←
أساسيات العَودية

12.1 أساسيات العَودية

أهداف التعلم

في نهاية هذا القسم، ينبغي أن تكون قادرًا على

  • وصف مفهوم العَودية.
  • توضيح كيف تستخدم العَودية حلولًا بسيطة لبناء حل أفضل.

العَودية

العَودية أسلوب لحل المشكلات يستخدم حل مثيل أبسط من المشكلة لحل المشكلة الأكبر. ويمكن بدوره تطبيق الأسلوب نفسه على المثيل الأبسط.

نقطة تحقق

الأبراج الثلاثة

مفاهيم تطبيقية

الأبراج الثلاثة والعَودية

1.
كيف تُحل مشكلة نقل حلقتين باستخدام العَودية؟
  1. انقل الحلقة الصغيرة إلى البرج الأوسط، انقل الحلقة الأكبر إلى البرج الهدف، ثم انقل الحلقة الصغيرة إلى البرج الهدف.
  2. انقل حلقتين من البرج المصدر إلى البرج الهدف.
  3. لا يمكن حلها بالعَودية.
2.
كيف تُحل مشكلة نقل ثلاث حلقات باستخدام العَودية؟
  1. انقل ثلاث حلقات من البرج المصدر إلى البرج الهدف.
  2. انقل حلقتين إلى البرج الأوسط، ثم انقل الحلقة الأكبر إلى البرج الهدف، وأخيرًا، انقل حلقتين إلى البرج الهدف.
  3. لا يمكن حلها بالعَودية.
3.
كم مرة يُستخدم حل الحلقتين مع ثلاث حلقات؟
  1. 1
  2. 2
  3. 0

العَودية لإيجاد حل كامل

تستمر عملية العَودية حتى تصبح المشكلة صغيرة بما يكفي، فعندها يكون الحل معروفًا أو يمكن إيجاده بسهولة. يمكن بعد ذلك بناء الحل الأكبر بشكل منهجي من خلال تجميع حلول متزايدة الحجم تدريجيًا حتى تُحل المشكلة بالكامل.

نقطة تحقق

حل الأبراج الثلاثة

مفاهيم تطبيقية

حل الأبراج الثلاثة

4.
كم خطوة إجمالية يتطلبها حل مشكلة حلقتين؟
  1. 1
  2. 2
  3. 3
5.
كم خطوة إجمالية يتطلبها حل مشكلة ثلاث حلقات؟
  1. 3
  2. 4
  3. 7
6.
كم خطوة إجمالية يتطلبها حل مشكلة أربع حلقات؟
  1. 15
  2. 7
  3. 3