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Repaso de fórmulas

Repaso de fórmulas

11.1 Datos sobre la distribución chi-cuadrado

χ2 = (Z1)2 + (Z2)2 + … (Zdf)2 variable aleatoria de distribución chi-cuadrado

μχ2 = df distribución chi-cuadrado media de la población

σ χ 2 = 2( de ) σ χ 2 = 2( de ) Distribución chi-cuadrado de la desviación típica de la población

11.2 Prueba de bondad de ajuste

∑ k (O–E) 2 E ∑ k (O–E) 2 E estadístico de prueba de bondad de ajuste donde:

O: valores observados
E: valores esperados

k: número de celdas o categorías de datos diferentes

df = k − 1 grados de libertad

11.3 Prueba de independencia

Prueba de independencia
  • El número de grados de libertad es igual a (número de columnas – 1)(número de filas – 1).
  • El estadístico de prueba es Σ (i⋅j) (O–E) 2 E Σ (i⋅j) (O–E) 2 E donde O = valores observados, E = valores esperados, i = el número de filas de la tabla y j = el número de columnas de la tabla.
  • Si la hipótesis nula es verdadera, el número esperado E = (total de filas)(total de columnas) total de encuestados E= (total de filas)(total de columnas) total de encuestados .

11.4 Prueba de homogeneidad

∑ i⋅j (O–E) 2 E ∑ i⋅j (O–E) 2 E Estadístico de prueba de homogeneidad donde: O = valores observados
E = valores esperados
i = número de filas en la tabla de contingencia de datos
j = número de columnas en la tabla de contingencia de datos

df = (i −1)(j −1) Grados de libertad

11.6 Prueba de una sola varianza

χ 2 = χ 2 = (n–1)⋅ s 2 σ 2 (n–1)⋅ s 2 σ 2 Prueba de una estadística de varianza única, donde:
 n: tamaño de la muestra
 s: desviación típica de la muestra
 σ: desviación típica de la población

df = n – 1 grado de libertad

Prueba de una sola varianza
  • Utilice la prueba para determinar la variación.
  • Los grados de libertad son el número de muestras – 1.
  • El estadístico de prueba es (n–1)⋅ s 2 σ 2 (n–1)⋅ s 2 σ 2 , donde n = el número total de datos, s2 = la varianza de la muestra y σ2 = la varianza de la población.
  • La prueba puede ser de cola izquierda, derecha o doble.