Problemas Adicionales

108.

Las cargas de puntos $q_{1} = 2,0 μ C$ y $q_{1} = 4,0 μ C$ se encuentran en $r_{1} = (4,0 \hat{i} - 2,0 \hat{j} + 2,0 \hat{k}) m$ y $r_{2} = (8,0 \hat{i} + 5,0 \hat{j} - 9,0 \hat{k}) m$ . ¿Cuál es la fuerza de $q_{2} en q_{1} ?$

109.

¿Cuál es la fuerza sobre la carga $5,0 - μ C$ que se muestra a continuación?

Las siguientes cargas se muestran en un sistema de coordenadas x y: Menos 3,0 microculombios en el eje x, 3,0 metros a la izquierda del origen. Positivo 5,0 micro Coulomb en el origen. Positivo 9,0 micro Coulomb en el eje x, 3,0 metros a la derecha del origen. Positivo 6,0 micro Coulomb en el eje y, 3,0 metros por encima del origen.

110.

¿Cuál es la fuerza sobre la carga $2,0 - μ C$ colocada en el centro del cuadrado que se muestra a continuación?

Las cargas se muestran en las esquinas de un cuadrado con lados de 1 metro de longitud. La carga superior izquierda es positiva 5,0 microculombios. La carga superior derecha es positiva 4,0 microculombios. La carga inferior izquierda es negativa 4,0 microculombios. La carga inferior derecha es positiva 2,0 microculombios. En el centro del cuadrado hay una quinta carga de 2,0 microculombios positivos.

111.

Se colocan cuatro partículas cargadas en las esquinas de un paralelogramo como se muestra a continuación. Si $q = 5,0 μ C$ y $Q = 8,0 μ C,$ ¿cuál es la fuerza neta sobre q?

Se colocan cuatro cargas en las esquinas de un paralelogramo. La parte superior e inferior del paralelogramo son horizontales y miden 3,0 metros. Los lados están en un ángulo de treinta grados con respecto al eje x. La altura vertical del paralelogramo es de 1,0 metro. Las cargas son una Q positiva en la esquina inferior izquierda, una 2 Q positiva en la esquina inferior derecha, una 3 Q negativa en la esquina superior izquierda y una q positiva en la esquina superior derecha.

112.

Una carga Q está fija en el origen y una segunda carga q se mueve a lo largo del eje x, como se muestra a continuación. ¿Cuánto trabajo realiza la fuerza eléctrica sobre q cuando esta se mueve de $x_{1} a x_{2} ?$

Se muestra una carga Q en el origen y una segunda carga q a su derecha, en el eje x, moviéndose hacia la derecha. Ambas son cargas positivas. El punto x 1 está entre las cargas. El punto x 2 está a la derecha de ambas.

113.

Una carga $q = −2,0 μ C$ se libera del reposo cuando está a 2,0 m de una carga fija $Q = 6,0 μ C .$ ¿Cuál es la energía cinética de q cuando está a 1,0 m de Q?

114.

¿Cuál es el campo eléctrico en el punto medio M de la hipotenusa del triángulo que se muestra a continuación?

Las cargas se muestran en los vértices de un triángulo rectángulo isósceles cuyos lados son de longitud a y cuya hipotenusa es de longitud M. El ángulo recto es la esquina inferior derecha. La carga en el ángulo recto es positiva 2 q. Las otras dos cargas son positivas q.

115.

Halle el campo eléctrico en P para las configuraciones de carga que se muestran a continuación.

En la figura a, la carga positiva q está a la izquierda, la carga negativa q está a una distancia a, a la derecha de ella. El punto P está a una distancia a, a la derecha de la carga negativa q. En la figura b, la carga positiva q está a la izquierda, y una carga positiva q está a una distancia a, a la derecha de ella. El punto P está por debajo del punto medio, a una distancia a de cada una de las cargas, de modo que las dos cargas y el punto P están en los vértices de un triángulo equilátero cuyos lados son de longitud a. En la figura c, cuatro cargas están en las esquinas de un cuadrado cuyos lados son de longitud a. Las dos esquinas superiores tienen, cada una, una carga positiva q. Las dos esquinas inferiores tienen, cada una, una carga negativa q. El punto P está en el centro del cuadrado.

116.

(a) ¿Cuál es el campo eléctrico en la esquina inferior derecha del cuadrado que se muestra a continuación? (b) ¿Cuál es la fuerza sobre una carga q colocada en ese punto?

Se muestra un cuadrado con lados de longitud a. A continuación se muestran tres cargas: En la parte superior izquierda, una carga de negativo 2 q. En la parte superior derecha, una carga de q positiva. En la parte inferior izquierda, una carga de q positiva.

117.

Las cargas de puntos se colocan en las cuatro esquinas de un rectángulo como se muestra a continuación: $q_{1} = 2,0 \times 10^{−6} C,$ $q_{2} = −2,0 \times 10^{−6} C,$ $q_{3} = 4,0 \times 10^{−6} C,$ y $q_{4} = 1,0 \times 10^{−6} C .$ ¿Cuál es el campo eléctrico en P?

Se muestra un rectángulo con una carga en cada esquina. El rectángulo mide 4,0 centímetros de alto y 6,0 centímetros de ancho. En la parte superior izquierda hay una carga positiva q 1. En la parte superior derecha hay una carga negativa q 2. En la parte inferior izquierda hay una carga positiva q 3. En la parte inferior derecha hay una carga positiva q 4. El punto P está en el centro del borde superior, a 3,0 centímetros a la derecha de q 1 y a 3,0 centímetros a la izquierda de q 2.

118.

Tres cargas están colocadas en las esquinas de un paralelogramo como se muestra a continuación. (a) Si $Q = 8,0 μ C,$ ¿cuál es el campo eléctrico en la esquina desocupada? (b) ¿Cuál es la fuerza sobre una carga de $5,0 - μ C$ colocada en esta esquina?

Se coloca tres cargas en las esquinas de un paralelogramo. La parte superior e inferior del paralelogramo son horizontales y miden 3,0 metros. Los lados están en un ángulo de treinta grados con respecto al eje x. La altura vertical del paralelogramo es de 1,0 metro. Las cargas son una Q positiva en la esquina inferior izquierda, una 2 Q positiva en la esquina inferior derecha y una 3 Q negativa en la esquina superior izquierda.

119.

Una carga positiva q se libera del reposo en el origen de un sistema de coordenadas rectangular y se mueve bajo la influencia del campo eléctrico $\vec{E} = E_{0} (1 + x / a) \hat{i} .$ ¿Cuál es la energía cinética de q cuando pasa por $x = 3 a ?$

120.

Se coloca una partícula de carga $− q$ y masa m en el centro de un anillo uniformemente cargado de carga total Q y radio R. La partícula se desplaza una pequeña distancia a lo largo del eje perpendicular al plano del anillo y se libera. Suponiendo que la partícula está obligada a moverse a lo largo del eje, demuestre que la partícula oscila en movimiento armónico simple con una frecuencia $f = \frac{1}{2 π} \sqrt{\frac{q Q}{4 π ε_{0} m R^{3}}} .$

121.

La carga se distribuye uniformemente a lo largo de todo el eje y con una densidad $λ_{y}$ y a lo largo del eje x positivo de $x = a a x = b$ con una densidad $λ_{x} .$ ¿Cuál es la fuerza entre las dos distribuciones?

122.

El arco circular que se muestra a continuación lleva una carga por unidad de longitud $λ = λ_{0} cos θ,$ donde $θ$ se mide desde el eje x. ¿Cuál es el campo eléctrico en el origen?

Se muestra un arco que forma parte de una circunferencia de radio r y con centro en el origen de un sistema de coordenadas x y. El arco se extiende desde un ángulo theta sub cero por encima del eje x hasta un ángulo theta sub cero por debajo del eje x.

123.

Calcular el campo eléctrico debido a una varilla uniformemente cargada de longitud L, alineada con el eje x con un extremo en el origen; en un punto P del eje z.

124.

La carga por unidad de longitud en la varilla delgada que se muestra a continuación es $λ .$ ¿Cuál es la fuerza eléctrica sobre la carga de puntos q? Resuelva este problema considerando primero la fuerza eléctrica $d \vec{F}$ en q debido a un pequeño segmento $d x$ de la varilla, que contiene carga $λ d x .$ Entonces, halle la fuerza neta integrando $d \vec{F}$ a lo largo de la varilla.

Se muestra una varilla de longitud l. La varilla se encuentra en el eje horizontal, con su extremo izquierdo en el origen. Una carga positiva q está en el eje x, a una distancia a, a la derecha del extremo derecho de la varilla.

125.

La carga por unidad de longitud en la varilla delgada que se muestra aquí es $λ .$ ¿Cuál es la fuerza eléctrica sobre la carga de puntos q? (Consulte el problema anterior).

Se muestra una varilla de longitud l. La varilla se encuentra en el eje horizontal, con su centro en el origen, por lo que los extremos están a una distancia de l sobre 2 a la izquierda y a la derecha del origen. Una carga positiva q está en el eje y, a una distancia a por encima del origen.

126.

La carga por unidad de longitud en el alambre semicircular delgado que se muestra a continuación es $λ .$ ¿Cuál es la fuerza eléctrica sobre la carga de puntos q? (Ver los problemas anteriores)

Se muestra un arco semicircular que es la mitad superior de un círculo de radio R. Una carga positiva q está en el centro del círculo.