el experimento se ha repetido 500 veces. ¿Espera que la Tabla 4.18 o la Tabla 4.19 cambien, y cómo lo harían? ¿Por qué? ¿Por qué la otra mesa no cambiaría?