Dos medias poblacionales de muestras independientes en las que se desconocen las desviaciones típicas de la población.

• Variable aleatoria: ${\bar{X}}_1–{\bar{X}}_2$ = la diferencia de las medias muestrales
• Distribución: Distribución t de Student con grados de libertad (varianzas sin agrupar).

La d de Cohen es una medida del "tamaño del efecto", basada en las diferencias entre dos medias.

Cabe destacar que la d de Cohen no proporciona un nivel de confianza en cuanto al tamaño del efecto comparable a las otras comprobaciones de hipótesis que hemos estudiado. Los tamaños de los efectos son simplemente indicativos.

En situaciones en las que desconocemos las varianzas de la población, pero suponemos que son las mismas, la varianza de la muestra conjunta será menor que las varianzas de la muestra individual.

Así se obtienen estimaciones más precisas y se reduce la probabilidad de descartar un buen nulo.

Prueba de dos proporciones poblacionales a partir de muestras independientes

• Variable aleatoria: ${\mathrm{p\text{'}}}_A–{\mathrm{p\text{'}}}_B=$ diferencia entre las dos proporciones estimadas
• Distribución: distribución normal

Una prueba de hipótesis de dos medias poblacionales de muestras independientes en las que se conocen las desviaciones típicas de la población tendrá estas características:

• Variable aleatoria: ${\bar{X}}_1–{\bar{X}}_2$ = la diferencia de las medias
• Distribución: distribución normal

Una prueba de hipótesis para muestras coincidentes o emparejadas (prueba t) tiene estas características:

• Compruebe las diferencias restando una medida de la otra
• Variable aleatoria: ${\bar{x}}_d$ = media de las diferencias
• Distribución: Distribución t de Student con n – 1 grados de libertad
• Si el número de diferencias es pequeño (menos de 30), las diferencias deben seguir una distribución normal.
• Se extraen dos muestras del mismo conjunto de objetos.
• Las muestras son dependientes.