Para un electrón en un metal tridimensional, demuestre que la energía media viene dada por $\stackrel{\text{−}}{E}=\frac{1}{N}{\displaystyle \underset{0}{\overset{E_{\text{F}}}{\int }}Eg(E)dE}=\frac{3}{5}{E}_{\text{F}},$

Donde N es el número total de electrones en el metal.