Repaso de fórmulas

Repaso de fórmulas

2.2 Medidas de la ubicación de los datos

i=( k 100 )( n+1 ) i=( k 100 )( n+1 )

donde i = la clasificación o posición de un valor de datos,

k = el percentil k,

n = número total de datos.

Expresión para hallar el percentil de un valor de datos: ( x + 0,5y n ) ( x + 0,5y n ) (100)

donde x = el número de valores contando desde el final de la lista de datos hasta el valor de los datos para el que se quiere hallar el percentil, pero sin incluirlo,

y = el número de valores de datos iguales al valor de los datos para los que se quiere hallar el percentil,

n = número total de datos

2.3 Medidas del centro de los datos

μ= ∑ fm ∑ f μ= ∑ fm ∑ f Donde f = frecuencias de intervalo y m = puntos medios de intervalo.

La media aritmética de una muestra (denominada x¯x) es x –  =  Suma de todos los valores de la muestra Número de valores de la muestra x –  =  Suma de todos los valores de la muestra Número de valores de la muestra

La media aritmética de una población (denominada μ) es μ= Suma de todos los valores de la población Número de valores en la población μ= Suma de todos los valores de la población Número de valores en la población

2.5 Media geométrica

La media geométrica x~ = (∏i=1nxi) 1n = x1·x2···xn n = (x1·x2···xn)1n x~= (∏i=1nxi) 1n=x1·x2···xn n =(x1·x2···xn)1n

2.6 Distorsión y media, mediana y moda

Fórmula para la distorsión: a3=∑(xi–x¯)3ns3a3=∑(xi–x¯)3ns3
Fórmula del coeficiente de variaciónCV=sx¯·100condicionado ax¯≠0CV=sx¯·100condicionado ax¯≠0

2.7 Medidas de la dispersión de los datos

s x= ∑ em2 n – x – 2 s x= ∑ em2 n – x – 2 donde sx = desviación típica de la muestra x –  = media muestral sx = desviación típica de la muestra x –  = media muestral

Fórmulas para la desviación típica de la muestra s= Σ (x – x – ) 2 n–1 s= Σ (x – x – ) 2 n–1 o s= Σe (x– x – ) 2 n–1 s= Σe (x– x – ) 2 n–1 o s=(∑i=1nx2)–nx–2n–1s=(∑i=1nx2)–nx–2n–1 Para la desviación típica de la muestra, el denominador es n – 1, es decir, el tamaño de la muestra – 1.

Fórmulas para la desviación típica de la población σ  =  Σ (x–μ) 2 N σ  =  Σ (x–μ) 2 N o σ  =  Σe (x–μ) 2 N σ  =  Σe (x–μ) 2 N o σ=∑i=1Nxi2N–μ2σ=∑i=1Nxi2N–μ2 Para la desviación típica de la población, el denominador es N, el número de elementos de la población.