el complemento del evento A consiste en todos los resultados que NO están en A.
Diagrama de árbol
la útil representación visual de un espacio muestral y de eventos en forma de “árbol” con ramas marcadas por los posibles resultados junto con las probabilidades asociadas (frecuencias, frecuencias relativas, etc.)
Diagrama de Venn
la representación visual de un espacio muestral y de eventos en forma de círculos u óvalos que muestran sus intersecciones
El evento O
Un resultado está en el evento A O B si el resultado está en A o está en B o está tanto en A como en B.
El evento Y
Un resultado está en el evento A Y B si el resultado está en A Y B al mismo tiempo.
Espacio muestral
el conjunto de todos los resultados posibles de un experimento
Evento
un subconjunto del conjunto de todos los resultados de un experimento; el conjunto de todos los resultados de un experimento se denomina espacio muestral y se suele denotar por una S. Un evento es un subconjunto arbitrario en S. Puede contener un resultado, dos resultados, ningún resultado (subconjunto vacío), todo el espacio muestral y similares. Las anotaciones estándar para los eventos son letras mayúsculas como A, B, C, etc.
Eventos dependientes
si dos eventos NO son independientes, decimos que son dependientes
Eventos independientes
la ocurrencia de un evento no tiene efecto sobre la probabilidad de que ocurra otro evento. Los eventos A y B son independientes si una de las siguientes afirmaciones es cierta:
P(A|B) = P(A)
P(B|A) = P(B)
P(A Y B) = P(A)P(B)
Experimento
una actividad planificada y realizada en condiciones controladas
Igual de probable
cada resultado de un experimento tiene la misma probabilidad
La “O” de dos eventos
Un resultado está en el evento A O B si el resultado está en A, está en B, o está tanto en A como en B.
La probabilidad condicional de A DADO B
P(A|B) es la probabilidad de que ocurra el evento A dado que el evento B ya ha ocurrido.
La probabilidad condicional de un evento dado otro evento
P(A|B) es la probabilidad de que ocurra el evento A dado que el evento B ya ha ocurrido.
Muestreo con reemplazo
si cada miembro de una población es reemplazado después de ser elegido, entonces ese miembro tiene la posibilidad de ser elegido más de una vez.
Muestreo sin reemplazo
cuando el muestreo se hace sin reemplazo, cada miembro de una población solo lo pueden seleccionar una vez.
Mutuamente excluyente
dos eventos son mutuamente excluyentes si la probabilidad de que ambos ocurran al mismo tiempo es cero Si los eventos A y B son mutuamente excluyentes, entonces P(A Y B) = 0.
Probabilidad
un número entre cero y uno, inclusive, que da la probabilidad de que ocurra un evento específico; el fundamento de la estadística viene dado por los siguientes 3 axiomas (por A. N. Kolmogorov, década de los años 30 del siglo XX): Supongamos que S es el espacio muestral y A y B son dos eventos en S. Entonces
0 ≤ P(A) ≤ 1
Si A y B son dos eventos mutuamente excluyentes, entonces P(A O B) = P(A) + P(B).
P(S) = 1
Probabilidad condicional
la probabilidad de que un evento ocurra dado que otro evento ya ha ocurrido
Resultado
un producto particular de un experimento
tabla de contingencia
el método de mostrar una distribución de frecuencias como una tabla con filas y columnas para mostrar cómo dos variables pueden ser dependientes (contingentes) entre sí; la tabla proporciona una manera fácil de calcular probabilidades condicionales.