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Ecuaciones clave

Ecuaciones clave

Dilatación del tiempo Δt=Δτ1−v2c2=γτΔt=Δτ1−v2c2=γτ
Factor de Lorentz γ=11−v2c2γ=11−v2c2
Contracción de longitud L=L01−v2c2=L0γL=L01−v2c2=L0γ
Transformación galileana x=x′+vt,y=y′,z=z′,t=t′x=x′+vt,y=y′,z=z′,t=t′
Transformación de Lorentz t=t′+vx′/c21−v2/c2t=t′+vx′/c21−v2/c2
x=x′+vt′1−v2/c2x=x′+vt′1−v2/c2
y=y′y=y′
z=z′z=z′
Transformación inversa de Lorentz t′=t−vx/c21−v2/c2t′=t−vx/c21−v2/c2
x′=x−vt1−v2/c2x′=x−vt1−v2/c2
y′=yy′=y
z′=zz′=z
Invariantes espacio-tiempo (Δs)2=(Δx)2+(Δy)2+(Δz)2−c2(Δt)2(Δs)2=(Δx)2+(Δy)2+(Δz)2−c2(Δt)2
(Δτ)2=−(Δs)2/c2=(Δt)2−[(Δx)2+(Δy)2+(Δz)2]c2(Δτ)2=−(Δs)2/c2=(Δt)2−[(Δx)2+(Δy)2+(Δz)2]c2
Suma de velocidades relativistas ux=(ux′+v1+vux′/c2),uy=(uy′/γ1+vux′/c2),uz=(uz′/γ1+vux′/c2)ux=(ux′+v1+vux′/c2),uy=(uy′/γ1+vux′/c2),uz=(uz′/γ1+vux′/c2)
Efecto Doppler relativista para la longitud de onda λobs=λs1+vc1−vcλobs=λs1+vc1−vc
Efecto Doppler relativista para la frecuencia fobs=fs1−vc1+vcfobs=fs1−vc1+vc
Momento relativista p→=γmu→=mu→1−u2c2p→=γmu→=mu→1−u2c2
Energía total relativista E=γmc2,dondeγ=11−u2c2E=γmc2,dondeγ=11−u2c2
Energía cinética relativista Krel=(γ−1)mc2,dondeγ=11−u2c2Krel=(γ−1)mc2,dondeγ=11−u2c2