2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 7 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 7
72
− 18 a − 33 − 18 a − 33
x 2 + 9 x + 20 x 2 + 9 x + 20
ⓐ −15 ⓑ −3
ⓐ −54 ⓑ 54
15 p 2 15 p 2
6 y 2 + 23 y + 20 6 y 2 + 23 y + 20
12 x 2 + 8 x + 9 12 x 2 + 8 x + 9
144 x 2 144 x 2
m 2 + 8 m + 16 m 2 + 8 m + 16
p 2 − 18 p + 81 p 2 − 18 p + 81
k 2 − 9 k 2 − 9
( y − 6 ) ( y + 4 ) ( y − 6 ) ( y + 4 )
( 3 t + 2 ) ( t + 5 ) ( 3 t + 2 ) ( t + 5 )
( 6 p − 5 ) 2 ( 6 p − 5 ) 2
5 ( x − 4 ) ( x + 4 ) 5 ( x − 4 ) ( x + 4 )
y = 3 5 y = 3 5
a = 0 a = 0
12 x 2 − 2 x 12 x 2 − 2 x
n ( n − 11 ) ( n + 2 ) n ( n − 11 ) ( n + 2 )
16
2
6 x 2 6 x 2
8 y 2 8 y 2
2 a b 2 a b
3 m 3 n 3 m 3 n
5 m 2 5 m 2
7 x 7 x
6 ( a + 4 ) 6 ( a + 4 )
2 ( b + 7 ) 2 ( b + 7 )
14 ( x + 1 ) 14 ( x + 1 )
12 ( p + 1 ) 12 ( p + 1 )
18 ( u − 2 ) 18 ( u − 2 )
30 ( y − 2 ) 30 ( y − 2 )
5 ( x 2 − 5 x + 3 ) 5 ( x 2 − 5 x + 3 )
3 ( y 2 − 4 y + 9 ) 3 ( y 2 − 4 y + 9 )
2 x 2 ( x + 6 ) 2 x 2 ( x + 6 )
3 y 2 ( 2 y − 5 ) 3 y 2 ( 2 y − 5 )
2 x ( 10 x 2 − 5 x + 7 ) 2 x ( 10 x 2 − 5 x + 7 )
4 y ( 6 y 2 − 3 y − 5 ) 4 y ( 6 y 2 − 3 y − 5 )
3 y 2 ( 3 x + 2 x 2 + 7 y ) 3 y 2 ( 3 x + 2 x 2 + 7 y )
3 p ( p 2 − 2 p q + 3 q 3 ) 3 p ( p 2 − 2 p q + 3 q 3 )
−16 ( z + 4 ) −16 ( z + 4 )
−9 ( y + 3 ) −9 ( y + 3 )
−4 b ( b − 4 ) −4 b ( b − 4 )
−7 a ( a − 3 ) −7 a ( a − 3 )
( m + 3 ) ( 4 m − 7 ) ( m + 3 ) ( 4 m − 7 )
( n − 4 ) ( 8 n + 5 ) ( n − 4 ) ( 8 n + 5 )
( x + 8 ) ( y + 3 ) ( x + 8 ) ( y + 3 )
( a + 7 ) ( b + 8 ) ( a + 7 ) ( b + 8 )
( x − 5 ) ( x + 2 ) ( x − 5 ) ( x + 2 )
( y + 4 ) ( y − 7 ) ( y + 4 ) ( y − 7 )
( x + 2 ) ( x + 4 ) ( x + 2 ) ( x + 4 )
( y + 3 ) ( y + 5 ) ( y + 3 ) ( y + 5 )
( q + 4 ) ( q + 6 ) ( q + 4 ) ( q + 6 )
( t + 2 ) ( t + 12 ) ( t + 2 ) ( t + 12 )
( x + 4 ) ( x + 15 ) ( x + 4 ) ( x + 15 )
( v + 3 ) ( v + 20 ) ( v + 3 ) ( v + 20 )
( u − 3 ) ( u − 6 ) ( u − 3 ) ( u − 6 )
( y − 7 ) ( y − 9 ) ( y − 7 ) ( y − 9 )
( h − 2 ) ( h + 6 ) ( h − 2 ) ( h + 6 )
( k − 4 ) ( k + 5 ) ( k − 4 ) ( k + 5 )
( x + 2 ) ( x − 6 ) ( x + 2 ) ( x − 6 )
( y + 4 ) ( y − 5 ) ( y + 4 ) ( y − 5 )
( r + 5 ) ( r − 8 ) ( r + 5 ) ( r − 8 )
( s + 2 ) ( s − 5 ) ( s + 2 ) ( s − 5 )
prime
( m + 3 ) ( m + 6 ) ( m + 3 ) ( m + 6 )
( n − 3 ) ( n − 4 ) ( n − 3 ) ( n − 4 )
( u + 4 v ) ( u + 7 v ) ( u + 4 v ) ( u + 7 v )
( x + 6 y ) ( x + 7 y ) ( x + 6 y ) ( x + 7 y )
( a − b ) ( a − 10 b ) ( a − b ) ( a − 10 b )
( m − n ) ( m − 12 n ) ( m − n ) ( m − 12 n )
ⓐ no method ⓑ undo using FOIL ⓒ factor with grouping
ⓐ factor using grouping ⓑ no method ⓒ undo using FOIL
4 ( m + 1 ) ( m − 2 ) 4 ( m + 1 ) ( m − 2 )
5 ( k + 2 ) ( k − 5 ) 5 ( k + 2 ) ( k − 5 )
3 ( r − 1 ) ( r − 2 ) 3 ( r − 1 ) ( r − 2 )
2 ( t − 2 ) ( t − 3 ) 2 ( t − 2 ) ( t − 3 )
5 x ( x − 1 ) ( x + 4 ) 5 x ( x − 1 ) ( x + 4 )
6 y ( y − 2 ) ( y + 5 ) 6 y ( y − 2 ) ( y + 5 )
( a + 1 ) ( 2 a + 3 ) ( a + 1 ) ( 2 a + 3 )
( b + 1 ) ( 4 b + 1 ) ( b + 1 ) ( 4 b + 1 )
( 2 x − 3 ) ( 4 x − 1 ) ( 2 x − 3 ) ( 4 x − 1 )
( 2 y − 7 ) ( 5 y − 1 ) ( 2 y − 7 ) ( 5 y − 1 )
( a − 1 ) ( 8 a + 5 ) ( a − 1 ) ( 8 a + 5 )
( 2 b + 3 ) ( 3 b − 5 ) ( 2 b + 3 ) ( 3 b − 5 )
( 3 x + 2 ) ( 6 x − 5 ) ( 3 x + 2 ) ( 6 x − 5 )
( 3 y + 1 ) ( 10 y − 21 ) ( 3 y + 1 ) ( 10 y − 21 )
5 n ( n − 4 ) ( 3 n − 5 ) 5 n ( n − 4 ) ( 3 n − 5 )
8 q ( q + 6 ) ( 7 q − 2 ) 8 q ( q + 6 ) ( 7 q − 2 )
( x + 2 ) ( 6 x + 1 ) ( x + 2 ) ( 6 x + 1 )
( 2 y + 1 ) ( 2 y + 3 ) ( 2 y + 1 ) ( 2 y + 3 )
( 4 h + 5 ) ( 5 h − 3 ) ( 4 h + 5 ) ( 5 h − 3 )
( g + 4 ) ( 6 g − 5 ) ( g + 4 ) ( 6 g − 5 )
( 2 t + 5 ) ( 5 t − 3 ) ( 2 t + 5 ) ( 5 t − 3 )
( u + 1 ) ( 3 u + 5 ) ( u + 1 ) ( 3 u + 5 )
4 ( 2 x − 3 ) ( 2 x − 1 ) 4 ( 2 x − 3 ) ( 2 x − 1 )
3 ( 3 w − 2 ) ( 2 w − 3 ) 3 ( 3 w − 2 ) ( 2 w − 3 )
( 2 x + 3 ) 2 ( 2 x + 3 ) 2
( 3 y + 4 ) 2 ( 3 y + 4 ) 2
( 8 y − 5 ) 2 ( 8 y − 5 ) 2
( 4 z − 9 ) 2 ( 4 z − 9 ) 2
( 7 x + 6 y ) 2 ( 7 x + 6 y ) 2
( 8 m + 7 n ) 2 ( 8 m + 7 n ) 2
( 8 r + 3 s ) ( 2 r + 3 s ) ( 8 r + 3 s ) ( 2 r + 3 s )
( 3 u + 4 ) ( 3 u + 25 ) ( 3 u + 4 ) ( 3 u + 25 )
2 y ( 2 x − 3 ) 2 2 y ( 2 x − 3 ) 2
3 q ( 3 p + 5 ) 2 3 q ( 3 p + 5 ) 2
( h − 9 ) ( h + 9 ) ( h − 9 ) ( h + 9 )
( k − 11 ) ( k + 11 ) ( k − 11 ) ( k + 11 )
( m − 1 ) ( m + 1 ) ( m − 1 ) ( m + 1 )
( 9 y − 1 ) ( 9 y + 1 ) ( 9 y − 1 ) ( 9 y + 1 )
( 14 m − 5 n ) ( 14 m + 5 n ) ( 14 m − 5 n ) ( 14 m + 5 n )
9 ( 4 p − q ) ( 4 p + q ) 9 ( 4 p − q ) ( 4 p + q )
( 12 − x ) ( 12 + x ) ( 12 − x ) ( 12 + x )
( 13 − p ) ( 13 + p ) ( 13 − p ) ( 13 + p )
( a 2 + b 2 ) ( a + b ) ( a − b ) ( a 2 + b 2 ) ( a + b ) ( a − b )
( x 2 + 4 ) ( x + 2 ) ( x − 2 ) ( x 2 + 4 ) ( x + 2 ) ( x − 2 )
7 x ( y − 5 ) ( y + 5 ) 7 x ( y − 5 ) ( y + 5 )
5 b ( 3 a − 4 ) ( 3 a + 4 ) 5 b ( 3 a − 4 ) ( 3 a + 4 )
8 ( a 2 + 25 ) 8 ( a 2 + 25 )
9 ( 4 y 2 + 9 ) 9 ( 4 y 2 + 9 )
( x + 3 ) ( x 2 − 3 x + 9 ) ( x + 3 ) ( x 2 − 3 x + 9 )
( y + 2 ) ( y 2 − 2 y + 4 ) ( y + 2 ) ( y 2 − 2 y + 4 )
( u − 5 ) ( u 2 + 5 u + 25 ) ( u − 5 ) ( u 2 + 5 u + 25 )
( v − 7 ) ( v 2 + 7 v + 49 ) ( v − 7 ) ( v 2 + 7 v + 49 )
( 4 − 3 x ) ( 16 + 12 x + 9 x 2 ) ( 4 − 3 x ) ( 16 + 12 x + 9 x 2 )
( 3 − 2 y ) ( 9 + 6 y + 4 y 2 ) ( 3 − 2 y ) ( 9 + 6 y + 4 y 2 )
( 2 x − 3 y ) ( 4 x 2 + 6 x y + 9 y 2 ) ( 2 x − 3 y ) ( 4 x 2 + 6 x y + 9 y 2 )
125 ( 4 m 2 + 2 m n + n 2 ) ( 2 m – n ) 125 ( 4 m 2 + 2 m n + n 2 ) ( 2 m – n )
4 ( 5 p + q ) ( 25 p 2 − 5 p q + q 2 ) 4 ( 5 p + q ) ( 25 p 2 − 5 p q + q 2 )
2 ( 6 c + 7 d ) ( 36 c 2 − 42 c d + 49 d 2 ) 2 ( 6 c + 7 d ) ( 36 c 2 − 42 c d + 49 d 2 )
3 a 3 ( a + 6 ) 3 a 3 ( a + 6 )
9 b 5 ( 5 b + 3 ) 9 b 5 ( 5 b + 3 )
( 5 a − 6 ) ( 2 a − 1 ) ( 5 a − 6 ) ( 2 a − 1 )
( 2 x − 3 ) ( 4 x − 3 ) ( 2 x − 3 ) ( 4 x − 3 )
x ( x 2 + 36 ) x ( x 2 + 36 )
3 ( 9 y 2 + 16 ) 3 ( 9 y 2 + 16 )
4 x ( 2 x − 3 ) ( 2 x + 3 ) 4 x ( 2 x − 3 ) ( 2 x + 3 )
3 ( 3 y − 4 ) ( 3 y + 4 ) 3 ( 3 y − 4 ) ( 3 y + 4 )
( 2 x + 5 y ) 2 ( 2 x + 5 y ) 2
( 3 m + 7 n ) 2 ( 3 m + 7 n ) 2
8 ( y − 1 ) ( y + 3 ) 8 ( y − 1 ) ( y + 3 )
5 ( u − 9 ) ( u + 6 ) 5 ( u − 9 ) ( u + 6 )
2 ( 5 m + 6 ) ( 25 m 2 − 30 m + 36 ) 2 ( 5 m + 6 ) ( 25 m 2 − 30 m + 36 )
3 ( 3 q + 4 ) ( 9 q 2 − 12 q + 16 ) 3 ( 3 q + 4 ) ( 9 q 2 − 12 q + 16 )
4 ( a 2 + 4 ) ( a − 2 ) ( a + 2 ) 4 ( a 2 + 4 ) ( a − 2 ) ( a + 2 )
7 ( y 2 + 1 ) ( y − 1 ) ( y + 1 ) 7 ( y 2 + 1 ) ( y − 1 ) ( y + 1 )
6 ( x + b ) ( x − 2 c ) 6 ( x + b ) ( x − 2 c )
2 ( 4 x − 1 ) ( 2 x + 3 y ) 2 ( 4 x − 1 ) ( 2 x + 3 y )
4 ( p − 1 ) ( p − 3 ) 4 ( p − 1 ) ( p − 3 )
3 ( q − 2 ) ( 2 q + 1 ) 3 ( q − 2 ) ( 2 q + 1 )
x = 3 , x = −5 x = 3 , x = −5
y = 6 , y = −9 y = 6 , y = −9
m = 2 3 , m = − 1 2 m = 2 3 , m = − 1 2
p = − 3 4 , p = 3 4 p = − 3 4 , p = 3 4
u = 0 , u = 1 5 u = 0 , u = 1 5
w = 0 , w = − 3 2 w = 0 , w = − 3 2
x = −1 x = −1
v = 2 v = 2
x = 4 , x = −3 x = 4 , x = −3
b = −2 , b = −7 b = −2 , b = −7
c = 2 , c = 4 3 c = 2 , c = 4 3
d = 3 , d = − 1 2 d = 3 , d = − 1 2
a = 0 , a = −1 a = 0 , a = −1
b = 0 , b = − 1 3 b = 0 , b = − 1 3
p = 7 5 , p = − 7 5 p = 7 5 , p = − 7 5
x = 11 6 , x = − 11 6 x = 11 6 , x = − 11 6
m = 1 , m = 3 2 m = 1 , m = 3 2
k = 3 , k = −3 k = 3 , k = −3
x = 0 , x = 3 2 x = 0 , x = 3 2
y = 0 , y = 1 4 y = 0 , y = 1 4
a = − 5 2 , a = 2 3 a = − 5 2 , a = 2 3
b = −2 , b = − 1 20 b = −2 , b = − 1 20
−15 , −16 and 15 , 16 −15 , −16 and 15 , 16
−21 , −20 and 20 , 21 −21 , −20 and 20 , 21
55 feet and 66 feet
1212 feet and 1515 feet
55 feet and 1212 feet
2424 feet and 2525 feet
18
10
x x
8 w 2 8 w 2
2 p q 2 p q
6 m 2 n 3 6 m 2 n 3
2 a 2 a
5 x 3 5 x 3
4 ( x + 5 ) 4 ( x + 5 )
3 ( 2 m + 3 ) 3 ( 2 m + 3 )
9 ( q + 1 ) 9 ( q + 1 )
8 ( m − 1 ) 8 ( m − 1 )
9 ( n − 7 ) 9 ( n − 7 )
3 ( x 2 + 2 x − 3 ) 3 ( x 2 + 2 x − 3 )
2 ( 4 p 2 + 2 p + 1 ) 2 ( 4 p 2 + 2 p + 1 )
8 y 2 ( y + 2 ) 8 y 2 ( y + 2 )
5 x ( x 2 − 3 x + 4 ) 5 x ( x 2 − 3 x + 4 )
6 y 2 ( 2 x + 3 x 2 − 5 y ) 6 y 2 ( 2 x + 3 x 2 − 5 y )
−2 ( x + 2 ) −2 ( x + 2 )
( x + 1 ) ( 5 x + 3 ) ( x + 1 ) ( 5 x + 3 )
( b − 2 ) ( 3 b − 13 ) ( b − 2 ) ( 3 b − 13 )
( y + 3 ) ( x + 2 ) ( y + 3 ) ( x + 2 )
( u + 2 ) ( v − 9 ) ( u + 2 ) ( v − 9 )
( b − 4 ) ( b + 5 ) ( b − 4 ) ( b + 5 )
( p − 9 ) ( p + 4 ) ( p − 9 ) ( p + 4 )
−10 ( 2 x + 1 ) −10 ( 2 x + 1 )
( x 2 + 2 ) ( 3 x − 7 ) ( x 2 + 2 ) ( 3 x − 7 )
( x + y ) ( x + 5 ) ( x + y ) ( x + 5 )
w ( w − 6 ) w ( w − 6 )
Answers will vary.
( x + 1 ) ( x + 3 ) ( x + 1 ) ( x + 3 )
( m + 1 ) ( m + 11 ) ( m + 1 ) ( m + 11 )
( a + 4 ) ( a + 5 ) ( a + 4 ) ( a + 5 )
( p + 5 ) ( p + 6 ) ( p + 5 ) ( p + 6 )
( n + 3 ) ( n + 16 ) ( n + 3 ) ( n + 16 )
( a + 5 ) ( a + 20 ) ( a + 5 ) ( a + 20 )
( x − 2 ) ( x − 6 ) ( x − 2 ) ( x − 6 )
( y − 3 ) ( y − 15 ) ( y − 3 ) ( y − 15 )
( x − 1 ) ( x − 7 ) ( x − 1 ) ( x − 7 )
( p − 1 ) ( p + 6 ) ( p − 1 ) ( p + 6 )
( y + 1 ) ( y − 7 ) ( y + 1 ) ( y − 7 )
( x − 4 ) ( x + 3 ) ( x − 4 ) ( x + 3 )
( a − 7 ) ( a + 4 ) ( a − 7 ) ( a + 4 )
( w − 9 ) ( w + 4 ) ( w − 9 ) ( w + 4 )
( x − 4 ) ( x − 2 ) ( x − 4 ) ( x − 2 )
( x − 12 ) ( x + 1 ) ( x − 12 ) ( x + 1 )
( p + q ) ( p + 2 q ) ( p + q ) ( p + 2 q )
( r + 3 s ) ( r + 12 s ) ( r + 3 s ) ( r + 12 s )
( m − 2 n ) ( m − 10 n ) ( m − 2 n ) ( m − 10 n )
( x + 8 y ) ( x − 10 y ) ( x + 8 y ) ( x − 10 y )
( m + n ) ( m − 65 n ) ( m + n ) ( m − 65 n )
( a + 8 b ) ( a − 3 b ) ( a + 8 b ) ( a − 3 b )
( u − 6 ) ( u − 6 ) ( u − 6 ) ( u − 6 )
( x + 2 ) ( x − 16 ) ( x + 2 ) ( x − 16 )
( r − 4 s ) ( r − 16 s ) ( r − 4 s ) ( r − 16 s )
( k + 4 ) ( k + 30 ) ( k + 4 ) ( k + 30 )
( m + 8 n ) ( m − 7 n ) ( m + 8 n ) ( m − 7 n )
( u − 15 v ) ( u − 2 v ) ( u − 15 v ) ( u − 2 v )
( x + 8 ) ( x − 7 ) ( x + 8 ) ( x − 7 )
Answers may vary
ⓐ factor the GCF, binomial ⓑ Undo FOIL ⓒ factor by grouping
ⓐ undo FOIL ⓑ factor by grouping ⓒ factor the GCF, binomial
5 ( x + 1 ) ( x + 6 ) 5 ( x + 1 ) ( x + 6 )
2 ( z − 4 ) ( z + 3 ) 2 ( z − 4 ) ( z + 3 )
7 ( v − 1 ) ( v − 8 ) 7 ( v − 1 ) ( v − 8 )
p ( p − 10 ) ( p + 2 ) p ( p − 10 ) ( p + 2 )
3 m ( m − 5 ) ( m − 2 ) 3 m ( m − 5 ) ( m − 2 )
5 x 2 ( x − 3 ) ( x + 5 ) 5 x 2 ( x − 3 ) ( x + 5 )
( 2 t + 5 ) ( t + 1 ) ( 2 t + 5 ) ( t + 1 )
( 11 x + 1 ) ( x + 3 ) ( 11 x + 1 ) ( x + 3 )
( 4 w − 1 ) ( w − 1 ) ( 4 w − 1 ) ( w − 1 )
( 3 p − 2 ) ( 2 p − 5 ) ( 3 p − 2 ) ( 2 p − 5 )
( 4 q + 1 ) ( q − 2 ) ( 4 q + 1 ) ( q − 2 )
( 4 p − 3 ) ( p + 5 ) ( 4 p − 3 ) ( p + 5 )
16 ( x − 1 ) ( x − 1 ) 16 ( x − 1 ) ( x − 1 )
10 q ( 3 q + 2 ) ( q + 4 ) 10 q ( 3 q + 2 ) ( q + 4 )
( 5 n + 1 ) ( n + 4 ) ( 5 n + 1 ) ( n + 4 )
( 3 z + 1 ) ( 3 z + 4 ) ( 3 z + 1 ) ( 3 z + 4 )
( 2 k − 3 ) ( 2 k − 5 ) ( 2 k − 3 ) ( 2 k − 5 )
( 5 s − 4 ) ( s − 1 ) ( 5 s − 4 ) ( s − 1 )
( 3 y + 5 ) ( 2 y − 3 ) ( 3 y + 5 ) ( 2 y − 3 )
( 2 n + 3 ) ( n − 15 ) ( 2 n + 3 ) ( n − 15 )
10 ( 6 y − 1 ) ( y + 5 ) 10 ( 6 y − 1 ) ( y + 5 )
3 z ( 8 z + 3 ) ( 2 z − 5 ) 3 z ( 8 z + 3 ) ( 2 z − 5 )
8 ( 2 s + 3 ) ( s + 1 ) 8 ( 2 s + 3 ) ( s + 1 )
12 ( 4 y − 3 ) ( y + 1 ) 12 ( 4 y − 3 ) ( y + 1 )
( 4 y − 7 ) ( 3 y − 2 ) ( 4 y − 7 ) ( 3 y − 2 )
( a − 5 ) ( a + 4 ) ( a − 5 ) ( a + 4 )
( 2 n − 1 ) ( 3 n + 4 ) ( 2 n − 1 ) ( 3 n + 4 )
13 ( z 2 + 3 z − 2 ) 13 ( z 2 + 3 z − 2 )
( x + 7 ) ( x − 4 ) ( x + 7 ) ( x − 4 )
3 p ( p + 7 ) 3 p ( p + 7 )
6 ( r + 2 ) ( r + 3 ) 6 ( r + 2 ) ( r + 3 )
4 ( 2 n + 1 ) ( 3 n + 1 ) 4 ( 2 n + 1 ) ( 3 n + 1 )
( x + 6 ) ( x − 4 ) ( x + 6 ) ( x − 4 )
−16 ( t − 6 ) ( t + 1 ) −16 ( t − 6 ) ( t + 1 )
Answers may vary.
( 4 y + 3 ) 2 ( 4 y + 3 ) 2
( 6 s + 7 ) 2 ( 6 s + 7 ) 2
( 10 x − 1 ) 2 ( 10 x − 1 ) 2
( 5 n − 12 ) 2 ( 5 n − 12 ) 2
( 7 x − 2 y ) 2 ( 7 x − 2 y ) 2
( 5 n + 4 ) ( 5 n + 1 ) ( 5 n + 4 ) ( 5 n + 1 )
(8m−1)2(8m−1)2
10 ( k + 4 ) 2 10 ( k + 4 ) 2
3 u ( 5 u − v ) 2 3 u ( 5 u − v ) 2
( x − 4 ) ( x + 4 ) ( x − 4 ) ( x + 4 )
( 5 v − 1 ) ( 5 v + 1 ) ( 5 v − 1 ) ( 5 v + 1 )
( 11 x − 12 y ) ( 11 x + 12 y ) ( 11 x − 12 y ) ( 11 x + 12 y )
( 13 c − 6 d ) ( 13 c + 6 d ) ( 13 c − 6 d ) ( 13 c + 6 d )
( 2 − 7 x ) ( 2 + 7 x ) ( 2 − 7 x ) ( 2 + 7 x )
( 2 z − 1 ) ( 2 z + 1 ) ( 4 z 2 + 1 ) ( 2 z − 1 ) ( 2 z + 1 ) ( 4 z 2 + 1 )
5 ( q − 3 ) ( q + 3 ) 5 ( q − 3 ) ( q + 3 )
6 ( 4 p 2 + 9 ) 6 ( 4 p 2 + 9 )
( x + 5 ) ( x 2 − 5 x + 25 ) ( x + 5 ) ( x 2 − 5 x + 25 )
( z − 3 ) ( z 2 + 3 z + 9 ) ( z − 3 ) ( z 2 + 3 z + 9 )
( 2 − 7 t ) ( 4 + 14 t + 49 t 2 ) ( 2 − 7 t ) ( 4 + 14 t + 49 t 2 )
( 2 y − 5 z ) ( 4 y 2 + 10 y z + 25 z 2 ) ( 2 y − 5 z ) ( 4 y 2 + 10 y z + 25 z 2 )
7 ( k + 2 ) ( k 2 − 2 k + 4 ) 7 ( k + 2 ) ( k 2 − 2 k + 4 )
2 ( 1 − 2 y ) ( 1 + 2 y + 4 y 2 ) 2 ( 1 − 2 y ) ( 1 + 2 y + 4 y 2 )
( 8 a − 5 ) ( 8 a + 5 ) ( 8 a − 5 ) ( 8 a + 5 )
3 ( 3 q − 1 ) ( 3 q + 1 ) 3 ( 3 q − 1 ) ( 3 q + 1 )
( 4 x − 9 ) 2 ( 4 x − 9 ) 2
2 ( 4 p 2 + 1 ) 2 ( 4 p 2 + 1 )
( 5 − 2 y ) ( 25 + 10 y + 4 y 2 ) ( 5 − 2 y ) ( 25 + 10 y + 4 y 2 )
5 ( 3 n + 2 ) 2 5 ( 3 n + 2 ) 2
( 2 w + 15 ) 2 ( 2 w + 15 ) 2
5 x 3 ( 2 x + 7 ) 5 x 3 ( 2 x + 7 )
( y − 3 ) ( y + 13 ) ( y − 3 ) ( y + 13 )
( 2 n − 1 ) ( n + 7 ) ( 2 n − 1 ) ( n + 7 )
a 3 ( a 2 + 9 ) a 3 ( a 2 + 9 )
( 11 r − s ) ( 11 r + s ) ( 11 r − s ) ( 11 r + s )
8 ( m − 2 ) ( m + 2 ) 8 ( m − 2 ) ( m + 2 )
( 5 w − 6 ) 2 ( 5 w − 6 ) 2
( m + 7 n ) 2 ( m + 7 n ) 2
7 ( b + 3 ) ( b − 2 ) 7 ( b + 3 ) ( b − 2 )
3 ( x − 3 ) ( x 2 + 3 x + 9 ) 3 ( x − 3 ) ( x 2 + 3 x + 9 )
( k − 2 ) ( k + 2 ) ( k 2 + 4 ) ( k − 2 ) ( k + 2 ) ( k 2 + 4 )
3 ( 5 p + 4 ) ( q − 1 ) 3 ( 5 p + 4 ) ( q − 1 )
4 ( x + 3 ) ( x + 7 ) 4 ( x + 3 ) ( x + 7 )
u 2 ( u + 1 ) ( u 2 − u + 1 ) u 2 ( u + 1 ) ( u 2 − u + 1 )
10 ( m − 5 ) ( m + 5 ) ( m 2 + 25 ) 10 ( m − 5 ) ( m + 5 ) ( m 2 + 25 )
ⓐ −16(t2−5)−16(t2−5) ⓑ −8(2t+5)(t−2)−8(2t+5)(t−2)
Answer may vary.
x = 3 , x = −7 x = 3 , x = −7
a = 10 / 3 , a = 7 / 2 a = 10 / 3 , a = 7 / 2
m = 0 , m = 5 / 12 m = 0 , m = 5 / 12
y = 3 y = 3
x = 1 / 2 x = 1 / 2
x = −3 , x = −4 x = −3 , x = −4
a = −4 / 5 , a = 6 a = −4 / 5 , a = 6
m = 5 / 4 , m = 3 m = 5 / 4 , m = 3
a = −1 , a = 0 a = −1 , a = 0
m = 12 / 7 , m = −12 / 7 m = 12 / 7 , m = −12 / 7
y = −1 , y = 6 y = −1 , y = 6
x = 3 / 2 , x = −1 x = 3 / 2 , x = −1
p = 0 , p = ¾ p = 0 , p = ¾
x = 3 / 2 x = 3 / 2
7 and 8 ; − 8 and −7 7 and 8 ; − 8 and −7
4 feet and 7 feet 4 feet and 7 feet
6 feet and 8 feet 6 feet and 8 feet
x = −8 , x = 3 x = −8 , x = 3
p = −1 , p = −11 p = −1 , p = −11
m = −2 , m = 8 m = −2 , m = 8
a = 0 , a = −6 , a = 7 a = 0 , a = −6 , a = 7
10 and 11 ; − 11 and −10 10 and 11 ; − 11 and −10
10 feet
6
15 15
6 ( 4 x − 7 ) 6 ( 4 x − 7 )
3 m 2 ( 5 m 2 + 2 n ) 3 m 2 ( 5 m 2 + 2 n )
( a + b ) ( x − y ) ( a + b ) ( x − y )
( x − 3 ) ( x + 7 ) ( x − 3 ) ( x + 7 )
( m 2 + 1 ) ( m + 1 ) ( m 2 + 1 ) ( m + 1 )
( u + 8 ) ( u + 9 ) ( u + 8 ) ( u + 9 )
( k − 6 ) ( k − 10 ) ( k − 6 ) ( k − 10 )
( y + 7 ) ( y − 1 ) ( y + 7 ) ( y − 1 )
( s − 4 ) ( s + 2 ) ( s − 4 ) ( s + 2 )
( x + 5 y ) ( x + 7 y ) ( x + 5 y ) ( x + 7 y )
( a + 7 b ) ( a − 3 b ) ( a + 7 b ) ( a − 3 b )
Undo FOIL
Factor the GCF
6 ( x + 2 ) ( x + 5 ) 6 ( x + 2 ) ( x + 5 )
3 n 2 ( n − 8 ) ( n + 4 ) 3 n 2 ( n − 8 ) ( n + 4 )
( x + 4 ) ( 2 x + 1 ) ( x + 4 ) ( 2 x + 1 )
( 3 a − 1 ) ( 6 a − 1 ) ( 3 a − 1 ) ( 6 a − 1 )
( 5 p + 4 ) ( 3 p − 2 ) ( 5 p + 4 ) ( 3 p − 2 )
( 5 s − 2 ) ( 8 s + 3 ) ( 5 s − 2 ) ( 8 s + 3 )
3 ( x + 4 ) ( x − 3 ) 3 ( x + 4 ) ( x − 3 )
5 ( 4 y + 1 ) ( 3 y − 5 ) 5 ( 4 y + 1 ) ( 3 y − 5 )
( 5 x + 3 ) 2 ( 5 x + 3 ) 2
( 6 a − 7 b ) 2 ( 6 a − 7 b ) 2
10 ( 2 x + 9 ) 2 10 ( 2 x + 9 ) 2
2 y ( y − 4 ) 2 2 y ( y − 4 ) 2
( 9 r − 5 ) ( 9 r + 5 ) ( 9 r − 5 ) ( 9 r + 5 )
( 13 m + n ) ( 13 m − n ) ( 13 m + n ) ( 13 m − n )
( 5 p − 1 ) ( 5 p + 1 ) ( 5 p − 1 ) ( 5 p + 1 )
( 3 + 11 y ) ( 3 − 11 y ) ( 3 + 11 y ) ( 3 − 11 y )
5 ( 2 x − 5 ) ( 2 x + 5 ) 5 ( 2 x − 5 ) ( 2 x + 5 )
u ( 7 u + 3 ) ( 7 u − 3 ) u ( 7 u + 3 ) ( 7 u − 3 )
( a − 5 ) ( a 2 + 5 a + 25 ) ( a − 5 ) ( a 2 + 5 a + 25 )
2 ( m + 3 ) ( m 2 − 3 m + 9 ) 2 ( m + 3 ) ( m 2 − 3 m + 9 )
4 x 2 ( 6 x + 11 ) 4 x 2 ( 6 x + 11 )
( 4 n − 7 m ) 2 ( 4 n − 7 m ) 2
( r + 6 ) ( 5 r − 8 ) ( r + 6 ) ( 5 r − 8 )
( n 2 + 9 ) ( n + 3 ) ( n − 3 ) ( n 2 + 9 ) ( n + 3 ) ( n − 3 )
5 ( x − 3 ) ( x + 4 ) 5 ( x − 3 ) ( x + 4 )
( m + 5 ) ( m 2 − 5 m + 25 ) ( m + 5 ) ( m 2 − 5 m + 25 )
a = 3 , a = −7 a = 3 , a = −7
m = 0 m = –6 m = 5 2 m = 0 m = –6 m = 5 2
x = −4 , x = −5 x = −4 , x = −5
p = − 5 2 , p = 8 p = − 5 2 , p = 8
m = 5 12 , m = − 5 12 m = 5 12 , m = − 5 12
−21 and −22 ; 21 and 22 −21 and −22 ; 21 and 22
14 ( y − 3 ) 14 ( y − 3 )
40 a 2 ( 2 + 3 a ) 40 a 2 ( 2 + 3 a )
( x + 7 ) ( x + 6 ) ( x + 7 ) ( x + 6 )
3 a ( a − 6 ) ( a + 4 ) 3 a ( a − 6 ) ( a + 4 )
5 ( n + 3 ) 2 5 ( n + 3 ) 2
( x − 8 ) ( y + 7 ) ( x − 8 ) ( y + 7 )
( 3 s − 2 ) 2 ( 3 s − 2 ) 2
( 10 − a ) ( 10 + a ) ( 10 − a ) ( 10 + a )
3 ( x + 5 y ) ( x − 5 y ) 3 ( x + 5 y ) ( x − 5 y )
( a − 3 ) ( b − 2 ) ( a − 3 ) ( b − 2 )
( 4 m + 1 ) ( 2 m + 5 ) ( 4 m + 1 ) ( 2 m + 5 )
y = −11 , y = 12 y = −11 , y = 12
b = 1 , b = −1 b = 1 , b = −1
n = − 7 4 , n = −3 n = − 7 4 , n = −3
12 and 13 ; − 13 and −12 12 and 13 ; − 13 and −12