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Distribución discreta (experimento con cartas)

4.7 Distribución discreta (experimento con cartas)

Laboratorio de estadística

Distribución discreta (experimento con cartas)

Hora de la clase:

Nombres:

Resultados del aprendizaje de los estudiantes
  • El estudiante comparará los datos empíricos y una distribución teórica para determinar si un experimento cotidiano se ajusta a una distribución discreta.
  • El estudiante comparará la simulación generada por la tecnología y una distribución teórica.
  • El estudiante demostrará que comprende las probabilidades a largo plazo.
Suministros
  • Una baraja completa de cartas
  • Una calculadora de programación

ProcedimientoEl procedimiento experimental para los datos empíricos consiste en elegir una carta de una baraja.

  1. La probabilidad teórica de escoger un diamante de una baraja es _________.
  2. Baraje un mazo de cartas.
  3. Elija una carta.
  4. Anote si era o no un diamante.
  5. Vuelva a poner la carta en su sitio y baraje de nuevo.
  6. Haga esto un total de diez veces.
  7. Anote el número de diamantes extraídos.
  8. Supongamos que X = número de diamantes. Teóricamente, X ~ B(_____,_____)
Organice los datos
  1. Registre el número de diamantes extraídos para su clase con las cartas en la Tabla 4.16. A continuación, calcule la frecuencia relativa.
    x Frecuencia Frecuencia relativa
    0 __________ __________
    1 __________ __________
    2 __________ __________
    3 __________ __________
    4 __________ __________
    5 __________ __________
    6 __________ __________
    7 __________ __________
    8 __________ __________
    9 __________ __________
    10 __________ __________
    Tabla 4.16
  2. Calcule lo siguiente:
    1. x ¯ x ¯ = ________
    2. s = ________
  3. Construya un histograma de los datos empíricos.
    Esta es una plantilla de gráfico en blanco. El eje x se identifica como número de diamantes. El eje y se identifica como frecuencia relativa.
    Figura 4.6
Distribución teórica
  1. Construya el gráfico PDF teórico basado en la distribución de la sección Procedimiento.
    x P(x)
    0
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    Tabla 4.17
  2. Calcule lo siguiente:
    1. μ = ____________
    2. σ = ____________
  3. Construya un histograma de la distribución teórica.
    Esta es una plantilla de gráfico en blanco. El eje x se identifica como número de diamantes. El eje y está identificado como probabilidad.
    Figura 4.7

Uso de los datos

NOTA

RF = frecuencia relativa (relative frequency, RF)

Utilice la tabla de la sección Distribución teórica para calcular las siguientes respuestas. Redondee sus respuestas a cuatro decimales.

  • P(x = 3) = _______________________
  • P(1 < x < 4) = _______________________
  • P(x ≥ 8) = _______________________

Utilice los datos de la sección Organizar los datos para calcular las siguientes respuestas. Redondee sus respuestas a cuatro decimales

  • RF(x = 3) = _______________________
  • RF(1 < x < 4) = _______________________
  • RF(x ≥ 8) = _______________________

Preguntas para el debatePara las preguntas 1 y 2, piense en las formas de los dos gráficos, las probabilidades, las frecuencias relativas, las medias y las desviaciones típicas.

  1. Sabiendo que los datos varían, describa tres similitudes entre los gráficos y las distribuciones teóricas, empíricas y de simulación. Utilice oraciones completas.
  2. Describa las tres diferencias más significativas entre los gráficos o las distribuciones teórica, empírica y de simulación.
  3. Utilizando sus respuestas a las preguntas 1 y 2, ¿le parece que los dos conjuntos de datos se ajustan a la distribución teórica? Explique por qué sí o por qué no en oraciones completas.
  4. Supongamos que el experimento se ha repetido 500 veces. ¿Espera que la Tabla 4.16 o la Tabla 4.17 cambien, y cómo lo harían? ¿Por qué? ¿Por qué no cambiarían la(s) otra(s) tabla(s)?